基于立体视觉标定方法的改进研究

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【摘要】摄像机标定是立体视觉研究与非接触测量的重要组成部分，是精密视觉测量的基础，传统的标定需要建立复杂的数学模型， 从而描述双目视觉中三维空间物点坐标和两个摄像机像面像点坐标间的非线性关系。而神经网络可以有效地处理非线性映射问题。本文介绍一种改进的RBF神经网络，并对该网络标定法与传统标定方法及BP网络标定法的标定结果进行比较。实验结果表明：基于改进RBF神经网络的双目视觉标定方法能获得较高的标定精度。

【关键词】双目视觉;神经网络;摄像机标定

1.引言

双目测距技术在非接触式测量，机器人视觉等领域都有广泛引用。本文研究的是被动式远距离目标的距离测量系统中系统的标定技术研究，双目测距系统标定方法研究对计算机视觉技术发展有重要意义。摄像机标定的目的在于确定摄像机的位置，以确定物体在空间坐标系与成像平面之间相应的位置关系。

这些位置关系以及摄像机光学和几何参数在一些场所并不需要一一解出，而只需要构建二维成像平面上像点坐标与三维空间坐标投影点之间的一种映射关系。而神经网络有非常强的非线性映射能功能，因此我们可以通过采用神经网络对摄像机进行标定。

2.基于神经网络的摄像机的标定方法

2.1 神经网络、双目视觉神经网络摄像机标定

人工神经网络也称神经网络，是一门新兴技术，用以处理一些难以用标准数学模型描述的系统，模拟人类大脑的一些机理，实现某些特定功能。它具有很强的自学习及自适应能力，而其中可自由设定隐层节点的多层前馈神经网络，可以完成任意精度近似任意连续函数[1，2]。

由于网络由相连的非线性单元组成，因此就具有了学习非线性过程的能力。与摄像机标定工作机制相似，神经网络可以从一些已知数据通过计算得到未知参数。而神经网络标定的畸变模型有任意性，可以避免传统标定方法非线性标定可能无解、标定精度低等多种问题。本文通过运用神经网络学维平面图像像点与三维空间物点坐标之间的关系，提出了改进神经网络双目摄像机的标定方法。

本文双目视觉神经网络摄像机标定具有的优点是不用假设初始值，也不用建立精确的标定模型，只要输入三维空间中物体在两个图像上的像点坐标，神经网络便可输出物体在的三维空间的世界坐标。进行多次的神经网络学习、训练，最后可得到相对理想的输入、输出非线性映射关系。

2.2 改进的RBF神经网络

径向基函数（Radial Basis Function， RBF）神经网络是一种三层前向神经网络，它结构简单，训练简洁，学习收敛速度快，能够以任意精度逼近任意连续函数，广泛应用于众多领域[3，4]。RBF网络模拟了人脑中局部调整、相互覆盖接收域的神经网络结构，是一种局部逼近网络。并且RBF神经网络在逼近能力、分类能力及学习速度等多方面都优于BP神经网络，

遗传算法是模拟生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟生物在自然进化过程中形成的一种自适应全局优化搜索最优解的方法[5]。

本文提出了一种基于改进的RBF神经网络的摄像机标定方法，引入了遗传算法，优化了径向基函数网络的学习算法。

2.2.1 RBF网络的结构

RBF网络是一种三层前向网络，三层分别是输入层，隐藏层和输出层。输入层由信号源节点组成;输出层是对输入作出响应;隐藏层中节点数由需要而定，其中的径向基函数是局部响应函数。

从输入空间到隐含层空间的变换是非线性的，而从隐含层空间到输出层空间是线性的。RBF网络是局部逼近网络，三层组成（m个输入、h个隐节点、n个输出），常用的径向基函数是高斯函数，因此径向基神经网络的激活函数可表示为：

（1）

式中：是欧式范数;X是输入样本，;是高斯函数的中心，也是网络隐含层节点的中心;为高斯函数的方差;i是隐含层节点数。

RBF网络的结构输出为：

（2）

式中：wij是隐含层到输出层的连接权值;yj是第j个输出节点的实际输出。

假设d是样本的期望输出值，则基函数的方差为：

（3）

式中：P是样本总数。

RBF网络学习方法求解需要的参数：基函数的中心、方差以及隐含层到输出层的权值。RBF网络的输出是隐单元输出的线性加权和。本文采用的是自组织选取中心法。

2.2.2 优化的RBF神经网络

本文加入遗传算法用以优化已有的神经网络，用全局搜索找到最优网络结构，确定较理想非线性映射关系，进而达到双目视觉的标定。采用实数编码、最佳保留（elitist model）选择机制，交叉概率采用自适应方式，再对数据做归一化处理。

2.3 整体算法步骤

用遗传算法对神经网路的参数进行优化，得到权值与偏差值范围。再用RBF网络在局部搜索得出最优网络结构标定系统。

1）将多组对应的双目视觉系统图像像点坐标作为输入的训练样本，组成群体;

2）采用梯度下降法学习样本网络个体基函数的中心、方差;

3）采用最小二乘法学习隐含层到输出层的线性权值;

4）采用遗传算法优化隐含层中节点数;

5）通过循环交替学习、训练，得到相对理想的RBF网络标定系统。

3.实验说明

分别采用线性标定、标准BP网络、和改进的RBF网络做双目视觉标定，后两种做非线性函数逼近，对测试结果进行比较。得出结果：较其他两种，改进的RBF网络测试误差最小。

表1 测试结果比较

隐节点数 训练误差 测试误差

线性标定 * * 0.2945

标准BP 26 0.0935 0.0356

改进RBF 13 0.0576 0.0123

4.结论

在不考虑镜像畸变及环境等因素的形象下，将基于改进的RBF神经网络应用于双目视觉摄像机标定方法中，提高了测量精度，减少了因传统标定方法建立的模型不完善而带来的误差，为双目视觉测量应用于精密测量提供了一种新的有效方法。标定后的测量系统在双目视觉空间具有很高的测量精度。

参考文献

[1]阎平凡，张长水.人工神经网络与模拟进化计算[M].清华大学出版社，2000：410-420.

[2]钱光耀，杨入超，赵光兴.基于人工神经网络的压力传感器三维数据融合[J].传感器与微系统，2007，26（2）：79-81.

[3]Liu Hongmei，Ouyang Pingechao，Wang Shaoping.Fault detection based on RBF neural network in a hydraulic position servo system[A].The 6th World Congress on Control and Automation[C].Dalian， China，2006：5708-5712.

[4]杨耀华，李昕，江芳泽.基于OLS算法的RBF神经网络高速公路事件探测[J].系统仿真学报，2003，15（5）：709-712.

[5]Qie Zhihong，Wu Xinmiao，Furuta Hitoshi，et al.The method of calculating hysteresis time of piezometric tube for earth-rock dam based on GA-RBF[A].The 6th World Congress on Control and Automation[C].Dalian.China.2006：8523-8527.

作者简介：康婷婷（1989―），山西临汾人，研究生，现就读于中北大学信息与通信工程学院。