皖北地区大气环境质量的灰色聚类评价研究
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摘要：环境质量评定是环境保护的一项重要内容，在环境保护实践中具有重要地位。本文利用灰色系统理论中的灰色聚类分析方法，对皖北地区大气环境质量的灰色聚类分析模式进行了研究，并与综合指数法分析结论进行了对比，表明大气环境质量的灰色聚类分析模式具有模型简单，概念清楚，计算量小，结果可靠的特点，可以用于环境质量评价的实际工作中。通过皖北地区大气环境质量评价，确定皖北地区大气环境质量，从而开展对皖北地区大气环境治理工作。
关键词：皖北地区； 大气环境质量； 灰色聚类； 评价
中图分类号： P185 文献标识码： A
引言
用于环境质量评定的方法很多, 常用的环境质量评价方法有综合指数方法、分级评分法、数理统计方法等。灰色系统理论的方法是邓聚龙教授在80 年代初提出并发展的. 它是把一般系统论、信息论、控制论的观点和方法延伸到社会、经济、生态等抽象系统, 结合数学方法发展的一套关于解决信息不完备系统(即所谓的灰色系统) 的理论和方法, 具有模型简单明了、概念清晰、宜于应用且结论可靠的特点。[9]本文在调查和分析皖北地区大气环境质量现状的基础上，利用灰色系统相关理论对皖北地区大气环境质量进行了综合评价，为后期治理皖北地区大气环境提供依据。
1.研究区概况
皖北地区包括安徽省淮河以北的县市以及跨淮的县市，包括安徽省的宿州、淮北、亳州、阜阳、蚌埠、淮南六市的全部行政区域以及沿淮的滁洲市所辖的凤阳县和六安市所辖的寿县。面积3914900公顷；人口2880万。
2006年，安徽省工业增加值比2005年增长了27.1％，高于同期全国平均水平，低于同期中部6省29.3% 的平均水平；与2005年相比，工业COD排放量增加了4.4％，工业SO2排放量增加了0.8%，其中，工业COD排放量增加幅度在中部6省中最高。“十二五”期间，安徽省环保系统将以改善空气质量为目标，把皖北地区的淮南、淮北、蚌埠等出现酸雨污染的地区作为重点区域，把二氧化硫、氮氧化物、颗粒物、挥发性有机物等作为重点防控污染物，把火电、钢铁、有色、石化、水泥、化工等作为重点监管行业，建立统一监测、统一监管、统一评估、统一协调的区域联防联控工作机制。
2．灰色聚类评价法原理
灰色聚类是将聚类对象对不同聚类指标所拥有的白化数，按n 个灰类进行归纳整理, 从而决定或判断聚类对象属于哪一类灰色统计方法。 聚类对象为所研究的对象, 是要进行分析的所有研究对象的集合。[2]
本研究中大气环境质量灰色聚类分析的基本步骤可分为以下五步:
(1) 确定聚类白化数dij；
记i=1，2，…，n为聚类对象；j=1，2，…，m为聚类指标；k=1，2，…，K为聚类灰数，即灰类。dij为第i个聚类对象对于第j个聚类指标的样本值，D是以dij为元素的样本矩阵。
(2) 确定灰色类的白化函数fik：参照国家规定的大气环境质量分级标准本文将大气环境质量分为三级，即有三个灰类。为使每一级别的白化函数与所有级别都存在隶属关系，对灰色聚类法中的白化函数的“降半梯形”的结构改进后可采用下列三种基本图形（见图1）[3]。
图1 白化权函数fjk
(3) 标定聚类权：采用超标加权法确定每个测点中各污染物的权重，即利用区域大气环境中污染物指标的实测浓度与其标准值区间的比值来计算，以突出各测点中主
要污染物在评价中的影响程度，计算公式为：
= /且 =1=
其中，为第k个测点中第j个污染物的归一化权重。为第j种污染物并将其取为第j种污染物各级标准的平均值。
(4) 确定聚类系数：=，表示第i个聚类对象对于第j个灰类的聚类系数，它反映了聚类样本对灰类的关联程度。构造聚类向量。
(5) 聚类评价：灰色聚类是根据聚类系数的大小来判断所属的类别。在聚类系数矩阵A的行向量中,聚类系数最大者所对应的灰类即是该评价对象所属的类别。将各个对象同属的灰类进行归类,便是灰色聚类的结果,也是评价的结果。
3．皖北地区大气环境质量评价
为了认识皖北地区主要城市大气污染现状，本文利用灰色聚类方法对宿州、淮北、亳州、阜阳、蚌埠和淮南等六个地级市的大气环境质量进行评价。
3.1聚类样本、聚类指标的确定及灰类的划分
对皖北地区六个地级市的三项污染指标的监测资料进行收集，监测数据列于表1所
示，为皖北地区各类大气污染物年平均浓度。
表1 皖北地区的大气污染物年平均浓度(mg/m3)
地区 可吸入颗粒物
(PM10) 二氧化硫
(SO2) 二氧化氮
(NO2) 空气质量达到及
好于二级的天数
淮 北 市 0.068 0.027 0.021 363
亳 州 市 0.062 0.034 0.046 365
宿 州 市 0.091 0.038 0.033 338
蚌 埠 市 0.092 0.02 0.022 332
阜 阳 市 0.089 0.028 0.028 354
淮 南 市 0.095 0.078 0.035 318
注：数据来源于《2007年安徽统计年鉴》
以皖北地区的宿州、淮北、亳州、阜阳、蚌埠和淮南为聚类对象，2008年监测的PM10、SO2、NO2三个评价因子为聚类指标，采用GB3095-96国家空气质量标准的一级、二级、三级标准三个灰类为聚类灰数。表2为大气环境灰类的划分标准。
表2大气环境灰度划分标准(mg/m3)
污染物 灰度
1 2 3
PM10 0.05 0.10 0.15
SO2 0.02 0.06 0.10
NO2 0.04 0.04 0.08
3.2 聚类白化数的无纲化处理
无量纲化，也称作数据的标准化、规格化，是一种通过数学变换来消除原始变量量纲影响的方法。在多指标综合评价中涉及到两类基本变量：一类是各评价指标的实际值，另一个是各指标的评价值。由于各指标所代表的物理涵义不同，因此存在着量纲上的差 异。这种异量纲性是影响对事物整体评价的主要因素。指标的无量纲化处理是解决这一问题的主要手段。
3.2.1 污染物浓度值的无量纲化处理
第i类聚类对象(i＝1，2，3)对于第k个聚类指标(k＝1，2，3，4，5)所拥有的白化数的表达式：
式中，Cki为原始的白化数，C0i为取表1中的灰类2的各污染物浓度值。处理后的白化数构成聚类白化数矩阵：
PM10 SO2 NO2
0.680 0.450 0.525 淮北市
0.620 0.567 1.150 亳州市
0.910 0.633 0.825 宿州市
0.920 0.333 0.550 蚌埠市
0.890 0.467 0.700 阜阳市
0.950 1.300 0.875 淮南市
3.2.2 大气环境质量灰类的无量纲化处理
大气环境质量灰类无量纲化处理的表达式：
式中，rij代表第i个污染物因子第j个灰类的灰数。对表2中各污染物的3个灰类无量纲化处理，rij计算结果如表3所示。
表3大气环境质量灰度的无量纲化处理
污染物 灰度
1 2 3
PM10 0.50 1.0 1.5
SO2 0.33 1.0 1.67
NO2 1.0 1.0 2.0
3.3白化函数的厘定
大气环境质量的3个等级用3个灰类来描述，每一个等级都有一个浓度范围的界限，这个界限是一个灰数，灰数是一个区间的范围，不是一个确切的值，在这个确定范围内的任何一个白化值，其白化系数为1；而在范围外的值，对某级的标准，则有个亲疏程度。这种亲疏关系可用白化函数的数学关系式来表达，根据表3可构造3种污染物的3白化函数如下：
灰类1的PM10，SO2，NO2的白化函数依次为：
111
f11(x) = f21(x) = f31(x) =
000
灰类2的PM10，SO2，NO2的白化函数依次为：
x
f12(x) =1 f22(x) =1 f32(x) =1
2-x
灰类3的PM10，SO2，NO2的白化函数依次为：
000
f13(x) =2x-2 f23(x) = f33(x) = x-1
111
3.4聚类权计算
3种污染因子分别对3个灰类权值表达式：
（i=1,2,3， j=1,2,3）
计算结果如表4所示：
表4大气环境质量灰度的权值
污染物 权值
灰度1 灰度2 灰度3
PM10 0.167 0.333 0.500
SO2 0.110 0.333 0.557
NO2 0.250 0.250 0.500
3.5灰色聚类系数及灰色聚类矩阵计算与结果分析
聚类系数εki反映了聚类对象i对灰类k的隶属程度。
灰色聚类是根据聚类系数大小来判断各城市所属的类别，其方法是将各个城市对各个灰类的聚类系数组成聚类行向量σi=[σi1，σi2，σi3]，在行向量中聚类系数最大的所对应的灰类既是这个城市所属的类别，并把各个城市灰类进行归纳，便于灰色聚类结果。同时，我们还以安徽省大气污染平均水平为对照点进行了指数评价，.两种指标的评价结果见表5所示。
表5 皖北地区大气环境质量评价一览表
地区 灰色聚类向量 判断结果 指数法
评价结果
σi1 σi2 σi3
淮 北 市 0.447 0.430 0 1级 2.286
亳 州 市 0.411 0.410 0.075 1级 3.158
宿 州 市 0.340 0.674 0 2级 3.260
蚌 埠 市 0.386 0.531 0 2级 2.403
阜 阳 市 0.374 0.578 0 2级 2.785
淮 南 市 0.267 0.734 0.249 2级 4.581
从评价结果可以看出：(1)皖北地区大气环境质量总体状况良好，除了淮北和亳州两地的大气质量为一级外，其余四个地区大气质量皆为二级。根据灰色聚类向量的大小可以判断，在这四个大气质量为二级的地市中，蚌埠的大气质量最好，而宿州和淮南的大气环境质量最差。因此，开展皖北大气环境治理，应重点放在大气环境质量最差的宿州和淮南两个地区。（2）对比两种评价方法得到的评价结果，基本吻合。说明利用灰色聚类方法评价大气环境质量是可行的，能够准确评价出大气环境的实际状况。另外，综合指数法仅对各评价区的大气环境质量相对好坏程度进行了比较，却未能考虑大气质量分级界限的模糊性，截然将其进行分级，丢失模糊信息，不能客观地反映大气质量的实际情况。而灰色系统中的灰类白化权函数并不局限于在相邻等级间将边界模糊化，而是表示关于等级的信息覆盖，因此在信息利用率和精度上均有较大的提高。
4．结论与讨论
本文主要利用灰色聚类分析方法和综合指数法，对皖北地区大气环境质量进行综合的评定。以丰富该法在环境质量评价领域的应用。本文先通过综合指数法对大气环境做出评价，然后通过灰色聚类分析方法先确定污染物浓度值的无量纲化处理，然后确定大气环境质量灰类的无量纲化处理，再通过确定白化函数，计算聚类权，从而计算出灰色聚类系数及灰色聚类矩阵，做出对皖北地区大气环境质量的评价。从评价的结果可以看出，皖北地区的大气质量总体状况良好，除了淮北和亳州两地的大气质量为一级外，其余四个地区大气质量皆为二级。根据灰色聚类向量的大小可以判断，在这四个大气质量为二级的地市中，蚌埠的大气质量最好，而宿州和淮南的大气环境质量最差。因此，开展皖北大气环境治理，应重点放在大气环境质量最差的宿州和淮南两个地区。而且，通过两种评价方法的比较发现，灰色系统中的灰类白化函数并不局限于在相邻等级间将边界模糊化，而是表示关于等级的信息覆盖，因此在信息利用率和精度上均有较大的提高。
由于资料有限，本文只考虑了3种污染指标，如果再增加更多的指标，其评价结果将更能反映出皖北地区大气污染现状。
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