基于三维矿井应急通信的脱网网关选取算法
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摘 要：近年来国家对矿井安全生产和井下应急通信救援重视程度越来越高，目前的井下应急救援措施往往是通过铺设应急通信设备以接力的方式延伸至事故现场。但这种常规的救援方式的一个缺点是需要花费大量的人力、物力和时间，不能很好的适应应急通信快速处置的要求。为此，引入一种脱网直通技术，利用井下未损坏的通信设备自组织小范围通信网络实现互通自救，并通过建立三维矿井模型和脱网网关的选取以达到井下应急通信负载均衡和降低时延的目的。
关键词：脱网网关；三维矿井模型；三维分簇算法；负载均衡
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.03.176
1 井下应急通信研究背景及意义
目前，随着国家对矿井生产安全的重视程度越来越高，以及近年来频繁曝光的各类井下矿难事故，使得如何解决在矿井中发生矿难之后建立有效的数据通信系统这一难题成为当前十分急迫的问题[1]。
煤矿井下开采范围广，基站部署多，当发生煤矿事故时，井下主环网容易遭到破坏，使得与井上的通信被切断。但由于井下大部分基站仍可以进行正常工作，因此充分利用未损坏的基站进行应急通信将使得救援时间和救援成本大大减少。本文引进一种脱网直通技术，该技术是一种使基站同时具有核心网功能和基站功能的技术。通过在基站中加入核心网组件，使正常运行的基站实时备份核心网数据库信息，以应对随时可能发生的网络中断事件。当判断网络中断发生后，基站中备份的核心网组件自启动，搜索网络状态下可能连接的基站设备，自组织形成小范围的应急通信网络。其中，启动核心网功能的基站设备称之为脱网网关。
本文主要解决的问题是，以三维矿井应急通信为背景，在脱网网关的负载、网络拓扑结构的制约下进行脱网网关的选取。
2 相关工作
本文通过采用脱网直通技术和分簇算法将井下可用基站以适当范围自组织，选取脱网网关，实现互通自救。分簇的优点在于可促进网络的分布控制，加强局部通信。井下应急通信最主要的是通信的及时性，因此延时需要尽可能地小。通过负载均衡或减小系统总负载可相应地降低时延。
目前，大规模分簇算法的研究工作已有很多。如基于负载均衡的Grid Sectoring[2]算法，考虑距离对通信影响的K-means算法[3]等。但这些算法主要是在二维空间中进行研究，很少有对符合矿井实际情况的三维环境进行研究。当矿井发生事故时，影响的不仅仅是一条巷道的通信，往往对整个系统都有影响。因此，对三维矿井分簇应急组网算法的研究是很有必要的。
3 三维矿井分簇模型
本文的井下应急网络模型由两部分组成：脱网网关（OG off gateways）和基站节点（BN base station node）。当发生矿难时，应急通信使用未损坏的网络自组织成小范围网络区域进行及时互救。
3.1 三维矿井系统模型
因此根据实际情况，我们建立一个三维的矿井系统模型。在图1中，黑色的点代表基站节点（BN）。令三维矿井为一个空间受限的长方体区域G（x，y，z），三维矿井包括所有BN。BN近似均匀分布于区域G，密度为λ，数量为N。
定义BN的平均传输范围为R，表示任意两个BN的几何距离小于R的可相互通信。
在发生事故后，煤矿井下可用BN构成三维大范围网络G。为减小网络中通信负载和时延，将G进行分区管理并在每一区域选取一个BN作为脱网网关。其中将每一区域作为一个簇，区域中的脱网网关作为簇头CH。簇的大小受到众多因素的制约，若分簇较少时，将增加BN到CH的平均跳数（hops），即簇内的负载增加；若分簇较多时，又造成簇间负载增加。因此，这里存在一个最优簇的大小使得总负载最少。
N个BN均匀分布于区域G，且密度为λ。首先将G分成大小为a×a×a的小立方体网格。由上述井下基站网络模型建立可知，BN的平均传输范围为R，为使得网格中任何两BN间可以相互通信，定义立方体网格的对角线长度等于R，则网格的边长a的值为，如图2所示。由此可知，每个立方体网格中BN间数据传输经过的跳数为一跳。本文的目的是将网络G分成多个立方体簇，因此每个簇由多个立方体网格构成。假设每个立方体簇的边长为D・a，如图2所示为三维空间的一个立方体簇。D的最大值DMAX为：
（1）
λa3为一个立方体网格的BN数，D的值位于[1，DMAX]之间。则每个簇的BN数为λD3a3，区域G平均有个簇。
本文令CH位于簇中心的立方体网格，对于簇内传输为BN通过最短路径传输数据到达CH，位于簇中心的立方体网格中BN离CH只有一跳的传输距离，在中心网格周围下一层网格的BN离CH有两跳的距离，则位于第三层的BN距离CH有三跳的距离，根据这样的模式，BN在第h层到CH距离为h跳。层数或跳数h与D的取值相关且满足。对于簇间传输，本文根据应急通信中需要互通自救的情况，簇间传输将是CH与CH间的相互通信。对于区域G中负载我们有如下定义：
定义1：簇内负载Tint ra（D），表示簇中所有BN到达本簇的CH的总跳数。
定义2：簇间负载Tint er（D），表示整个系统中所有CH之间相互通信的总跳数。
定义3：总负载T（D），表示簇内负载Tint ra（D）与簇间负载Tint er（D）之和。
则分簇模型可用如下公式表示：
Min T（D）=Tint ra（D）+Tint er（D） （2）
S.t. D∈[1，DMAX]
确定其最优值D*使得总负载最小。
4 算法分析及仿真验证
由第三章矿井模型建立可知，BN进行网络自组织以便于井下人员在应急通信中进行互通自救。对于簇内通信，为BN与CH间的通信。根据分簇模型的建立，可知在立方体簇中，当层数取h时，D=2h-1，则第h层的网格数量为：
（2h-1）3-（2h-3）3 （3）
=24（h2-2h）+26 h≥2
由每个网格的BN数量为λa3，系统中簇的数量为，因此簇中所有BN到达CH的总跳数为：
（4）
由（4）式可知，在固定簇区域中，簇内传输总跳数Tintra（D）与BN数量N成正比，当N为一定值时，它随着簇的边长D的增加而增加。
对于簇间传输，为系统中CH之间的相互通信，令每个CH平均通信传输经过M个CH，每相邻两个CH间的跳数为D，则对于簇间跳数Tinter（D）的计算，有：
（5）
由（5）式可知，簇间传输总跳数Tinter（D）与BN数量N以及平均传输量M成正比，当N和M为一定值时，它随着簇的边长D增加而减少。
将公式（4）、（5）求和可知簇内和簇间的总跳数T（D）为：
（6）
其中λ和a是定值，令，H与M成正比。则总跳数T（D）简化为：
（7）
解上式求最优值D*，其中D*与H的取值相关。
如图3所示，通过一系列的H取值得到D的不同最优值。实现三维矿井应急通信中负载最小的条件。
5 结束语
本文基于脱网网关和矿井通信网络实际部署情况，提出一种在三维矿井中脱网网关的选取方法，即三维矿井通信网络分簇算法。该算法利用分簇模型实现脱网网关的优选以达到降低井下应急通信中通信负载和时延的目标。本文矿井模型中基站节点采用均匀分布的特点，与矿井的实际情况有一定的差别，今后将对井下基站非均匀分布模型进行研究，实现井下应急通信。
参考文献：
[1]钱建生，李双双，王莹莹.煤矿应急通信保障系统的设计[J]. 工矿自动化，2012（02）：5-8.
[2]Thonklin A.， Suntiamorntut W. A Load Balanced Cluster Head Election for Uniform/Non-uniform Deployment over Wireless Sensor Networks [C]// IEEE， 2011：488-492
[3]Jun H， Juan L. Nodes clustering method in large-scale network [C]// Wireless Communications， Networking and Mobile Computing （WiCOM）， 2012 8th International Conference on ，IEEE 2012：1-4.
作者简介：乔霞（1989-），女，硕士，主研方向：无线通信，自组网。