建筑工程中常用结构分析方法概述
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摘要：随着计算机技术的发展和结构理论分析的进步，结构分析方法的种类也在不断的增加；但底部剪力法和振型分解反应谱法仍是最基本的分析方法，这在各国抗震规范均有体现。当前对一些高层建筑采用弹性时程分析法作为补充计算也已得到较普遍的应用。本文对这三种结构分析方法的原理和适用性进行了简单的概括和分析。
中图分类号：TU3 文献标识码：A 文章编号：
1.底部剪力法
底部剪力法视多质点体系为等效单质点体系且其地震作用沿高度呈倒三角形分布，以工程结构底部的总地震剪力与等效单质点的水平地震作用相等来确定结构总地震作用的一种计算方法；是一种用静力学方法近似解决动力学问题的简易方法，它发展较早，迄今仍然被广泛使用。其基本思想是在静力计算的基础上，将地震作用简化为一个惯性力系附加在研究对象上（各楼层可仅取一个自由度），其核心是设计地震加速度的确定问题。该方法能在有限程度上反映荷载的动力特性，但不能反映各种材料自身的动力特性以及结构物之间的动力响应，更不能反映结构物之间的动力耦合关系。但是，其优点也很突出，它物理概念清晰，与全面考虑结构物动力相互作用的分析方法相比，计算方法较为简单，计算工作量很小、参数易于确定，并积累了丰富的使用经验，易于设计工程师所接受。底部剪力法还有一个重要的意义就是我们可以用它的理念，简化的估算建筑结构的地震响应，从而至少在静力的概念上把握结构的抗震能力。
当结构层数较高或体型较复杂时，底部剪力法的假设不在适用，因此我国《高层建筑混凝土结构技术规程》和《建筑抗震设计规范》都规定底部剪力法适用于高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单指点体系的结构[1,2]。
2. 振型分解反应谱法振型分解反应谱法是假定建筑结构是线弹性的多自由度体系，利用振型分解和振型正交性的原理，将求解n个自由度弹性体系的地震反应分解为求解n个独立的等效单自由度弹性体系的最大地震反应，进而求得对应于每一个振型的作用效应(弯矩、剪力、轴向力)，再按一定法则将每个振型的作用效应组合成总的地震作用效应进行截面抗震验算。
振型分解反应谱法的理论依据[3]：
（1）达朗贝尔原理(列动力平衡方程)
（2）振型正交性
（3）叠加原理
（4）哈米顿原理
振型分解反应谱法的基本假设[3]：
（1）结构物的反应是弹性的，可以采用叠家加原理进行振型组合。
（2）反应谱的假定，现有的反应谱是在结构的所有支撑处的地震动完全相同，基础与土壤无相互作用，即标准反应谱。
（3）结构物最不利的地震反应为最大的地震反应，而与其他的动力反应参数无关。
反应谱的振型分解组合法常用的有两种：SRSS和CQC。 对于平面振动的多质点弹性体系，可以用SRSS法，它是基于假定输入地震为平稳随机过程，各振型反应之间相互独立而推导得到的；对于考虑平扭耦连的多质点弹性体系，采用CQC法，它与SRSS法的主要区别在于：平面振动时假定各振型相互独立，并且各振型的贡献随着频率的增高而降低；而平扭耦连时各振型频率间距很小，相邻较高振型的频率可能非常接近，这就要考虑不同振型间的相关性，还有扭转分量的影响并不一定随着频率增高而降低，有时较高振型的影响可能大于较低振型的影响，相比SRSS时就要考虑更多振型的影响。
虽然说反应谱法是将并非同一时刻发生的地震峰值响应做组合，仅作为一个随机振动理论意义上的精确，但是从实际上它对于结构峰值响应的捕捉效果还是很不错的。一般而言，对于那些对结构反应起重要作用的振型所对应频率稀疏的结构，阻尼不太小（工程上一般都可以满足）时，SRSS是精确的，频率稀疏表面上的反应就是结构的振型周期拉的比较开；而对于那些结构反应起重要作用的振型所对应的频率密集的结果(高振型的影响较大，或者考虑扭转振型的条件下)，CQC是精确的。这是因为对于建筑工程上常用的阻尼而言，振型相关系数在很窄的范围内才有显著的数值。对于采用平均意义上的光滑反应谱进行分析而言，其峰值估计与相应的时程分析的平均值相比误差很小，一般只有百分之几，因此可以很好的满足工程精度的要求，正是在这个平均（普遍性）意义上，我们认为反应谱分析方法是精确的。但是对于单个锯齿形的反应谱而言，其分析结果与单个波的时程分析，误差可以达到10-30%之间，因此在个别（特殊性）意义上而言，反应谱分析结果是有误差的[4]。
因此，我国《建筑抗震设计规范》规定除了规范中规定的可以采用底部剪力法的结构，其他建筑结构宜用振型分解反应谱法；《高层建筑混凝土结构技术规程》规定高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法，对于满足一定条件的高层建筑（4.3.4第3款）需要采用弹性时程分析进行补充计算。对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。
值得注意的是此种分析方法只适用于弹性分析，对于弹塑性体系，由于力和位移不再具有一一对应关系，该法不再适用，并且该方法也没有考虑时间因素，只是计算了过程中最大的加速度作为控制因素。但是一般的工程结构均处于弹性工作阶段（特殊结构除外），采用振型分解反应谱法对结构进行分析也符合我国抗震设防“小震不坏，中震可修，大震不倒” 的目标。
3.时程分析法
时程分析法又称直接动力法，在数学上又称步步积分法。顾名思义，是由初始状态开始一步一步积分直到地震作用终了，求出结构在地震作用下从静止到振动以至到达最终状态的全过程。它与底部剪力法和振型分解反应谱法的最大差别是能计算结构和结构构件在每个时刻的地震反应(内力和变形)[4]。
当用此法进行计算时，系将地震波作为输入。一般而言地震波的峰值应反映建筑物所在地区的烈度，而其频谱组成反映场地的卓越周期和动力特性。当地震波的作用较为强烈以至结构某些部位强度达到屈服进入塑性时，时程分析法通过构件刚度的变化可求出弹塑性阶段的结构内力与变形。这时结构薄弱层间位移可能达到最大值，从而造成结构的破坏，直至倒塌。 理论上时程分析是最准确的结构地震响应分析方法，但是由于其分析的复杂性，且地震波的随机性，因此一般只是把它作为反应谱法的验证方法而不是直接的设计方法使用。我国规范规定使用弹性时程分析法作为计算某些结构的一种补充计算方法，也就是说满足了规范要求的时候是可以不用它作为结构计算。弹性时程分析法作为高层建筑和重要结构抗震设计的一种补充计算，采用时程分析法的主要目的在于检验反应谱法的计算结果、弥补反应谱法的不足和进行反应谱法无法做到的结构非弹性地震反应分析。我国《建筑抗震设计规范》规定采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算，当取三组加速度时程曲线输入时，计算结果宜取时程法的包络值和振型分解反应谱法的较大值；当取七组及七组以上的时程曲线时，计算结果可取时程法的平均值和振型分解反应谱法的较大值。采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组实际地震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，且弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的65%，多条时程曲线计算所得的结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的80%。
时程分析法的主要功能有：
（1)校正由于采用反应谱法振型分解和组合求解结构内力和位移时的误差。特别是对于周期长达几秒以上的高层建筑，由于设计反应谱在长周期段的人为调整以及计算中对高阶振型的影响估计不足产生的误差。
（2)可以计算结构在非弹性阶段的地震反应，对结构进行大震作用下的变形验算，从而确定结构的薄弱层和薄弱部位，以便采取适当的构造措施。
（3)可以计算结构和各结构构件在地展作用下每个时刻的地震反应(内力和变形)，提供按内力包络值配筋和按地震作用过程每个时刻的内力配筋最大值进行配筋这两种方式。
综上所述：
1．底部剪力法使用范围相对较小，但其优点也很突出。此种计算方法较为简单，有丰富的使用经验，可以简化的估算建筑结构的地震响应，从而至少在静力的概念上把握结构的抗震能力。
2．一般的工程结构均处于弹性工作阶段（特殊结构除外），采用振型分解反应谱法对结构进行分析也符合我国抗震设防“小震不坏，中震可修，大震不倒” 的目标。由此可见振型分解反应谱法适用于绝大多数的结构分析。对于满足一定条件的高层建筑（4.3.4第3款）需要采用弹性时程分析进行补充计算。
3．时程分析法的计算结果能更真实地反映结构的地震反应，从而能更精确细致地暴露结构的薄弱部位。理论上时程分析是最准确的结构地震响应分析方法，但是由于其分析的复杂性，且地震波的随机性，因此一般只是把它作为反应谱法的验证方法而不是直接的设计方法使用。我国规范规定使用弹性时程分析法作为计算某些结构的一种补充计算方法。
参考文献
[1]《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）
[2]《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）
[3]《建筑结构抗震设计》(高等学校推荐教材).东南大学.中国建筑工业出版社
[4]《建筑结构-分析方法及其设计应用》（第4版）．罗福午．清华大学出版社，2005-6