小学数学“图解法”教学的探究

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随着新课标的不断推进，数学的学习不再只是教师的单独传授，它更应该是一个生动的、活泼的、主动的、有个性的学习过程。小学阶段传统的应用题教学都归纳入“解决问题”范围中，在例题教学时，少了机械呆板的呈现，多了形象生动的、贴近生活的描述，因此很多问题需要学生具备抽象分析的能力。如果学生没有学会一些解决问题的策略，就会感觉无从下手，容易产生畏惧心理，长此以往，学生的学习会举步维艰。那么，如何帮助学生更好地解决实际问题，获得成功的喜悦，提高学习的主动性呢？笔者结合实践，进行了“图解法”教学的探索。

一、“图解法”教学的作用

具体形象思维是小学生惯用的思维方式，所以对于一些抽象问题，学生感觉理解困难，如果教师纯粹地用文字去解释，学生会难以理解，也不易培养学生的抽象逻辑思维能力。授之以鱼，不如授之以渔，教师可以引导学生运用“图解法”这样的策略，用图形直观形象地表示出已知和所求。前苏联著名教育学家苏霍姆林斯基就曾这样做过：让学生学会“画”应用题，在作业本的左半页解答习题，右半页画出应用题的直观示意图，保证了学生的思维由具体向抽象过渡，并且效果很好。由此可见，长期进行“图解法”教学，不但有助于学生理解题意，理清数量关系，建构数量模型，促进学生思维的发展，而且有助于学生增强信心，提高解决问题的能力。

二、“图解法”教学的形式

“图解法”的方法有很多，我们应该结合具体的问题去教学，通常我们用到的有表格图、线段图、几何图、分析图、列举图等。教学时，我们要注意引导学生如何用“图解法”准确的表示出题目的已知条件和所求问题，并且尽量简明，便于观察。下面结合本人的实际教学，举几个例子说明。

1.表格图

表格图最大的优点在于能最大程度地分清条件和问题，给学生以直观的感受，并从中快速地找到解决问题的方法。如：在学校订阅课外读物时，二（4）班小朋友订阅了5本《少儿天地》和8本《未来科学家》，一共要86元，每本《少儿天地》6元，每本《未来科学家》多少元？

根据题目的条件和问题，列出易懂的表格，就能看清条件和所求的问题。

通过观察表格，把每一种书的数量和单价一一对应，再运用“单价×数量=总价”这一数量关系解决问题，避免了学生用《少儿天地》的单价乘《未来科学家》的数量这样的错误。从而正确地解答了这道题目：（86-5×6）÷8=7（元）。

2.线段图

行程类的实际问题是学生在学习时的一个重点，也是难点，这类问题中有些题目条件虽然不多，但是题目所表达的关系却是比较复杂的，往往不易解答。这时可以运用线段图演示题中条件和问题，找出数量关系，正确解答。如：一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城同时相向出发，往返于两城之间，轿车每小时行90千米，卡车每小时行60千米，经过5小时后两车第二次相遇。甲乙两城相距多少千米？

根据题中信息，我们可以用线段图演示出两车行走的过程，从中找出题中至关重要的隐藏条件，问题迎刃而解。

从图上看，当两车第二次相遇时，两车共行的路程不是行了两个全程，而是行了三个全程，（60+90）×5=750（千米）应当是三个两城间的距离，所以两城间的距离应该是750÷3=250（千米）

3.几何图

在小学数学知识中，图形知识也有着相当大的比重，既有平面图的，也有立体图的。在解决这类问题时，画图更容易理清题目的每一个条件，看清楚题目要解决的问题，找到解题的关键。如图：一张正方形卡片，一条边裁掉5厘米，另一边也裁掉5厘米，剩下的面积比原来少175平方厘米，求原来的正方形卡片面积。

这是一道典型的图形题，我们不妨把所有的文字通过画图的形式表现出来，再去几何图中进行分析，寻找解题的方法。

由图可知，图中裁掉的175平方厘米的面积可以分割成①②③三部分，①②两部分的面积之和应该是：175-5×5=150（平方厘米），而①②两部分是两个完全相同的长方形，宽同为5厘米，所以①部分的长为：150÷2÷5=15（厘米），原来正方形卡片的边长就是15+5=20（厘米），那么，面积就应当是20×20=400（平方厘米）

……

当然，“图解法”的形式还有很多，我们遇到具体问题具体解决。只要能清晰地表示出题目中的信息，有助于学生理清数量之间的关系，找到解决问题的突破口，就可以了。

总之，“图解法”作为当下解决实际问题的有效策略，提高了学生数学学习中的画图能力、分析能力和解决问题的能力，建构相互学学习的模型，培养了学生的抽象思维能力。如果在教学时，教师能引导学生坚持不懈地运用这样的策略，定能提高学生的学习素养，为学生的长远发展打下坚实的基础！