让画图成为学生解题的策略

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画图策略在小学四年级下册才正式学习，但小学低年级的很多题目就已需要学生借助画图来解决。通过画图可以帮助学生把题目中的数量关系更直观、更形象地表达出来，从而使学生能从图中理解题意、分析数量关系，提高解题的正确率。

一、画图的前提条件

1.画图的意识

首先，教师要养成画图讲题的意识。比多比少的应用题、长方形和正方形的周长与面积等都是教师养成画图讲题的一个很好的契机。通过画图使一些题目简明、直观，让学生感受到画图解题更加容易理解。其次，学生也要养成画图的意识。可以让男、女生进行比赛，在比赛中体验画图解题的优越性。比赛可以这样进行：男生做文字题，女生则做文字题转化后的示意图题，显然女生很快完成了，而男生却慢了许多。使他们认识到画图在解决有关问题时确实很实用，这样，他们才会喜欢上画图，慢慢习惯画图，让画图成为自己解决难题的一根拐杖。

2.正确理解题意，找准对应的数量关系

在画图前，首先要反复读题，全面理解题意，搞清楚每一句话的意思；然后找准对应的数量关系；最后再画图，所画的图要与题目中的条件相符合，否则会适得其反。

3.加强图文结合的理解

教师既要教会学生画线段图表示题中的数量关系，同时也要引导学生用数学的语言读懂图意，只有找到二者之间的联系，才能更好地理解数量之间的关系，达到真正画图解题的目的。

二、画图的方法

1.线段图：能够把抽象的问题具体化。分数应用题可以尝试画线段图。例如：解决问题“苹果有180 个，比梨少2/5，梨有多少个？”时，可引导学生作图分析：先找到单位“1”梨的个数，并用线段表示出来，再由“苹果比梨少2/5”，把表示梨个数的线段平均分成5份，苹果只有这样的3份，最后再把题目中的条件标在图中即可，如图1所示。

通过这样画图，学生就能很容易地理解题意，从而找到解决问题的关键。

2.树图：在教学“搭配”时，画“树图”会更加直观。如：有两双不同的鞋子，三双不同的袜子，一共有几种不同的搭配方法？画图时可以用正方形代替鞋子，三角形代替袜子，如图2所示。

通过画树图，类似的这些题目学生就能迎刃而解。

3.集合图：集合图很容易体现数学思想。例如：二（1）班共有50人，在一次检测中语文达优的有38人，数学达优的有40人，语文、数学都达优的有多少人？如果用画集合图的方法，问题就迎刃而解了，如图3所示。

通过画集合图，学生就会发现图中重叠部分就表示语文、数学都达优的人数，即38+40-50=28（人）。

画图固然是一种很重要的解题策略，且方法很多，但在解决实际问题中要灵活应用，我们应根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，从而解决实际问题。

三、画图的技巧

1.化大数为小数

在画图的过程中，有些题目由于所给的数偏大，学生根本无从下手，这时我们可以在不改变题意的前提下，将题目中的数适当地改小一点，根据改小了的数先画图，找到解题的关键或突破口，再用原来题目中的数解题。

比如：用12个边长为4厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的长和宽可能是几厘米？周长呢？有的学生就真的画边长为4厘米的小正方形，那样练习本上肯定不够画，为此教师可以提醒学生画图时把边长为4厘米的小正方形画成边长为1厘米的小正方形，但在具体计算的时候还应该用4厘米来计算。

2.实物图代替线段图

有的题目并不一定要画线段图，画实物图学生可能更能够理解题意。如：3筐苹果和5筐橘子共重175千克，3筐苹果和8筐橘子共重235千克。1筐橘子重多少千克？1筐苹果呢？这道题不怎么好画线段图，可以画实物图，如图4所示。

从图上可以看出“3筐苹果和8筐橘子”的重量为什么比“3筐苹果和5筐橘子”的重量重，因为多了3筐橘子的重量，用235减175算出多出的3筐橘子的重量，从而能求出1筐橘子的重量，有了1筐橘子的重量，就能求出1筐苹果的重量了。

画图策略贯穿于整个小学数学解决问题的教学中，掌握画图解决问题的方法也并不是一朝一夕就能学会的，是需要从低年级就开始不断训练才能形成的。因此，教师要从小培养学生画图解题的习惯，在教学中根据学生的实际需要、知识经验、思维发展水平，逐步培养学生运用画图解决问题的能力。