高等职业教育《高等数学》教材与中外教材建设对比研究
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摘 要：近年来世界各国对《高等数学》课程教学进行了不同程度的改革。随着越来越多的国外原版教材被引进到国内。中外教材各有特点，对中外《高等数学》教材进行比较研究十分必要，在此基础上继续探讨《高等数学》教材建设的目标和有关设想。
关键词：高等数学；教材建设；高等职业教育
随着国内高等职业教育近20年的蓬勃发展，高等职业教育发展规模和相关的专业教育课程体系迅速完善起来。但如《高等数学》这类基础性课程建设发展在高等职业教育课程体系发展建设中。
国外教材使用的基本状况：（1）以英联邦国家英国为例，其国内教育体系数学素质培养实为阶梯段培养，非数学专业培养从高中（即英国6年级为阶段节点）到大学专科、本科，教材分阶段和模块进行设计。作为全世界各英语授课高校的入学录取标准.英国各考试委员会所用教材一般都分为核心数学模块（Core Maths，用C1、C2、C3、C4表示）、进阶纯数学模块（Further Pure Maths，用FP1、FP2等表示）、力学数学模块（Mechanics Maths，用 M1、M2 表示）、概率统计模块（Probability and Statistics，用S1、S2表示）等，函数学习内容集中在“核心数学”模块，微积分等内容（相当于国内高等数学所授内容）集中在“进阶纯数学”模块中学习。纯数学模块数学内容一般是每个高中学生必须学习的内容，而进阶数学属于难度较高的数学模块。而英国主要的考试委员会包含了有英联邦考试委员会（Edexcel）、英国数学教学革新中心CIMT（Centre for Innovation Inmathematics Teaching）以及牛津、剑桥等世界著名高校的校考试中心等，其数学使用教材多为自己的教育研究机构编写和招标社会教育研究机构编写，学生学习成绩均可的到教育部门和各高校认可。对于大学专科层次，一般会学习诸如进阶纯数学模块、概率统计模块（S2）等级以及A_level等级教材、 Extend Maths（扩展数学）等。（2）加拿大、澳大利亚等英联邦国家也以各自省教育部门招标各类考试教育研究机构编写教材作为数学教育使用教材。（3）德国素来为高等职业教育典范，也是整个欧洲数学思想发展的重要发源地。在高等数学内容的选材中不同于我国，其基本内容包含微积分和线性代数两大块，各层次教材对数学的严格逻辑性介绍是较注意的，但在重视程度上有差别。本科及数理专业教材要求给出的定理证明严格，而职业教育高等数学则仅要求概念要讲清楚，定理仅仅提出来并不证明，或把进一步的严格要求编写在附录里。从最基本的要求来讲，编者都在力图用各种方法把数学思维和方法介绍给学生。
国外教材特点：
1.就英国教材而言，Edexcel 课本容量大，编排彩页内容，且体现人文精神，像是在讲述一个个案例故事，知识安排结构更加符合基础薄弱学生；而CIMT 课本黑白传统编排，紧凑而精炼，形式化程度较高，内容符合基础扎实的学生学习使用。
2.教材对现代教育技术手段应用情况不一。西方国家注重对学生现代信息技术的培养和使用，研发出大量和数学紧密结合的数学软件，包括 excel、MATLAB、mathematics、The Geometer’s Sketchpad、Spss等，在特定窗口输入数据就可以自动绘制出相应的几何图形.例如：在CIMT教材中就用一种电子表格绘图软件FILL DOWN来求各种数据对应的复数的辐角正弦和余弦值，同时还能在复平面内绘制出这个复数对应的点。另外，还借助专业数学计算工具（如：数学函数计算器、图形计算器Graphing Calculator）进行数学内容讲解，如加拿大哥伦比亚省的数学教材内容涉及图形计算器介绍，可实现编程和计算函数及绘图等数学表达，当然高等数学的基本微积分计算可处理。
3.国外教材的突出特点其应用性强，内容紧密结合生产和生活实际，涉及物理、建筑、几何、生物、医学、经济、金融、军事、政治等信息量大。通过精选的、只涉及较为初等的数学，而又能体现数学建模教学的练习题，既教数学，又教数学建模，同时教学生如何应用数学解决实际问题。
4.国外教材注重启发性，教材中有大量的讨论内容和思考内容、甚至包括对现代信息技术工具应用和现代科学理论应用介绍。而国内教材的教学内容基本上是从数学到数学，一个个精心设计的练习题，体现的是数学概念的理解、计算方法的训练、证明思路的模拟等，其应用题也基本上限于微积分在物理、几何中的传统应用，缺少生活气息和趣味性。
5.课后习题设置从应用和实际出发进行设置，对学生进行数学建模构建解决问题，进行学生自主创新能力锻炼提供巨大帮助。
相比较国内高职类高等数学教材却处在一个尴尬的阶段和地位，甚至处于被专业教育摒弃的危险境地。首先，国内高职教育发展不足20年，专业建设体系不成熟，配套教材不完善。尤其是高等数学教材处在中职、技校层次和本科教育层次中间，内容理论性和难度选取介于两者之间。教材从近200页近20万字到1200余页近百万字符各不相同。其次，职业教育就专业建设需求和学生学习就业需求差距较大，而理工农医和文史等需求层次区别也较大。理工类对高等数学微积分应用广，财经及医学对概率统计及线性代数需求多与其他类，文史、管理及艺术专业对数学基本要求仅达到高中课业水平。最后，作为学习的主体高职学生在国内现行选拔体系中所处层次不高，造成主动学习的能力不足、学习困难的主观现象。
教材建设构建设想：
（一）重视概念的实际背景新教材不把高等数学看成仅仅为专业课提供数学工具，而是以提高学生素质为已任。在引进较难观点、较为抽象的概念时，不讲“空头”理论，要有实际背景。数学的定义和定理一般较为抽象，如不介绍实际背景，对学生而言，难以接受和理解，难以应用。而数学原本源于实际问题，应从问题入手，让学生感到自然，有一种身临其境的参与感。学生经历了提出问题、讨论问题、解决问题的全过程后，数学的定义和定理不再枯燥乏味，而是富有活力的开门钥匙。所以教材的这种设计旨在激发学生主动感知和感知所以然。
（二）起点低，有坡度。数学教材开局十分重要。如果一开头就让学生感到门槛太高，从而产生畏惧，对教学不利。新教材应采用低起点，并力求用浅显易懂的语言来表达。而教材在低起点的同时，还注重坡度。新教材编排中力求章章节节要有坡度。使学生通过步步攀登最终达到较高的境界。这种做法实际上就是遵循了从具体到一般，再由一般到具体的再认识过程。
（三）例题典型，习题丰富。新教材应配置一定量的例题。在例题的筛选上注重典型，在新教材中尽可能反映高等数学在其它学科中的渗透和应用，力求使教材开拓务实。尽可能不局限在孤立地解某种特例上，而是寻求从一类题型中总结出一般性的规律来，以期举一反三。设计少量带有实际意义的数值计算或利用数学软件计算的习题或带研究性的小题目等等。帮助学生在接纳知识时，能消化吸收，运用于实际，提高学生的数学素质，有利于提高应用数学去解决实际问题的能力，真正把知识掌握好。习题按小节配置，注意兼容各种基本知识、各种题型，难易结合，留有充分的选择余地，满足各层次水平学生的需求。
（四）充分应用计算机技术。高等数学作为经典学科十分成熟，体系完整，结构完善。特别介绍常用数学软件的应用，使学生较早地学习数学建模思想和数学工具软件的强大作用，学习数学建模的思想和建模的方法以及建模的应用。同时重视CAI课件规划和建设，充分利用现代科学技术手段，把传统教材建设与多媒体载体形式有机结合起来。为方便教师教学，尽可能地配备相应的电子教案，使教师易教，学生易学。
为了使得数学教学更加适应培养面向21世纪高技能应用型人才特色目标的要求，即不仅要培养学生的逻辑推理能力、几何直观能力和运算能力等，而且要培养他们结合计算机研究、解决实际问题的应用能力。因此，《高等数学》教材建设应突出培养高技能应用型人才的宗旨，强调数学的思想与方法，重视计算机技术的应用，注重提高学生的创新应用能力。