关注学习过程,减少教学盲点

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学生的数学学习过程建立在经验基础上的一个主动构建的过程，他们需要运用已有的知识经验，通过观察、描述、操作、猜想、实验、思考、推理等主动的活动，体验数学的再创造，从而掌握数学知识. 尽管在《课程标准（2011版）》实施以来，老师们在数学课堂教学中已经有意识关注学生经历知识形成过程，希望创设活动引导学生主动参与，但是仍旧存在形式主动探究，实质被动学习的问题，而关键的是很多老师习惯性忽略，大多采用同样的方法进行教学而不知道问题所在.

一、活动的创设是被动接受的

案例一 《小数点移动引起小数大小的变化》一课，大多数教师以情境创设，引出一组数：0.009 m、0.09 m、0.9 m、9 m，然后教师提出问题：这组数，从上往下观察，你发现了什么规律呢？为了方便我们找出规律，请同学们把这些数量转化为以“mm”为单位. 于是，学生听从指令，把这些数量进行单位换算. 这种教学方法，在四年级数学老师中普遍存在. 教师希望通过创设探究活动，引导学生探究规律，看似发挥学生主动性，但，为什么要进行单位换算呢？这并非学生自主发现的，仍旧是教师代替学生思考的.

二、知识的迁移不考究理据

案例二 四年级下册，小数的大小比较. 常常见到教师这样教学：创设情境，找信息、问题. 讨论：你能给他们排出 名次吗？学生讨论后，很快有答案： 小明排第一，因为3.05 m > 2. m. 教师继续提问：你是怎么比较的？学生回答：先比较整数部分. 接着再比较：2.93 m2.88 m，2.88m2.84 m. 最后归纳方法：比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数相同，再比较百分位……看似非常顺利地完成了新知的学习，实际上，学生真的理解了吗？很多老师回答是，这个知识很简单，就是从整数的大小比较的方法迁移过来的，所以学生很快掌握.

三、规律、方法过早地抽象化

每一个规律或方法，教师都希望有聪明的孩子很快归纳概括出来，然后课堂教学就可以顺利地进入练习巩固的环节了. 因此，教师常常急于用抽象的语言描述知识.

案例三 三年级上册，《用乘法估算解决问题》. 估算教学是教师们最头痛的内容，很多老师急于交给学生规律，于是就有了诸如：解决带钱够不够，需要估大；解决座位够不够，需要估小……这样子的规律. 但这样的规律并非一定正确，如三年级上册第70页的例7 ，问题是“带250元买门票够吗？”当然，由于例题把29估大为30， 估算出29 × 8 ≈ 240（元），29 × 8 < 240元，所以带250元够. 但是，当解决“想一想”中“如果92人参观，带700元买门票够吗？”，则原来的所谓“规律”则出现错误了.

思考与建议：

1. 直面问题，调动旧知

适当的复习铺垫，可以促进学生利用旧知解决问题 . 如《小数点移动引起小数大小的变化》，可复习小数的计数单位，然后设置问题，引发学生思考：0.009 m到0.09 m，小数的大小发生什么变化？你是怎么知道的？请你说明理由. 结果，全班学生用了两种方法进行解答，第一种很自然选用了单位的换算，第二种则是通过计数单位来解释：0.009表示9个0.001，0.09表示9个0.01，而0.01里面有10个0.001，所以0.009扩大到原数的10倍是0.09. 如何解决这两个小数的大小变化关系，不再是教师直接指定方法，而是学生自主选择，根据各自独立的思维进行分析所得.

2. 追本溯源，发展思维

学生学习数学的过程是观察、推理、抽象的过程，知识迁移固然是学习数学的主要方式，但为何能够进行迁移？其依据是什么？更应该引导学生知其所以然. 如《小数的大小比较》，学生利用整数大小比较的知识进行迁移，能够得到3.05 m > 2. m，2.93 m > 2.88 m，2.88 m > 2.84 m. 但整数大小比较的方法中，从高位起，逐一比较的方法是不是在小数中同样适用呢？这需要关注知识的本质. 教师可以以2.88 m与2.84 m比较大小为例，让学生用自己的方法说明为什么2.88 m > 2.84 m？学生根据已有的知识经验，根据小数的含义进行比较，2个1、8个0.1、8个0.01与 2个1、8个0.1、4个0.01；也可以进行单位换算，转化成整数进行比较；还可以画图比较……通过这些分析推理，既从知识的本质上理解了小数大小比较的方法，也发展了学生的推理能力.

3. 累积经验，逐步抽象

学习数学的过程不应是教师直接给出答案，学生记忆的过程，而是积累思维活动经验、操作经验等等的过程. 因此，教师不应急于给出规律、方法，而应该由学生通过丰富多样的案例，多种活动，累积经验的过程，再逐步从直观到抽象的过程. 尤其是，有些知识更侧重于活动经验的累积. 如案例三中所说的《用乘法估算解决问题》. 本不应该给学生错误的“规律”，学生在学习完例7，掌握了乘法估算的方法，并且学会判断估算结果与实际结果大小比较，从而解决问题之后，进行思考“想一想”. 这里应该让学生先独立解答“如果92人参观，带700元够吗？”. 由于92比较接近90，学生基本都能将92看作90来解决问题. 此时教师应注意将估算值与实际结果进行对比，完善推理过程：92（90） × 8 ≈ 720（元），92 × 8 > 720， 720 > 700，92 × 8 > 700，带700元不够. 帮助学生理清推理过程，学会准确用数学语言表述思考过程. 接着，完成“带800元够吗？”学生会发现，如果仍旧把“92”看作“90”是无法解决的，从而将“92”看作“100”. 因此，不能依靠简单的问题来判断什么时候估大，什么时候估小. 这个过程中，学生会遭遇尝试――错误――调整――解决的过程，真正经历了知识形成过程，培养了思维. 比只关注规律，忽略这些活动经验的累积要更有价值.

教师在教学中，应减少一些惯性思维，多一点考虑学生的学习规律，避免习惯性地忽略一些知识学习过程.