风险测度的一致性理论分析和探索

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摘要：对于一致性风险测度框架而言，它是目前状况下研究风险测度最为流行的手段，随着近几年来的发展，人们对这一手段的关注程度越来越高。本文主要针对风险测度的一致性理论进行了一定程度上的分析，并在此基础之上进一步拓展与延伸，做出更深层次的探索。

关键词：风险测度；一致性；预期损失

1一致风险测度分析

11 风险

在本文的论述中，“风险”并不同于我们生活中所论述的风险，我们对其进行一定程度上的定义，赋予其数学模型，将“风险”定义为一个“数”，而这一“数”只会受到未来资产的影响，并不与其他因素存在关联。在本文的阐述中，我们认为风险并不会对自身的初始资产产生强烈的依赖性，而决定风险的一般是市场中所存在着一系列的不确定因素。而这些不确定因素的存在会对将来的资产造成一定程度上的影响。基于上面的考虑，我们对于“风险”是如下表示：将一个与未来有联系的“数”表示风险，而并不是“差数”。也就是说，我们所定义的这个“数”在本质上是一个随机变量，并且这一随机变量会在一定程度上受到未来所发生的不确定因素的影响，可以运用资产的净值或者投资组合的结构对其进行描述。

12 风险测度

在本小节中，为了对风险是否可被接受进行一定程度上的描述，我们对可接受的未来净值进行卡了定义。首先，需要给定一个相应的参考投资工具，然后在这一基础之上通过对所持有的头寸价值以及可接受头寸的距离进行一定程度上的描述，最终以此来对风险测度进行有效定义。定义如下：

定义1：我们将由X到R的映射称之为风险测度

对于风险X的测度p而言，如果测度值为正数，那么在这种情况之下，我们便可以将资金认为是加入到风险头寸X中并使之成为“可接受头寸”的资金的最小值；相反，如果测度值为负数，那么所存在着资金便能够由头寸中进行取出，当然，也可以将之作为红利进行一定程度的返还。

21 VaR方法

VaR按字面的解释就是“处于风险状态的价值”，即在一定置信水平和一定持有期内，某一金融工具或其组合在未来资产价格波动下所面临的最大损失额。基于此我们对随机变量X进行一定程度的考虑，可以将其视作为在固定时间段之内所投资的随机收益或者损失，那么在这种情况之下，随机变量X值的正负性就具有了实际意义，如果X的值为正，那就表示收益；而如果相反X的值为负，那就表示损失。在上文的论述中，我们已经对风险测度进行了定义，在定义中，我们将风险集合到实数集的映射称作为风险测度。而在VaR方法之中，它仅仅是作为对于风险测度考察的工具。正是因为如此，必须要求风险测度的定义更为规范化，只有这样，才能对VaR的性质进行更深层次的研究与探索，有如下定义：令（Ω，F，P）为概率空间，V是F一可测实值随机变量的非空集合，称任意由V到R的映射为风险测度。值得一提的是，在相关文献之中，VaR并不一定能够对次可加性进行有效的满足，基于这一方面的考虑，从实质上来看，VaR并不能够满足相应的一致性条件，换句话说，它并不是真正意义上的一致性风险测度。

22 预期损失方法

VaR方法虽然是一种风险测度，但是他有一个十分致命的弱点，即缺乏次可加性。一旦缺乏了次可加性，那么当运用VaR方法对风险进行一定程度上的度量时，某一种投资组合的风险可能会大于各组成分证风险的综合。VaR方法的缺点使得热人们十分诟病这一方法，然而随着人们在这一领域研究的逐渐深入，引入了一致风险测度，它对VaR方法存在的缺陷进行了一定程度上的弥补，而这种方法被总结为预期损失方法。一般情况下，在金融行业之中，对于非连续分布随机变量的处理是十分重要的，例如非交易贷款的投资组合便是纯离散分布，在其中又包含了衍生物的投资组合，而这一组合的分布具有混合性，即连续与离散混合分布。在不断出现vaR，TEC，WCE等风险测度之后，人们便将其运用到非连续分布的状况之下，随即人们便发现这些风险测度对于置信水平的小幅度变化具有十分强烈的敏感。换句话说，这些风险测度对于置信水平并不具有相应的连续性。而对于ES来说，不同于其他的风险测度，它对于置信水平具有一定程度上的连续性。基于此我们做出如下考虑，如果将分布情况忽略不计，如果置信水平发生了一定程度上的变化，且这种变化时细微的，那么对ES风险测度进行使用便不会发生较大程度上的变化。

23 段落小结

在这一部分中，我们主要阐述与分析了两种风险测度方法，分别为VaR方法与预期损失方法。对于VaR方法而言，他自身存在着固有的缺陷，即VaR并不一定能够对次可加性进行有效的满足，基于这一方面的考虑，从实质上来看，VaR并不能够满足相应的一致性条件，换句话说，它并不是真正意义上的一致性风险测度。基于此我们又引入了预期损失方法，通过将ES风险测度与vaR，TEC，WCE等风险测度进行一定程度上的比较分析，发现ES风险测度对于置信水平具有一定程度上的连续性，也就是说，预期损失方法是一种较为适宜的风险测度。

3风险测度理论的发展

对于风险测度理论而言，它发展至今已经具备一定程度上的完善性，这点在一致性风险测度理论上体现的较为明显，目前状况下，人们已经把一致性风险测度理论作为评判一种风险测度是否具有相关正确性与可行性的标准。对于一致性风险测度理论而言，它具有两个十分明显的优点：一方面，一致性风险测度的性质检验方便快捷；另一方面，对于一致性风险测度而言，其每条性质都具有十分明确的经济意义，这与市场的相关标准是十分符合的。通过对这一理论标准进行有效使用，并由此来对风险测度进行一定程度的评判，这样一来，就能够对所待测的风险测度能够满足基本的市场条件市场约束进行有效的保证。然而，它虽然取得了较大程度的发展，但它并不是完美的，它仍然存在着固定的缺陷，主要表现为它对于市场情况的描述太过理想化。基于此，我们又做了进一步的分析与研究，当流动性的风险占据主要地位之时，通过对具有合适风险性质的风险测度进行一定程度上的使用，就能够对市场条件起到相应的放宽效果，同时对较为苛刻的一致性条件中的正齐次性和次可加性进行了一定程度上的弱化，而将原来的运用较弱的凸性条件予以替代。

就目前状况而言，我国存在的市场风险测度方法有多种，而VaR方法便是其中之一，且具有一定的流行性。相比于原先的市场风险测度方法，VaR具有一定程度上的进步与发展，然而这种方法起步较晚，发展仍不完善，具有一定的缺陷，主要表现为VaR并不能够满足相应的一致性条件，换句话说，它并不是真正意义上的一致性风险测度。针对这种情况，人们又在原先的基础之上提出一种新的风险测度方法，即预期损失方法，它能够对VaR方法所存在的弊端进行有效的弥补。然而，时代不断进步的，ES方法虽然在理论上解决了非连续分布的随机收益的风险分析问题，但对于其它的市场情形还有待进一步实践检验，我们将沿着这一方向继续展开研究。

4结束语

本文主要针对风险测度的一致性理论分析和探索进行研究与分析。首先对风险进行了定义，然后从这一定义出发，引出了风险测度与一致性风险表示定理。然后在这一基础之上分析了VaR方法与预期损失方法的利弊。希望我们的研究能够给读者提供参考并带来帮助。

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