基础扎实展功夫知识重组彰能力

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纵观2016年高考山东卷数学试题，知识覆盖全面，题目难度适中.试题立意于能力，体现于考查数学基础知识、基本技能、基本方法，蕴含着考查数学思想方法.试题具备基础性和综合性，对知识和能力实现了多角度、多层次的考查，只有基础扎实才能得高分，只有对知识的重新组合能力强才能站在制高点.达到了全面考查数学核心素养的要求，凸显了高考试题的选拔功能.

1高考新动向

试卷形式保持稳定，试卷结构、题型和题目数量、课标理念等几个方面与近两年基本一致，保证了年度间试题的连续稳定.2016年的高考试题，知识点分配大致如下：函数、导数约33分，立体几何17分，解析几何19分，三角函数约17分，数列约12分，概率统计约22分，线性规划、集合运算、简易逻辑、复数、不等式、程序框图、向量约30分.

一是试题源于教材，又高于教材.试卷中有的试题源自于课本中的例题和习题，通过适度的改编、整合，给人“似曾相识”的感觉，如第4、7、16题，充分体现出“源于教材，高于教材”的理念，只有扎实的基础才能得心应手，对中学数学教学具有良好的导向作用.这样既保证了高考试题的创新性，又让考生能以一种平和的心态面对试题，在有限的时间内发挥出自己的最佳水平，保证了考生的“基础得分”，从而保证了考试较高的信度和效度.

二是更加注重基础，重点突出数学的核心素养.试题和考试说明的吻合度较高，整份试卷中大部分是基础题目，突出考查中学数学学科体系的核心内容，并达到了必要的深度，三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数与导数、解析几何等主干知识在整份试卷中得到充分考查.如函数与导数的内容有文理第9、10、15、20题等.

三是凸显数学学科思维，注重考查应用意识和探究能力.文理第10题坚持了对考生的高标准要求，通过给出“函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质”这一新概念，并以此为载体考查了几个基本初等函数，考生需要对该定义准确把握，利用数形结合的数学思想，转化为常规内容来对问题加以解决.试题精巧别致，涵盖丰富，体现了考查知识组合的能力，从思维的层次性、深刻性、创新性等方面进行全面考查.2考点新变化

试题的综合性保持稳定，选择题的每一个小题基本上是小型的综合试题，很少有考查一个知识的题目，大都是对知识的组合命题，考查学生运用知识解决问题的能力.选择题、填空题着重考查了集合、复数、统计初步、函数的周期、图象、单调性、三角函数、线性规划、程序框图、立体几何、概率、圆锥曲线等常规知识点，解答题还是一直延续了常规题型和知识点，出题顺序与去年相比，理科将函数和圆锥曲线进行了对调.

一是突出对知识组合的命题，注重考查数学方法和数学思想.在知识的组合上采用网络式的布题模式，知识交汇、方法交织、能力交叉，题目设计以重点知识组合为核心，将知识和能力结合，注重综合和创新，以知识的组合为载体，立意于能力，让数学方法和数学思想的考查蕴含在整个试题的解答过程之中.如文理4，10题、理13文14题、理科14题，分别以线性规划、函数图象与性质、双曲线的几何性质以及几何概型和直线与圆的位置关系等问题为载体考查了数形结合的思想；文理15题、文19理18题，在函数和数列问题的求解中考查了函数与方程的思想；文8理7题、文17理16题、文6理6题、文18理17题，充分运用了三角公式变换、正余弦定理的边角转化，以及空间线与线、线与面、面与面之间的转化关系，考查了转化与化归的数学思想；文16理19题的概率应用题主要考查了或然与必然的数学思想；文理20题，利用函数导数讨论函数单调性的过程中把分类与整合的思想挖掘得淋漓尽致；文理21题，更是通过椭圆方程的求解、定值定直线的讨论以及最值问题的探究渗透转化与化归、数形结合等数学思想.

二是核心知识重点考查.理2题以集合并集的运算为载体考查了二次不等式及指数函数的值域问题.文理第3题和文7题分别轮换考查了频率分布直方图和圆与圆的位置关系.特别是文理第4题考查了非线性目标函数的线性规划，此题虽是常见题目但将数形结合思想体现的淋漓尽致.理12题考查了二项式定理.理17题以圆台为载体进行考查，使人耳目一新.文18题以不规则的几何体为载体进行考查，深入浅出，其实难度并不大，着实测试学生的心理素质，是一妙笔.同时也回避了一些热点题目：函数图像的题目、绝对值不等式的题目、几何体的外接球的题目近几年连续考查，做出了适当回避.最值的考查明显减少.分段函数、函数的性质的考查进一步加强，文理9、10、15、20题都有体现.3试题新亮点

一是题目有较好的梯度和区分度.表现在整个试卷的题目先易后难，前面的很基础，最后两个大题较难.试题的编排由易到难，层次分明，既考查考生的共同基础，又关注不同考生的选择需求.如文理3、4、5、6、9、15题，以及文14理13题、文19理18题，所考查的统计、线性规划、三视图、线面位置关系与简易逻辑、函数的性质、双曲线的离心率，函数与方程、数列等问题均是所有考生的共同基础.

二是试题注重探究，考查考生的应用意识和探究能力.如文理5、6、9题、文科12、13、14题、理科13、14、15题，分别通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明等诸方面，对客观事物中的数量关系和数学模式做出思考和判断；文18理17、文21第二问、理科16题第一问、20题第二问、21题第二问则着重考查推理论证能力.

三是深化能力立意，更加注重数学核心素养的考查.凸显空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力、运算求解能力及应用能力的考查.每道试题都有机组合了中学数学中的多个知识点，中学数学的核心素养蕴含在其中，这些数学核心素养体现着数学的科学价值和人文价值，在高考试卷中对其进行重点考查.如文3理3题、文11理11题通过程序框图的基本结构、语句及功能等知识，考查考生对程序框图基本逻辑结构的理解、掌握和必要的数据处理能力.文18理17题则要求考生能根据图形想象出直观形象，并添加适当的辅助线，正确地分析图形中的基本元素进行线线、线面、面面关系的灵活转化，考查空间想象能力，或应用空间向量将几何元素之间的关系数量化的计算求解能力.

四是试题体现人文关怀，文理差异的处理更加成熟和谐.试题的表述简洁、准确，情境交融，知能并重，符合数学规律，思维量和运算量比例恰当.文18理19题都是考查空间立体几何问题，虽然线面平行证明的条件相同，但载体并不相同，并且理科第一问证明线面平行作为文科第二问；文理21题考查主体都是椭圆，文科第一问可以由a，c的值直接得到椭圆的方程，理科则需要考虑抛物线与椭圆的位置关系得到椭圆方程，充分考虑文、理科考生思维的不同特点，符合文、理科考生各自的认知要求.文科试题将与实际生活联系密切的概率题调到第一大题，难度较小，使学生倍感亲切，心情放松，从而易于发挥正常水平.体现了对考生的人文关怀，彰显了“以人为本”的新课程理念.4

复习备考建议

（1）以课标为标，以考纲为纲，以教材为本.

回归教材，注重基础，注重考生的基础知识和基本技能的落实.复习中应牢牢抓住以下几点：①概念的实质性理解；②公式、定理的正逆推导及运用，抓好相互的联系、变形和巧用；③掌握概念的各种等价形式；④能理解或独立完成课本的定理证明，能熟练解答课本的例题、习题；⑤能简要说出各单元题目类型及主要解法；⑥形成系统的知识结构和解法套路.

（2）加强数学思想方法教学，注重发展学生的创新意识、应用意识；重点培养考生运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题的能力.

（3）定位准确，分层要求，共同提高.

同一学校的文科与理科应体现差别；理科之间（文科之间）也要体现差别；同一个班级不同层次的学生也要体现差别.

（4）注意在命题过程中知识点的轮换，在掌握好考纲要求的基本知识的同时对在今年考题中没有出现的知识点要加强练习、巩固.

（5）规范答题，养成良好的习惯.

学生往往“会而不对，对而不全”，这是一个能力问题，也是一个习惯问题.要解决这个问题，关键是要根据每位学生的实际情况，帮助他们突破薄弱环节，养成良好的规范答题习惯.我们在组织复习教学时，要始终注意抓住解题的细节、表述的规范、过程的流畅、结果的准确，努力摒弃“会而不对，对而不全”的陋习.

参考文献

[1]山东省教育招生考试院.2016年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）试题评析[EB/OL].http：///zcjd/