用经验模式分解和重标极差分析法进行摩擦振动信号分析

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摘要：

为提取和表征摩擦振动的特征信号，在摩擦磨损试验机上进行以船用柴油机缸套和活塞环为材质的摩擦副摩擦磨损试验.应用经验模式分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD）对非线性、非平稳的摩擦振动信号进行分解，获得若干个本征模式函数（IntrinsicModeFunction，IMF）.从中选择反映摩擦振动特征的IMF重新合成摩擦振动特征信号，应用重标极差分析法对摩擦振动特征信号进行分析，得到线性回归谱和Hurst指数.结果表明，EMD能够实现摩擦振动特征信号的提取，重标极差分析法可以分析摩擦振动信号的渐变过程，提取摩擦振动信号的特征.该方法可为基于摩擦振动信号的机械摩擦副摩擦磨损行为的研究提供新的途径.

关键词：

经验模式分解（EMD）；重标极差分析；Hurst指数；摩擦振动

中图分类号：U664.121；TH117.1

文献标志码：A 收稿日期：20150814 修回日期：20151113

0引言

摩擦振动是机械运动摩擦副在摩擦磨损过程中产生的现象，摩擦振动信号中包含了许多反映系统摩擦学特征和摩擦状态的信息[1]，如摩擦力矩、摩擦因数、磨损表面形貌、磨粒形貌[2]等.许多学者从这些摩擦学参数入手来研究摩擦磨损状态，但通过摩擦力矩、摩擦因数、磨损表面形貌来提取摩擦学特征存在一定的困难[3]，而通过磨粒形貌进行的分析程序繁琐、低效，且与研究人员的经验关系很大[4].机械设备摩擦振动信号的获取容易，可在不影响机械设备运行的情况下实时在线采集，因此摩擦振动的研究是摩擦副的在线监测和状态识别的基础.

经验模式分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD）是针对非线性、非平稳信号提出的一种方法[5]，能自适应地把信号按照自身的内在特性正交地分解成一系列本征模函数（IntrinsicModeFunction，IMF）.该方法已成功地应用于信号处理[6]、机械故障诊断[79]等的研究.重标极差分析法是英国水文学家HURST在1951年提出的，它是一种无参数统计方法，可以判别数据是否具有长期非函数周期时间序列与随机序列特性[10].该方法被应用到岩土力学[11]、股市分析[12]等领域，取得了很好的效果.许多学者从定量的角度，应用时频谱图[13]、谐波小波[14]、混沌吸引子[15]等提取摩擦振动信号特征，取得了一定的成果.本文对以船用柴油机缸套和活塞环为材质的摩擦副在摩擦磨损试验中获得的摩擦振动信号进行EMD处理，获得若干个IMF分量，再从中选择反映摩擦振动特征的IMF分量重新合成摩擦振动特征信号.应用重标极差分析法对摩擦振动特征信号进行分析，得到线性回归谱和Hurst指数，实现特征参数对摩擦副摩擦磨损状态的表征，为基于摩擦振动信号的机械摩擦副摩擦磨损行为的研究提供了新的途径.

1试验部分

1.1试验方法与材料

试验设备采用CFTI型摩擦磨损试验机，图1为该试验机的原理.销试样和盘试样是采用线切割

方法从船用柴油机的活塞环和缸套上截取的.销

试样固定在主轴下端，盘试样固定在台架上，电机驱动的偏心轮连杆机构使台架和盘试样做往复运动.载荷由加载机构经销试样施加于盘试样，振动信号采用美国压电公司生产的356A16型三轴加速度传感器测量，每个加速度单位（g）输出100mV，量程为±50g，检测位置为盘试样下方.销试样材质为合金铸铁，主要成分为Fe，C，Si，Mo，P等，硬度HV600～680GPa，原始表面粗糙度Ra=0.693μm，截面尺寸3mm×4mm.盘试样接触表面为弧面，材质为合金铸铁，主要成分为Fe，C，Si，Mn，P等，硬度HV320～420GPa，原始表面粗糙度Ra=1.652μm，截面圆直径为30mm，高为10mm.施加的力为50N，驱动电机转速为600r/min，销试样盘试样相对运动的平均速度为0.1m/s，试验时间为600min.方式为滴油，介质为MobilgardM440船用油，黏度142cSt（40℃）.

1.2摩擦振动信号的采集

摩擦振动信号的采集装置为比利时LMS公司生产的SCADAS型前端数据采集系统.该系统采集的是法向的摩擦振动信号，采样频率为25600Hz.每0.16s所采集的数据会自动生成一个文本文件，存入计算机.

图2为摩擦磨损试验在初期、中期、末期采集的摩擦振动信号时域波形，

3个子图中所用数据分别为在试验的

第1，第300，第600个1min内选取的一个0.16s的数据.从图2可以看出，所获得的摩擦振动信号是非线性、非平稳信号，无规律可循，微弱的摩擦振动信号湮没于背景噪声之中，需要去噪才能提取正确的摩擦振动特征.

2摩擦振动信号的EMD处理

EMD被认为是以傅里叶变换为基础的线性和稳态频谱分析的一个重大突破.该方法依据数据自身的时间尺度特征进行信号分解，可将任意信号分解为若干个本征模式分量与一个余项之和

，在处理非线性、非平稳数据方面具有非常明显的优势

.一个IMF必须满足以下两个条件：①在整个时间范围内，函数局部极值点的数目与过零点的数目必须相等，或最多相差1个；②任意时刻点，函数局部最大值的包络（上包络线）与局部最小值的包络（下包络线）的平均值必须为零.算法实现步骤如下：

（1）设

待分析信号为x（t），首先找出信号的所有极大值和极小值，然后采用三次样条插值算法分别获得信号的上包络线xH（t）和下包络线xL（t），信号所有数据点位于上、下包络线之间.计算出两条包络线的平均值

若x1（r）满足IMF的两个标准，则可以作为第一个IMF并记为c1（t），否则作为原始信号，重复步骤（1）和（2），直到得到第一个IMF分量.

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