“习题建模”在高三物理复习中的应用
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步入高三，习题如浩瀚烟海，师生陷入矛盾之中，不做心里不踏实，挖深挖难又让师生苦不堪言，如何有效地组织高三复习，不至于掉入题海之中呢？物理“模型”教学是研究物理问题的重要组成部分，试想习题是否可以找到母题，建立模型，让做题变成一种找寻模型的思维迁移过程呢？笔者在几届高三教学中一直思考着这个问题，暑假里笔者研究了各地2011年高考物理试题，高考题千变万化，但万变不离其宗.千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来.笔者在研究“习题建模”的过程中发现，掌握母题解法，并引导对母题进行细致的分析，能够有效地帮助学生触类旁通.现以电磁感应常见的几种考题为例加以分析，望能引起大家在教学中对同类问题方法归纳的重视.
一、电磁感应与图象
图1
例1 如图1，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计.匀强磁场与导轨平面垂直.阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触.当t=0时，将开关S由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度.
则下列图象正确的是（ ）.
解析：t=0时，将开关S由1掷到2，电容器通过导轨、导体棒构成的回路放电，导体棒中有电流通过.在安培力的作用下,导体棒做加速运动，速度逐渐增大.导体棒切割磁感线产生与放电电流方向相反的感应电动势.由于放电电流逐渐减小，导体棒的加速度逐渐减小，从而做加速度逐渐减小的加速运动.当导体棒切割磁感线产生的感应电动势与电容器两极板之间电压相等时，电容器放电电流减小到零，导体棒做匀速运动.所以选项BC错误.综合上述可知，足够长时间后，电容器所带的电荷量不为零，选项A错误D正确.
点评：电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图象，解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图象.
二、电磁感应与力学综合
例２ 如图2，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°),其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计.金属棒an由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，金属棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（ ）.
A. ab运动的平均速度大小为12v
B.平行导轨的位移大小为qRBLv
C.产生的焦耳热为qBLv
D.受到的最大安培力大小为B2L2vRsinθ
解析：由于金属棒ab下滑做加速度越来越小的加速运动，ab运动的平均速度大小一定大于12v，选项A错误；由q=ΔΦR=BLxR，平行导轨的位移大小为x=qRBL，选项B正确；产生的焦耳热为Q=I2Rt=qIR，由于I随时间逐渐增大，选项C错误；当金属棒的速度大小为v时，金属棒中感应电流I=BLvR最大，受到的安培力最大，大小为F=BIL=B2L2vR，选项D错误.
点评：此题考查电磁感应、安培力、焦耳定律、平均速度等知识点.解答电磁感应中的力电综合问题的思路是：先根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，然后根据闭合电路欧姆定律求出回路中的感应电流及导体棒中的电流，再应用安培力公式及左手定则确定安培力的大小及方向，分析导体棒的受力情况应用牛顿运动定律列出方程求解.
三、电磁感应与电路综合
例3 如图3，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L1，电阻不计.在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡.整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直.现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放.金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好.已知某时刻后两灯泡保持正常发光.重力加速度为g.求：
（１）磁感应强度的大小.
（２）灯泡正常发光时导体棒的运动速率.
解析：（1）设小灯泡额定电流为I0，则有P=I02R由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为I=2l0，此时金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有mg=BIL联立解得B=mg2LRP.
(2)设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v，由电磁感应定律与欧姆定律得E=BLv，E=I0R，联立解得v=2Pmg.
点评：此题以电磁感应和电路切入，考查电功率、电路、电磁感应、闭合电路欧姆定律、物体平衡等知识点、综合性强，但难度不大.解决电磁感应与电路综合问题的基本方法是：首先明确其等效电路，然后根据电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向，再根据电路的有关规律进行综合分析计算.