框-剪结构体系剪力墙数量确定
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摘要： 在框-剪结构中，剪力墙的合理布置对结构抗震有着重要影响，剪力墙合理数量的确定一直是国内外学者研究的课题。文章根据顶点位移的限值推导出框-剪结构抗震剪力墙数量的简化确定方法， 可供工程设计时参考。
Abstract: In the frame-shear wall structure, rational arrangement of shear walls on seismic structure has an important influence, the optimal quantity of shear wall has been identified as the subject of research scholars at home and abroad. This article deduces simplified method for determining quantity of frame-shear wall according to the top displacement limit values, which can be reference for engineering design.
关键词： 框架-剪力墙；数量；顶点位移；抗震
Key words: frame-shear wall；quantity；top displacement；anti-seismic
中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）21-0125-02
0 引言
框架-剪力墙结构，以其适用性和良好的抗震性能， 在高层建筑中得到广泛应用。在地震作用下，剪力墙在框—剪结构中几乎承担了总水平地震作用的80％左右，而所有框架所承担的水平地震作用只有20％左右，由此可看出，在框—剪结构中，剪力墙的合理布置对结构抗震有着重要影响，如何合理确定框架一剪力墙结构中的剪力墙的数量问题值得探讨。为此，本文提出了合适的剪力墙数量的简单计算方法，对初步设计有一定的参考价值。
1 剪力墙合理数量的初估方法
通常结构为了更好的抗震，多设剪力墙是有利的。但是，过多的设置剪力墙，也是不经济的。因为，剪力墙太多，虽然具备了较强的抗震能力，但由于刚度太大，周期太短，地震作用会增大，这不仅使上部结构材料增加，而且给基础设计带来了很大困难。目前，我国对这方面的探讨尚不完善，在设计中应根据工程具体情况、建筑物高度、地区设防烈度及参考下面方法取值。通常可依据实际工程中的剪力墙数量作为剪力墙布置的参考，用底层结构截面积（包括剪力墙Aw和框架柱截面积Ac）与楼面面积Af之比（Aw+Ac）/Af来估算剪力墙数量或用剪力墙面积Aw与楼面面积Af之比来估算框架柱Ac。（见表1）
2 按结构侧移的限值计算刚度
根据《高层规层》规定，按弹性方法计算的结构顶点位移与总高度之比，对于一般装修材料，框-剪结构的顶点位移与高之比f/H不宜大于1/700，当装修要求较高的时，顶点位移与高之比f/H不宜超过1/850，在符合此限值的条件下可适当增减剪力墙数量以更好满足结构抗震性能。
顶点位移公式计算：在倒三角形分布活荷载作用下，其顶点位移f为，f=?渍?姿■（1）
其中?渍?姿=■[（■-■+■）（1-■）]+（1-■）（■-■-■），EIw，为总剪力墙的弯曲刚度；H为剪力墙总高度；q为倒三角形荷载的最大值，并按底部弯矩相等的原则由下式求取；q=（1+■）■（2）
在中?渍?姿，?姿=H■，其中EIw为总剪力墙的弯曲刚度，Cf为框架总抗推刚度；在（2）式中，n为结构层数；FEK为水平地震作用标准值，计算公式为：
FEK=（■）■a■G■（3）
而在（3）式中，Geq=0.85G，G为建筑物地面以上总重力荷载；Tg为场地特征周期；amax为相应于地震烈度的地震影响系数最大值；T1为结构自振周期，计算公式为：
T1=?渍1H2?准T■（4）
（4）式中，?准T为考虑非承重墙的周期折减系数，取0.7-0.8；?渍1为与λ值有关的系数，
为方便讨论将（1）式改写为
EIw=■?渍?姿（5）
将q=（1+■）■，代入（5）式得
EIw=（1+■）■（6）
再将FEK=（■）■a■G■，G■=0.85G，代入 （6）式得
EIw=（1+■）■（■）■（7）
为讨论方便把（■）■按（■）考虑，并将T1=?渍1H2?准T■代入（7）得
EIw=[（1+■）■2]GH（8）
在此令?渍w=[（1+■）■]2
则EIw=?渍wGH，由?渍w=[（1+■）■]2可知，当框架-剪力墙结构的刚度特征值?姿已知时，即可根据场地类型Tg、许可位移值f/H、设防烈度amax、?渍?姿和?渍1算出?渍w。当?渍w已知时，根据公式EIw=?渍wGH可以计算出必要的剪力墙刚度，而在确定剪力墙必须的EIw时，就要先确定刚度特征值?姿，由于?姿与EIw有关，通常先根据经验初选一个λ值，然后再根据这个?姿值确定对应的EIw，如果根据选出的剪力墙数量确定出的?姿与原来初选的有差别，则应适当调整，然后再用调整后的?姿代入计算，如此反复对比，直至初选的?姿和计算的?姿相差较小为止。另外，在初选一个λ得到必要的剪力墙刚度EIw后，由?姿=H■，可计算出相应的框架总刚度，即Cf=■EIw，当据此式计算出的Cf与由已确定的梁柱截面计算的Cf相差较大时，应对框架截面进行调整。
3 用结构自振周期和地震作用校核剪力墙
当选择足够的剪力墙时，结构可满足位移限制，但也常会出现结构刚度较小，剪力墙数量较少，进行位移限值核算时可以满足要求的情况，但这种结构不一定符合工程设计一般要求。所以说选用足够的剪力墙满足位移的要求，只是一个必要的条件．它不是充要条件，更不是唯一条件，要想综合反映结构刚度特征，必须进行结构自振周期校核．从我国各地已建成的框架一剪力墙结构体系的工程实例看，结构布置、截面尺寸、剪力墙数量较合理的工程， 其基本周期一般应控制在下列范围内：
T1=（0.09-0.12）n（计算周期，取?准T=1.0）
T1=（0.06-0.08）n（实际值，取?准T=0.7-0.8）
式中n为结构层数
4 结语
①框架—剪力墙结构中，由于剪力墙刚度大，剪力墙将承担大部分水平力，是抵抗水平荷载的主体，因此，合理的剪力墙数量对结构抗震起着重要作用，而剪力墙的合理数量确定可按照文中提到的初估方法进行。②剪力墙布置不宜过分集中，每道剪力墙承受的水平力不宜超过总水平力的40％。其次，剪力墙数量的设置应全面考虑抗震设防烈度、近场远场的影响、场地土、结构侧移限值等方面的因素。③剪力墙的布置一般按照“均匀、分散、对称、周边”的原则布置，剪力墙的数量应按前文所述方法确定。为能充分发挥框架一剪力墙体系的结构特性，剪力墙在结构底部所承担的地震弯矩值应不少于总地震弯矩值的50％。④剪力墙是框-剪墙结构中重要的抗侧力构件，抗震设计时，两主轴方向均应布置剪力墙，且数量要基本相同；在非抗震设计的条件下，允许只设横向剪力墙而不设纵向剪力墙，由框架承担全部的纵向水平荷载。并且梁与柱或柱与剪力墙的中线宜重合，框架的梁中线与柱中线之间的偏心距不宜大于柱宽的1/4。
参考文献：
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