注重试题选择与拓展,促成初中数学试卷评讲的高效

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摘 要：试卷评讲课是初中数学教学基本课型之一，但在试卷评讲中常有教师不选择、不拓展，导致效率低、效果差。笔者对试题选择作重点讲解，对部分试题做出拓展，形成题组，探索题目本质，找到一类题的解题通法，培养学生数学思维，提高解题能力，达到“讲一题，会一类”的目的。

关键词：选择拓展；试卷评讲；策略

一、注重讲解重点的确定，做到有的放矢，提高讲解效率

1.讲解题目进行选择，确定好重点讲解题目

在试卷评讲课之前，教师先要做好试卷分析，对每道题做对的学生人数进行统计，充分了解学生对知识点的掌握情况，在解题过程中表现出的思维偏差，以便定好试卷评讲课的重难点。将出错误率高的试题和试卷中的重点、常考点作为评讲的重点和难点，并把讲解的重点放在一节课学生注意力最集中的时间也就是每节课的前30分钟完成。这样试卷评讲才会提高效率，达到较好的评讲效果。

2.找准学生错误的根本原因，确定好讲解的方向

先找出学生错误的原因是知识方面的问题还是思维方面的问题，教师应有针对性地引导学生弥补相应知识，以启发学生思维。

二、注重重点讲解试题的拓展，形成题组，达到“讲一题，会一类”的目的

教师在评讲时，以某一题为基点，教授“一题多变”思维，让学生抓住试题的本质，找出解法的规律，从而提高思维的广阔性，促进思维及解题能力的飞跃。

如需解决“四边形”单元考试题（如图1），正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形A1B1C1O的一个顶点。如果这两个正方形的边长相等，那么正方形A1B1C1O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一。想一想，这是为什么？

显然这个图形中重叠部分的面积是一个定值，事实上在正方形A1B1C1O中只用到了∠A1OC1=90°这一条件。这是图形定值问题的一个代表性题目，可以改变题目中的某些非本质性的条件，形成一题组。

1.拓展一：变换题目的题设和结论，探究新命题的正确性

如图2，在RtABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O为AC的中点。

如果点M、N分别在线段AB、BC上移动，在移动中保持∠MON=90°，那么OM=ON，BM=CN成立吗？

再将基本题目变成一个操作性题目（如图3），ABC是一块含45°角的三角板，ODE是一块含30°角的三角板，且点O是AC的中点，把ODE绕点O旋转，那么OM=ON，BM=CN成立吗？

2.拓展二：探求图形变化过程中的定值，揭示图形的本质属性

根据前面题目继续探索，如图2，在RtABC中，BA=BC，∠ABC=90°，O为AC的中点。如果点M，N分别在线段AB，BC上移动，始终保持CN=BM，BN+BM的长度会变化吗？四边形BMON的面积会变化吗？为什么？

分析：连接OB，证明BOM≌CON即可。

3.拓展三：改变主体图形的形状，归纳变化规律

如果将正方形ABCD变成等边三角形ABC，将正方形OEFG变成半径超过ABC边长的正多边形或扇形，如图4，∠DOE等于多少度时四边形OMAN的面积是原三角形面积的？

分析：∠AOB=120°，证明BOM≌AON即可。

在题目拓展过程中，既可以把学生的思维由浅显引向更深，获得更高层次的认识，又可以把相关知识密切联系起来，促进知识的融会贯通。

学生在做试卷时已经有了一番思考，对题目已有不同程度的理解，并且印象深刻。在这个基础上教师稍加点拨和拓展，学生很容易认清题目本质，达到“讲一题，会一类”的目的，收到事半功倍的效果。

总之，数学试卷评讲以它特有的教学情境，为教师提供了一个非常宝贵的教学机会。教师应及时把握这个机会，努力提高试卷评讲课的效率，真正对培养学生的数学思维和提高解题能力起到重要作用。