基于伪卫星的北斗双星导航系统DOP值探讨

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【摘 要】我国自主研发的北斗双星导航系统作为卫星导航定位系统，占据着十分关键的应用地位，其重要性不容忽视，针对该系统所存在缺陷问题，能够运用低空设置伪卫星的形式增加系统卫星数量，使得导航卫星几何布局得以优化改善，强化北斗双星导航系统的应用性能。在此，本文将针对基于伪卫星的北斗双星导航系统dop值进行简要探讨。

【关键词】伪卫星；北斗双星导航系统；DOP

前言

我国自主研发成功的北斗双星导航系统可谓是一种拥有较高精度、全天候且区域性的导航定位系统，该系统具备有双向通信以及导航定位、授时三种重要功能，然而因为卫星数目较为有限，导致北斗双星导航系统仅能够针对用户二维坐标实施确定，加之有源工作形式造成系统定位的实效性相对较差，难以充分满足高动态用户的实时定位需求，系统用户数量极为有限，且难以确保用户拥有较高的隐蔽性，所以说，有必要结合该系统的缺陷问题，在低空位置进行卫星的合理设置，旨在使得北斗双卫星导航系统的卫星数目得以增加，与此同时，导航卫星的几何布局得以优化改善。运用北斗双星导航系统自身授时工程针对伪卫星实施授时操作的时候，伪卫星能够跟北斗卫星进行相同格式导航信号的发射，用户能够在同一时间完成伪卫星跟北斗双星信号的接收，并采取相应的导航定位措施。具体来说，伪卫星主要指的是在空中平台或者是地面位置进行基准站的合理建设，其中涵盖有发射机以及接收机、天线，其对应功能跟导航卫星存在有较多相似之处，进而可被称作是伪卫星。

1 基于伪卫星的北斗双星导航系统DOP值研究

1.1 GDOP意义

结合定位误差跟伪距测量误差之间所存在的相互关系即伪距测量误差跟GDOP相乘所得出的定位误差可知，若伪距测量误差为定值，则将几何精度因子减小，可实现定位误差的优化减小。GDOP仅仅会受到用户跟导航卫星间几何布局的直接影响，相互间存在有直接必然联系，加之伪卫星能够实现灵活性布置，为此可结合实际需求进行最佳几何布局的优化配置。在此需要注意的是，因为用户至伪卫星的实际距离相较于用户至在轨卫星的实际距离要小很多，可知北斗双星导航系统会受到伪卫星几何布局的较大影响。在地球直角坐标系下进行用户位置结算方程的合理构建。

用户跟卫星的几何关系图

参考上图可得，伪距观测方程是 ，在该式中， 表示的是站星几何距离， 表示的是在地球直角坐标系中第J颗卫星对应的坐标， 表示的是在地球直角坐标系中用户的对应坐标， 表示的为用户接收时钟差，C表示的为光速。分析该方程式可知，除精确测定的伪卫星位置或者是经过导航电文计算所得在轨卫星之外，仍然存在有四个未知数，包括有用户的三维位置坐标以及接收机的时钟差。为此需针对四颗导航星同时实施观测方能完成用户定位工作，其跟GPS系统进行定位时的在轨卫星最少有四颗是相同的。

经过一系列线性处理，假设测量伪距误差各分量独立分布且方差是 ，可得定位误差方差是

COV（dX）= = ，其中 。推导而出，三维位置精度因子值为 ，垂直精度因子 ，水平精度因子 ，时间精度因子 ，总几何精度因子 。

1.2 加权GDOP

针对北斗双星导航系统的DOP因子表达式展开推导的时候一般是假设所涉及的各个伪距测量误差之间相互独立，拥有相等的方差。从实际的角度出发来看，因为伪卫星在定位操作中对应远近效应以及多路径效应等相关因素，各类型误差源针对伪卫星或者是在轨卫星所造成的相应影响存在有较大差别。所以说，应在伪距测量方程两边乘上加权矩阵使得各颗卫星发生变化进而使得定位误差得以有效减小，也就是说cov（DX）= ，在该式中 为对角加权系数矩阵，具体来说，其主要表示的是每颗伪卫星或者是在轨卫星伪距测量误差方差跟基准方差的比值，在如下的仿真操作中，可选用GDOP手段针对北斗双星导航系统所存在的定位误差实施有效降低。

1.3 组网方案

结合我国自行研制的北斗双星导航系统的相关特征，可进行2到4颗伪卫星以及北斗双星的合理设置，针对用户实时导航定位，得到相应的组网方案。两颗卫星的升交点赤经相隔60?，分别位于东经80?和东经140?的上空，实际的轨道高度是36000千米。具体来说，假设用户是在五千米高空运行，在此针对在（100?E～120?E）、（30?N～40?N）范围内用户堵塞DOP值与对应的变化趋势进行仿真及有效讨论。

（1）两颗伪卫星

因为北斗卫星位置均在赤道上空，为此需规避把两颗伪卫星在相同纬度上进行布置的情况出现，不然则会造成伪卫星跟北斗卫星处于相同平面造成DOP值形成发散状态。在此，能够把伪卫星布置在两颗北斗星的中心经度位置处，综合考虑伪卫星视距所受到的地球曲率影响，可将伪卫星设置于五十米高处，分析可知，在卫星的中心经度位置处，用户DOP值为最小值，伴随着用户经度逐渐偏离卫星中心经度，DOP值会不断增大，在相应的低纬度地区，越偏离中心经度，DOP值则会发生越快增加变化，在仿真进程当中发现，要求用户纬度必须处于伪卫星纬度之间，不然会由于用户至两颗伪卫星的矢量夹角太小造成Q阵奇异，使得DOP值太大，严重阻碍正确定位。

（2）三、四颗伪卫星

参考两颗伪卫星进行定位时在低纬度地区DOP值相对较大的状况，可运用三颗伪卫星的组网方案针对卫星几何布局状态实施优化改善。运用三颗伪卫星实施组网操作的时候，DOP值大幅度减小，并趋向于平缓状态，使得DOP在低纬度地区存在的较大值问题得以优化解决，在实际的用户运行范围之内，GDOP值的对应变化范围相对较小，能够为用户定位提供更多便利，进而稳定定位误差，将其控制在一个相对较小的范围内。若增加伪卫星数量，则DOP值均会随之减小，研究表面，若不增设伪卫星，在此状况下针对现有伪卫星展开合理有效地布局，可实现定位精度的优化提升。

1.4 相关技术问题

将北斗双星导航系统跟伪卫星有机结合，能够尽可能弥补北斗双星导航系统的不足之处，然而仍存在有相关技术问题亟待解决，远近效应跟多路径效应可谓其中较为关键的主要的问题。不同于导航卫星的是，伪卫星的多路径来源通常是高于天线反射面的反射信号，所以抗多径天线不能像屏蔽导航卫星部分多路径信号一样有效；由于伪卫星一般位于近地面，故其多径效应要比导航卫星强的多，也更难消除。在此可以选用的相对较好的解决方案为，选择远离反射物及磁场的地方放置接收机，使用性能良好的接收机天线以减小多径效应的影响，改进伪卫星的结构设计如信号发射格式等，还可以使用动态环境抗多径。

远近效应问题既要在最大范围内提供伪卫星信号，又不至于在离伪卫星很近时干扰北斗卫星信号的接收。对应的基本思想为运用占空率低的短脉冲进行伪卫星信号的有效传送，在剩下的大多数时间中接收机接收不受干扰的卫星信号，此时接收机能很好的跟踪在视卫星信号与伪卫星信号。

2 结语

综上，通过DOP值研究，在伪卫星基础上弥补北斗双星导航系统缺陷能够获得良好的应用成效，在相应范围内实现用户的正确定位。

参考文献：

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