加强直观,推深认识层次

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小学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，在教学中，如果学生可以面对直观的形象，那么他们的发现会更便捷、更广泛、更深入，这样的直观教学也可以帮助学生累积更多的表象和更多的学习经验，为他们的抽象思维打好基础，搭建思维力上升的阶梯。因此在实际教学中，我们要加强直观教学，为学生的深层次学习提供便利，具体可以从以下几方面入手：

一、揭开面纱，让学生豁然开朗

实际教学中我们经常可以发现这样一种情况：学生在课堂上的反应不一致，有的学生能够跟随教师的思路，有些学生还是一片迷茫。针对这样的情况，我们首先要从自己的教学设计上找原因，看看是不是教学的跨度较大，导致学生认识比较模糊，在适当的时候，我们应给让学生面对直观形象，以帮助他们突破原有的认识，揭开理解的“壁垒”，产生豁然开朗的感觉。

例如“认识负数”的教学，对于这样一个新的概念，如果仅仅是让学生面对“负数小于0”的定义，那么学生对负数的感知一定是肤浅的，是机械的。实际教学中，我设计了这样几个直观教学环节，来帮助学生更深入地认识负数：1.从温度计上的刻度入手，让学生观察温度在零摄氏度以下的共同特点，得出“负数都小于0”的初步认识。2.提供几个不同的情境，让学生在这些情境中表示出“5”。通过画图来表示这些负数，学生积累了更多的表象，他们抽象出“负数都有一个相对的标准（即0）”的认识。3.去除情境，出示一条数轴，让学生指出自己想表示的负数。在这个环节中，学生拓展了对于负数的认识，从负数中的整数到小数以及分数，他们都有了清晰的认识。并且在这个学习过程中，学生感知到这些负数的大小，总结了比较负数大小的方法。

从这个案例中我们可以看出，堆积了大量的直观教学材料之后，学生就能由量变引起质变，就能突破原有认知的束缚，建构新的知识体系。在认识负数的过程中，学生之所以能抓住负数的本质，然后将原有认知中的很多知识迁移过来，直观教学功不可没。

二、把握本质，帮学生理清思路

数学学习依托于学生的领悟，我们在教学中要让学生既“知其然”又“知其所以然”，这样学生才能摆脱机械模仿，摆脱形似而神不似。想要达到这样的层次，教学时就要充分利用直观形象来加强学生的领悟，唤醒学生深层次的认知。

例如在“转化的策略”教学中，有这样一道例题：1/2+1/4 +1/8+1/16+1/32。在学生独立尝试时，他们都是采用通分的方法来计算，可是在利用正方形表示“1”之后，学生发现这里所有的加数都可以在正方形中表示出来，而且更加神奇的是，原来的加法算式可以转化为“1-1/32”来计算，这让他们初步体会到转化方法的妙用。随后我又改编了习题，让学生尝试用画图的方法来寻找转化的方法。首先是延续原来的加法，我请学生来回答可以在原来的加数后面加上怎样的分数，学生表示可以是1/64、1/128等等，然后他们自主画图，来寻找转化的方法，并顺利得出结论。然后我将第一个加数“1/2”去掉，学生在图示中发现去掉1/2之后依然可以将加法算式转化成减法算式来计算，只是被减数变成了1/2。“如果将1/4也去掉呢？”在这样的问题下，学生结合画图发现只要是这样的规律的加法都可以转化为减法计算，被减数是第一个加数的两倍，减数是最后一个加数。

依托于画图，学生找到了转化的规律，在这样的探索中，学生不但掌握了具体的方法，而且弄清楚能够转化的依据，同时为他们积淀数形结合的思想打好了基础。

三、转换视角，为学生指明方向

数学探究是学生重要的学习方式，在学生自主学习时，教师应该给予足够的关注和适当的引导，当学生打不开局面时，我们可以用直观形象助学生一臂之力，为学生指明方向，促进他们更高效地学习。

例如在“圆的周长”教学中，如果突兀地让学生去独立研究圆的周长与直径或者半径之间的关系，学生可能会感到无从下手，究竟要选择怎样的工具，要得出哪些数据，学生难以拿捏。所以在实际教学中，我从教材中的例图入手，让学生面对一个正方形中最大的圆，以及圆中的最大的内接正六边形，通过观察来比较这三个图形的周长。学生通过观察和动手操作后发现圆的周长小于正方形的周长，而大于正六边形的周长，在比较中学生可以发现正方形的周长等于圆的直径的四倍，而正六边形的周长等于圆直径的三倍，由此，我们可以将圆的周长定位在其直径的三倍与四倍之间。有了这样的比较，学生自然会产生疑问，圆的周长到底是其直径的几倍呢？这样就激发了学生的研究欲望，同时给他们的数学探究指明了方向。其后学生自主列表，测量相应的数据，并成功地将圆的周长与直径间的关系指向了π。

案例中这个图示是新教材中新出现的内容，它的出现为学生探究圆的周长与直径之间的关系埋下了伏笔，指明了方向，这个案例的教学充分说明了直观形象对学生自主学习的牵引力。

总之，直观化教学是小学阶段学生的重要途径，它可以有效地帮助学生降低学习的难度，突破认知障碍，理清思路，得出重要的数学规律。所以在实际教学中我们要注重直观教学的演示，引导学生用直观的方式来辅助学习，为学生的高效学习打好基础。