农户团体联保贷款与P2P网络信贷:替代还是互补?

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内容提要：农户团体联保贷款与p2p网络信贷对于解决农户贷款难问题各具优势和不足，二者优势结合或可创新农村金融发展模式。本文基于2016年新疆农户调查数据，利用四元Probit模型实证考察联保贷款和P2P网络信贷之间的关系。研究发现：联保贷款和P2P网络信贷之间存在互补关系，可观察因素和不可观察因素实证结果都支撑了这一观点；互补关系内在原因在于联保贷款和P2P网络信贷各自具有比较优势，具体表现在“信息收集”、“社会制裁”和“资金供给”等方面。上述发现对于完善农户信贷服务模式、创新发展新型的P2P-农户金融服务模式提供了新的思路。

关键词：农户；联保贷款；P2P网络信贷；互补关系；四元Probit模型

中图分类号：F832文献标识码：A文章编号：1001-148X（2017）04-0161-08

一、引言

传统的商业信贷和政府扶贫贴息贷款等方式为农民提供的金融服务，因无法解决信息不对称和担保抵押缺失等难题，信贷资金不能达至贫困农户或回收率低。在20世纪70年代以后出现了服务农村低收入阶层的团体联保贷款创新模式，借助小组成员间相互担保、相互监督等机制，结合了银行资源和非正规金融的信息优势，一定程度上实现了“服务贫困农户”和“高还款率”双赢[1]。然而，当前我国农村金融市场制度不完善，并不能满足“联保贷款借贷双方博弈”的前提条件[2]，致使联保贷款中的横向监督和社会制裁机制并不能完全发挥应有的作用，“社会资本”理念的惩罚机制无法实现，其效果并未达到人们的预期[3]。

近年来，随着互联网金融的发展，互联网金融中介效率高、成本低和普惠性等方面的优势不断被证实，有希望成为解决农户贷款难的另外一种有效途径。团体联保贷款、P2P网络信贷两类信贷模式存在诸多的共性。首先，都无须实物担保，而缺乏抵押品又是农户普遍遇到的问题。其次，还款约束中都包含社会制裁机制。其三，贷款成本都较低，联保贷款由于联保机制的存在，银行降低了信息收集成本；而P2P网络贷款中介效率高，大幅度降低了交易成本。然而，共性之外又有很大区别。首先，就社会制裁角度而言，联保贷款违约受社会制裁影响，会恶化个体外部社交环境，致使社会资本损失[4]；而P2P网络信贷社会制裁的基础是 “网络信誉资产”，违约会导致“线上社会资本”和“线下社会资本”的损失，违约后果比联保贷款更严重[3]。其次，在信息收集方面，农户联保小组一般都是熟人关系，对于“硬信息”（收入和资产等）相互知根知底，而P2P网络信贷优势在于收集“软信息”（借贷次数、网络信用和网络轨迹等）[5]。

既有共性又有异性的两种信贷模式之间具体是什么样的关系？替代还是互补？当前没有相关研究直接回答，但却能间接提供部分证据。譬如，Duarte等（2010）[6]研究认为，P2P网络信贷与传统金融借贷相似，多方无直接关联的联保组比单独申请更易成功获得贷款。Lin等（2009）[7]利用Prosper平台的借贷数据的研究结果表明，线下社会网络能够有效地降低信息不对称所导致的逆向选择问题。Freedman和Ginger（2011）[8]则认为借款人的“软信息”能有效补充“硬信息”的不足。刘征驰等（2016）[3]研究认为，高风险偏好者趋于选择联保贷款，而低风险者偏好于选择P2P网络信贷。上述研究只是间接表明P2P网络信J和联保贷款的互补关系，并未得出具体结论。

由图1可知，要完成本文的研究目标，在模型构建中需要解决以下两个问题：第一，考察联保贷款和P2P网络信贷的关系，需要先估计联保贷款参与行为方程和P2P网络信贷参与意愿方程，然后通过考察两个方程的误差项来推断两种信贷模式之间的关系。然而，参与决策会受到认知行为的影响，在不控制认知行为的情况下，仅仅依靠两个参与方程进行估计得出的结论并不可靠[9]。第二，在识别联保贷款和P2P网络信贷影响因素时，需要注意其中的样本选择问题，农户的参与行为和意愿是在认知的基础上所做出的决策，如果把农户的两个连续过程分开考察，会致使估计结果出现偏误[10]。

本文采用四元Probit模型进行实证分析，不仅能够克服样本选择问题，解决样本选择所导致的估计偏误，还可检验两种信贷模式究竟是替代关系还是互补关系。在本文中，替代关系是指联保贷款和P2P网络信贷此消彼长，一种模式的发展会以另一种模式的减少为前提；互补关系是指两种信贷模式各自发挥自身的优势，一种模式的发展会伴随着另外一种模式的进步。

与现有研究相比，本文在以下几个方面做出了改进：（1）研究思路。本文在理论分析联保贷款和P2P网络信贷作用机制的基础上，对比讨论两种信贷模式，并进一步实证考察两种信贷模式之间的关系，以及两种信贷模式决策行为的影响因素。（2）计量模型。本文利用四元Probit模型，将农户联保贷款认知行为、参与行为和P2P网络信贷认知行为、参与意愿纳入到同一个研究框架，不仅克服研究中的样本选择性问题，还考虑两种信贷模式决策行为的相互影响，克服上述两方面问题所引起的估计偏误。（3）实证数据。本文采用微观数据来自于新疆农户，由于新疆受地区经济、自然环境和气候差异等条件限制，传统金融机构的覆盖成本较高，覆盖率也较低，农户往往得不到正规金融机构的支持[11]。其主要结论及政策建议对于制定、调整中西部经济欠发达地区农村信贷政策将具有前瞻性的指导和借鉴意义。

二、理论分析

经过上文的初步讨论，可以发现联保贷款和P2P网络信贷具有一定互补性，这种互补性主要体现在以下三个方面：第一，借贷人信息收集方面。农户团体联保贷款由于受地域限制，农户自发形成小组通常是基于血缘或朋友间的熟人关系，小组组员之间相互了解程度较高，在连带责任和相互监督的约束下，成员之间在获取借款人家庭资产和收入等“硬信息”方面具有优势，缓解银行面临的信息不对称问题。P2P网络信贷平台在获取借贷人“硬信息”方面却相对不足，但互联网金融的优势在于获取“软信息”方面，P2P网络信贷可以通过网络社交媒介中的个人微博、评论、聊天记录等多方面观察借贷人[12]，P2P信贷所面临的“硬信息”缺乏可以通过“软信息”来弥补，“软信息”也是影响借贷的关键因素[13]。因此，就信息获取方面而言，两种信贷模式存在一定程度的互补性。第二，社会制裁角度方面。联保贷款小组成员违约所面临的社会制裁主要来源于大众或舆论，背信者将面临谴责、批评等道德和社会的，以及同组成员之间的横向压力[14]。在关系紧密的网络中，背信者的行为将被小组和社会圈子所排斥，“社会联系的价值越高，违约的成本越大”[15]。P2P网络信贷的社会制裁主要在于借贷人“网络信誉”在互联网中的扩散，面临“线上社会资本”和“线下社会资本”的共同约束，社会制裁的结果对借贷者的影响价值更大，违约不仅影响其社会圈子的声誉，也能轻易地被其他金融机构或平台获取，因此“网络信誉”具有很强的还款约束机制。站在社会制裁角度而言，两种模式的制裁结果在广度和深度上具有一定的互补性。第三，资金供给方面，P2P网络信贷来源途径更广，不受地域限制，获取贷款便捷，具有高效匹配效果和低廉交易成本的优势，联保贷款机制能够有效补充平台线下能力的不足。

三、模型构建、数据来源和变量说明

（一）具有样本选择性的四元Probit模型

本文采用四元Probit模型（QPSS模型）进行分析，联合估计联保贷款认知行为、参与行为和P2P网络信贷认知行为、参与意愿，其中重点考察联保贷款参与行为和P2P网络信贷参与意愿之间的关系。本文假设农户借贷市场存在三类参与者：农户、联保贷款模式和P2P网络信贷模式；同时假定农户借款可以选择联保贷款模式或P2P网络信贷模式，即两种模式并没有前后之分，可以参与一种模式或同时参与两种模式。为便于表述，下面将分为两种模式刻画农户决策行为。

首先是联保贷款，式（1）中代表y*1代表农户联保贷款认知行为的隐藏变量，y1表示农户是否了解团体联保贷款模式；y*2代表农户联保贷款参与行为的隐藏变量，y2表示农户是否参与联保贷款的决策变量。然而，只有在第一个因变量y1等于1的情况下，y2才能被观测到。

其中，y*3代表农户P2P网络信贷认知行为的隐藏变量，y3表示农户是否了解P2P网络信贷的决策变量；y*4代表农户P2P网络信贷参与意愿的隐藏变量，y4表示是否愿意参与P2P网络信贷的决策变量。然而，第二个因变量y4只有在y3等于1的情况下才能被观测到。

式（1）和（2）中X1、X2、X3、X4分别为影响农户联保贷款认知行为、参与行为和P2P网络信贷认知行为、参与意愿的外生解释变量，β1、β2、β3、β4为对应的待估计系数族。为了考察两种信贷模式之间的关系，本文假定随机误差项（ε1，ε2，ε3，ε4）～MVN（0，∑），其中MVN服乃脑正态分布函数。假定∑具有如下标准化形式：

上述模型求解似然函数方程和相关具体假设可参考刘西川等（2014）[9]的研究。然而，由于该求解函数是四阶导数，实际的求解较为困难，因此模型参数估计采用极大模拟似然函数法进行估计（Maximum Simulated Likelihood，简称MSL），即GHK平滑递归模拟估计。

本文使用QPSS模型的优势在于：首先，该模型可以考虑联保贷款和P2P网络信贷决策行为的相互影响，克服相互影响所引致的估计偏误，同时，也能通过方差间的误差项相关系数考察不同信贷模式决策行为之间的关系，克服不可观测变量对估计的不利影响。其次，QPSS模型还可以有效克服农户参与决策行为中存在的样本选择问题，提高估计精度。

本文研究中借鉴John等（2006）[16]和刘西川等（2014）[9]的研究以及检验思路，将重点关注联保贷款参与行为和P2P网络信贷参与意愿方程的误差项ε2和ε4的相关系数ρ24。一方面ρ24显著不为0，代表农户两种借贷模式决策行为存在相关性，也进一步说明了采用QPSS模型的合理性。另一方面，则可以表明两种信贷模式之间的关系，如果ρ24>0，说明联保贷款和P2P网络信贷存在互补关系；如果ρ24

（二）数据来源

本文数据于2016年春节前后收集，主要调查农户2015年的相关数据，采用分层抽样方法。首先，依照新疆传统地域划分标准，分别从每个地域随机抽取1-2个州或地区（市）（北疆包括伊犁州和昌吉州，南疆包括喀什地区，东疆包括吐鲁番市）。其次，每个州或地区（市）中再随机抽取1-2个县（市），共计7个县（市）。最后，在每个县（市）随机抽取1-2个村庄，根据村庄规模随机抽取30%的农户，每个村的样本农户在30-50户之间，共计600户。排除信息缺失和误填等无效样本后，剩余有效样本530个，问卷有效率883%，为进一步实证考察奠定了数据基础。此外，为了使农户了解问卷问题，并客观回答，我们的调查采用直接询问的方式，调查结果由调查员代为填写。

（三）变量说明

1.因变量

（1）联保贷款认知和参与行为。问卷中询问“您是否了解银行（包括信用社）推行的小组联保信贷？”，如果回答“了解”，这说明农户对联保贷款具有认知行为，赋值y1=1。对于具备认知行为的农户，则继续询问“近三年来您参与联保贷款的情况？”，否则不予询问。回答选项包括①目前正在参与；②曾经参与；③没有参与。为了保持数据新颖，回答①的农户被识别为具有联保贷款参与行为，赋值y2=1。

（2）P2P网络信贷认知行为和参与意愿。问卷中询问“您是否了解当前存在的互联网金融（P2P）平台？”，如果回答了解，这说明农户对互联网金融具有认知行为，赋值y3=1。对于具备认知行为的农户，则继续询问“如果通过互联网金融（P2P）平台能够获得贷款，您是否愿意参与？”，否则不予询问。如果回答愿意，则说明农户具备互联网金融参与意愿，赋值y4=1。

2.自变量

（1）影响农户联保贷款和P2P网络信贷认知行为的因素。具体设定如下：首先，为了考察个人特征对农户认知行为的影响，本文引入户主的性别、年龄、学历和风险态度①四个变量。其次，为了考察农户生产经营状况的影响，本文引入农户家庭经营耕地面积。第三，为了考察农户外部知识素养对认知行为的影响，采取近三年来是否参与农业和非农业技术培训用以衡量外部知识储备状况。第四，为了考察农户经济活动特征对农户认知行为的影响，本文引入农户家庭固定资产②变量，家庭固定资产可以衡量农户的财富积累效应，固定资产额越高，农户家庭经济活动越频繁。最后，本文以东疆作为参考点，设定北疆和南疆2个虚拟变量，用以表述地域间的差异。

（2）影响农户联保贷款和P2P网络信贷参与决策的因素。第一，理论而言，农户的还款能力是选择不同信贷模式的重要原因，因此，本文引入农户家庭固定资产额和经营耕地面积作为农户还款能力的指标。第二，为了考察农户还款意愿的影响，本文引保贷款和P2P网络信贷平台可能考虑农户的其他特征，如年龄、教育程度和风险态度等变量，尤其风险态度用以衡量风险意识对农户信贷决策行为的影响。

3.识别变量

为了保证四个方程可识别，本文依次在每个方程中加入一些识别其他方程的变量。对于联保贷款认知行为方程，采用“上年人情往来支出额”识别，家庭人情往来支出额用以刻画农户的社会资本[17]。对于联保贷款参与行为方程，本文引入户主健康程度和联保小组监督状况两个识别变量，这两个变量对农户联保贷款的认知并无直接关系，也独立于农户P2P网络信贷认知行为和参与意愿。对于农户P2P网络信贷认知行为方程，本文引入金融知识③变量。对于农户P2P参与意愿方程，本文引入信息渠道变量，用以刻画农户对公众社会媒介的重视程度。

注：（1）*、**、***分别表示系数在10%、5%和1%水平上显著；（2） ρ12表示i方程和j方程的误差相关系数；（3）（.）内数值为标准误。

四、实证结果与稳健性检验

（一）模型实证结果

表2给出了计量模型的估计结果。其中，模型（1）、（2）、（3）和（4）分别对应农户团体联保贷款认知行为、团体联保贷款参与行为、P2P网络信贷认知行为和P2P网络信贷参与意愿的估计结果。ρ12、ρ13、ρ14、ρ23、ρ24和ρ34分别对应方程（1）、（2）、（3）和（4）的误差项的相关系数，似然比检验（LR统计量）在1%的水平上拒绝了上述四个方程独立的原假设，这说明农户四个决策行为之间是相互影响的，也进一步说明了采用QPSS模型的必要性。同时，ρ12和ρ34的估计值为正值，均在1%的水平上显著，说明在估计参与决策方程时，存在样本选择性问题，在估计参与决策方程时，有必要控制影响农户认知行为的不可观察因素。Wald检验值在1%的水平上显著，拒绝四个方程具有相同参数的原假设，进一步支持了采用QPSS模型的合理性。此外，在五个识别变量中，社会资本、监督状况和信息渠道变量是显著的，这说明上述四个方程能够被识别。

下文将重点分析农户团体联保贷款和P2P网络信贷二者的影响因素，以及两种信贷模式的相互关系。表2中模型（2）估计结果表明，影响农户联保贷款参与行为的显著变量共有5个，分别是户主的性别、非农培训、风险态度、北疆和监督状况。性别对农户联保贷款参与行为有正向影响，即户主为男性的农户家庭有更大可能性通过联保贷款方式获得信贷资金，可能的原因是农村地区男性户主具有更大的社交广度和深度，在组建联保小组方面具有优势。非农技术培训、风险态度和监督状况对农户联保贷款参与行为影响正向显著，非农业技术培训是集体培训项目，户主参与非农业技术培训增大自己的生产技能，有助于提高家庭收入，具备更高的还款能力，较易获得贷款；同时，因为连带责任的存在，参与联保贷款要比个人信用贷款或抵押贷款等需要承担更多的风险，但却拥有更低的利率，故偏好风险农户参与联保贷款的意愿更强。此外，相互监督是联保贷款约束小组成员的基本机制，越关心其他小组成员的经营状况，越能及时掌握小组成员的状态，降低其他小组成员策略性违约风险，故监督状况对联保贷款参与行为影响显著。

从表2中模型（4）的估计结果来看，影响农户P2P网络信贷参与意愿显著变量有7个，分别是：户主性别、户主受教育程度、农业和非农业技术培训、风险态度、固定资产和南疆，上述变量均对农户参与意愿影响为正。首先，户主的性别是男性，受教育程度越高，以及接受过农业和非农业技术培训的农户有更大的概率参与P2P网络信贷，原因在于受教育程度越高和接受过培的农户具有更高的知识素养，越可能清晰的认知P2P网络信贷所具有的优势，做出参与的决策。其次，P2P网络信贷由于当前相关制度并不完善，风险比传统金融形式要高，偏好风险的农户有更强烈的参与意愿。固定资产额越高，说明家庭越殷实，尝试新金融形式的意愿比贫困家庭更强；同时，南疆的农户有更大P2P网络信贷参与意愿。最后，作为识别变量，信息渠道正向显著影响农户P2P网络信贷参与意愿，信息渠道是农户获取信息的主要来源途径，注重信息渠道的农户有更大的概率参与互联网金融。

表2中的回归结果能够给予更多的信息用以揭示两种信贷模式的关系。第一，从回归结果的显著变量来看，影响联保贷款参与行为的显著变量要少于P2P网络信贷参与意愿的变量，但联保贷款参与行为中的5个显著变量中有3个（性别、非农培训和风险态度）是与P2P网络信贷参与意愿一致，这说明二者具有不少的共同影响因素。第二，从可观察的估计结果来看，联保贷款和P2P网络信贷存在互补性。具体表现在以下两个方面：首先，参与两类信贷模式的农户具有某些共同的特征，比如户主是男性、参与过非农业技术培训和偏好风险等。其次，就农户还款能力而言，联保贷款存在连带责任，其他小组成员分担了部分风险，银行对其还款能力并不看重。但P2P网络信贷平台的借贷风险都由借贷人承担，面临更大的个人制裁风险，平台会看重个人的还款能力。固定资产变量对P2P网络贷款参与意愿影响显著，而对联保贷款参与行为并不显著，给予了很好的说明和佐证。第三，从不可观测变量来看， ρ24的估计值在1%的水平上显著为正，这说明联保贷款和P2P网络信贷之间的关系是互补的，表明两类信贷模式都能利用另一方对贷款者进行甄别和监督。已有研究支撑了这一观点，拥有更丰富社会网络资源的个体有更大的概率获得低利率贷款，如果在P2P网络信贷中与朋友或同事等组成小组，违约概率会更低[18]；同时，线下社会资本和网络“软信息”的结合也能有效降低违约概率[7]。

（二）模型比较及稳健性检验④

1.模型比较。为了进一步验证本文使用QPSS模型是否合理，采用双变量Probit模型，对农户联保贷款参与行为和P2P网络信贷参与意愿进行估计，并与表2中QPSS模型的回归结果进行比较。对比后发现，在双变量Probit模型中，虽然ρ24的值也为正，说明两种模式之间存在互补性，因无法克服样本选择问题，但其结果并不显著，这说明本文中使用QPSS模型估计联保贷款和P2P网络信贷之间的关系是必要的。

2.稳健性检验。首先，为了排除可能极端值的影响，回归中对样本农户的收入水平进行排序分组，把收入最高的前5%和收入最低的后5%删除进行回归。去除后的回归结果与总体相比，大多数解释变量与识别变量的估计结果，以及误差项相关系数和相关检验结果，均未出现较大差异，这说明总体回归结果是稳健的。其次，本文采用增加或改变某个变量的方式对解释变量的稳健性进行检验。具体包括：教育程度改为家庭成员中最高学历，在方程中加入新变量居住地离银行网点的距离，把农户家庭固定资产额替换成家庭收入水平。从估计结果来看，大多数解释变量与识别变量的估计结果，以及误差项相关系数和相关检验结果，与表2相比，均未出现较大差异，这说明总体回归结果是稳健的。

五、结论及政策建议

经过理论分析和实证结果，本文得出以下结论：

第一，对农户参与角度而言，联保贷款和P2P网络信贷之间存在互补关系，对于还款能力较强的农户，更愿意选择P2P网络信贷模式。

第二，这种互补性具体体现在两种信贷模式各自具有比较优势，这种比较优势可以转化为互补性，两类信贷模式能够利用对方机制所反映出的信息制定贷款决策，以便能够更好实现对农户的甄别和监督。具体表现：在克服信息不对称方面，联保贷款小M一般都是熟人圈子构成，组员之间相互比较了解，在收集收入、资产等“硬信息”方面具备优势，而P2P网络信贷对借贷人的“硬信息”收集和甄别能力明显不足，但在收集借贷人“软信息”方面具有优势，二者存在互补。在社会制裁方面，联保小组的制裁着重于农户熟人圈子的“线下社会资本损失”，P2P网络信贷的社会制裁不仅会影响线下资本损失，还能够给“线上社会资本”带来负面影响。在资金供给方面，团体联保贷款的信贷资金主要来源于传统银行机构，渠道相对单一，而P2P网络信贷不受地域限制，资金来源广，二者能够互补。

基于以上结论，本文认为P2P网络信贷和联保贷款都是实现普惠金融、增加农户融资渠道、解决农户贷款难的重要工具，发展P2P网络信贷和完善联保贷款机制都有重大的现实意义，互补性的视角是加强联保贷款和P2P合作的重要基础。P2P网络信贷实质上是无需抵押的民间借贷模式，依托于互联网平台，不受地域限制，扩展了农户信贷资金来源渠道和范围，且借贷手续简便、效率高、门槛和成本低、贷款的期限选择更为灵活，能够有效弥补当前农村金融信贷供给不足问题[19]。然而，由于我国当前征信体系不健全，借贷人个人信用状况并不能完全体现，P2P网络平台对借贷人资金使用流向无法直接监管，存在巨大风险问题。

鉴于此，未来可以创新农村金融发展模式，结合联保贷款和P2P网络信贷各自的优势服务农户。首先，可以引入团体贷款的模式到P2P网络信贷平台，由于相互监督机制和连带责任的存在，可以有效克服P2P网络信贷获取农户“硬信息”和监管贷款流向问题的不足。其次，社会制裁是联保贷款和P2P网络信贷还款约束的保障机制，联保贷款和P2P网络信贷的有效结合能扩展社会制裁的广度和深度，有效防止道德风险问题和策略性违约。最后，可以创新发展农户-P2P网络信贷平台相结合的金融服务模式，P2P线上平台服务农户时，可以选择资金需求大或能力强的农户作为组长，给予组长一定的激励机制，组长能够代替线上平台实际管理和监督小组成员，有效地把各自的优势结合起来。

注释：

①问卷询问：“如果您有1万块钱可以投资，成功的可能性是一半，如果成功你将得到3万，如果不成功，您将损失这1万块钱。那么，您是否会进行投资？”回答“是”被赋予风险偏好，“否”是风险规避。

②调查中让农户分别估算家庭所拥有汽车、农用机械和房屋的价值，三项累加即为农户家庭固定资产额。

③ 【利率问题】假设您有1万元的1年期定期存款，年利率是3%，如果不提前支取，那么存款到期后，您会有多少钱？1.等于103002.多于103003.少于103004.不知道【风险问题】判断这句话对不对：一般情况下，投资多只股票比投资单一股票的风险小？1.正确 2.错误 3.不知道【利率和通胀对比】如果您银行存款账户的存款年利息是3%，物价每年涨5%， 那么，一年后您用该存款的钱能买的东西与一年前相比？1.比现在多 2.和现在一样多 3.比现在少 4.不知道 【通胀问题】假设张三今天继承了10万元钱，而李四将在 3 年后继承 10 万元钱，那么他们两个谁的继承价值更高？1.张三继承价值高 2.李四继承价值高 3.不知道。

④限于篇幅，此处未给出具体的估计结果，如有读者需要，可向作者索取。

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收稿日期：2017-01-17

作者简介：孙光林（1988-），男，新疆伊犁人，东北财经大学经济学院博士研究生，研究方向：数量金融与金融风险管理；王雪标（1959-），男，辽宁锦州人，东北财经大学数学学院教授，博士生导师，经济学博士，研究方向：数量金融与金融风险管理；李庆海（1982-），男，山东枣庄人，南京财经大学经济学院讲师，经济学博士，研究方向：农村金融和经济计量分析。

基金项目：国家自然科学青年项目，编号：71503118，71501031，71501159；教育部人文社会科学研究青年项目，编号：14YJC790067；国家自然科学面上项目，编号：71273044。