小学数学概念教学之我见
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摘要：有调查表明，小学生在各年级数学期末测试卷的测试中：错误点数有一半以上落在概念性错误上，随着年级的增高，“概念性错误”所占比例也逐年递增，到了六年级，居然高达87.1%。小学数学概念是学生学好数学知识、发展思维能力的基础，是学生学好数学的关键。
关键词：小学生；概念性错误；逐年递增；发展思维能力；创新能力
中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2012）07-0168-02
搞好概念教学，不但可以提高学生的考试成绩，而且可以发展学生的数学思维能力，创新能力，体现出数学的“素质教育”，做到“考试成绩”与“素质教育”两不误。那么既然如此重要，我们该怎样进行概念教学呢？
1.问题的提出
一份来自徐州市新陈庄小学出具的《小学数学概念教学现状调查报告》颇发人深思。一是他们对各年级数学期末测试卷的抽样分析表明：学生的错误点数有一半以上落在概念性错误上，随着年级的增高，“概念性错误”所占比例也逐年递增，到了六年级，居然高达87.1%。二是对老师的课堂教学也进行了调查，12节课共遇到5个重要的数学概念，其中有3个概念没有得到根本性解决，只有2个被基本解决。
笔者于近几年也开始关注到本县各年级特别是五、六年级的数学期末检测试卷（试题注重了同本县现实生活的联系，加强了操作能力、想象能力的考查）及学生的答题错误分析，特别是今年上期五年级的数学期末检测试卷，除了口算题和简便计算占16分，剩下的居然全为基本概念题，占84分之高。六年级的口算题和简便计算占28 分，基本概念题占58 分，中稍难题只占14 分。而学生的错误点数80%以上集中在一些重要的基本概念之上，即便是中稍难题，也是由于对题中出现的几个关键概念缺乏深刻理解。
鉴于此，我们不禁要问：教师是怎么教学数学概念的？学生的错误点数为什么总是集中在一些基本概念之上呢？可见，在实际教学当中，概念教学并没有引起我们广大教师的重视，或者说重视了但没有教好。其结果是：不仅影响了学生的学业考试成绩，而且导致了学生的数学基本知识和基本技能的漏洞不断被扩张，更要命的是影响了学生数学综合素质（观察能力、操作能力、归纳推理能力、演绎思维能力、概括能力等）的培养与提高。为什么？为什么会出现这种情况呢？我认为这首先是一个认识的问题。
2.充分认识数学概念的重要地位和作用
首先要搞清什么是数学概念，所谓数学概念是人脑对客观事物的数量关系和空间形式的本质属性的反映。那么，数学的研究对象又是什么呢?就是客观事物的数量关系和空间形式呀，所以，从某种程度上来说，学习数学知识就是学习数学概念，因为数学概念是对数学知识的一种高度概括。
小学数学中有很多概念，包括：数的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、统计的概念等等。知道了什么叫数学概念，下面结合我个人的体会说说它在小学数学中的地位与作用。
2.1 数学概念是构成数学大厦的“基本材料”、“基本元素”，或者说数学就是由一系列的概念建构而成。 构成数学知识体系的基本要素有：基本概念和基本规则（包括性质、法则、公式定理等）。而基本规则是由两个或两个以上的概念组成，反映了多个概念之间的关系，从某种程度上来说，基本规则也是一种概念，只不过是一种重组了的新概念而已，这样，我们的推导就出来了，数学概念是构成数学知识体系的“基本材料”。我认为如果把数学比作“一座大厦”，那么“概念”就是“钢筋水泥”和“砖瓦”，是构成这座“大厦”的“基本材料”，“ 材料”腐烂，大厦将倾，没有“材料”，何谈“大厦”。
2.2 学好数学概念是学好一切数学知识的基础与前提，也是学好数学的关键。 小学数学的基础知识包括：概念、法则、性质、定理、公式等。其中概念是构成其它数学知识的基本"细胞"，学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握并运用概念进行判断、推理的过程。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，反之，则无法。例如圆柱的体积公式：V=sh，要使学生学好这个公式，必须事先弄清“圆柱”、“体积”、“底面积”、“高”等概念，如果对这些概念不清，就无法学习这一公式，即使勉强记住了这个公式，也记不牢，理不透，无法灵活应用。
2.3 数学概念的教学是发展学生思维，培养学生创新能力的载体和基础。 小学数学教学过程的主要任务，就是以发展学生数学思维能力为核心，而“概念”是思维的“细胞”，也是判断和推理的起点。一场真正的数学概念教学又是怎样的呢？它必须让学生亲身经历概念由具体的、现实的感性材料到抽象形成的过程，在这个亲身经历的尝试、探索过程中，锻炼了学生的观察能力、操作能力、归纳比较能力、猜测推理能力、演绎思维能力、形成概念时的抽象概括能力等等。试想一下，如果数学中的每一个基本概念我们都这样去教学，还怕“发展思维、培养创新”成为一句空话吗？所以，我认为离开了概念教学的具体过程，发展学生思维，培养创新能力就失去了载体，也失去了一个最重要的基础，一切都成了无本之木，无源之水。
2.4 我认为，既能够提高学生的学业“考试成绩”，又能够体现出数学的“素质教育”的一个结合点是“概念教学”。 在我看来，真正把概念教学搞好了，不但能够提高学生的数学思维能力，培养学生的创新能力，体现出数学的“素质教育”，而且也顺便可以降低学生在考试中的错误概率，提高学生的考试成绩。于学校，与老师，与学生，与社会皆大欢喜。所以，我赞成这样的观点：凡是素质教育开展地好的学校，考试成绩也一定不差，“素质教育”与“考试成绩”不是互相对立的。看了上面四点，你不认为数学概念在数学中占有极端重要的地位和作用吗？今后在数学概念教学中，难道还能再像以前那样马虎应付了事吗？那该咋办？
3.怎样进行概念教学
3.1 创设现实情境，激趣引入。（概念来源于现实生活） 概念产生的背景，以及用什么方式（以感性材料，以旧知识，以问题的形式，以发生过程）去引入，一般在数学教材书中都有交待。而我们需要做的是要紧密联系生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，设计成有意义的实际问题，创设有趣的情境。 例如在乘法的初步认识教学片段中，教师可作如下设计，师：老师带来了一袋可可糖准备奖给学习认真的小朋友，如果每人2颗，奖给第一小组的四个小朋友，一共要多少颗?怎样列式?(板书：2+2+2+2=8)如果奖给5位小朋友，一共要多少颗?(板书：2+2+2+2+2＝10)我们班56名同学学习都很认真，每位小朋友都奖励2颗，该怎么列式呢?教师一边板书2+2+2+2……，一边问：这样要写多少个"2"?能不能有一种比较简便的方法来表示呢?这就是今天要学习的乘法(板书课题)。再例如，我在教学乘法分配律的教学也是让学生解答现实的问题，如：我们班全体同学买校服，一件上衣50元，一条裤子30元，买这样的56套衣服需要多少元?这样借助于学生熟悉的生活情景便以激发学生的学习兴趣。
3.2 丰富素材，全面感知。（感知概念，建立表象） 仅仅用一个方面的情境或感性材料，就能够让学生感知概念，建立表象是不可能的。所以教师接下来还需要提供丰富而典型的感性材料（或让学生亲手自作），多角度、多准备几个直观教具，采用实物，模型，挂图，或进行演示，引导学生观察，并结合实验，让学生亲自动手操作，摸一摸，数一数，量一量，算一算，想一想，以便让学生充分接触有关的对象，丰富自己的感性认识。 仍以乘法的初步认识为例，为了让学生感知乘法，建立表象。师：(1) 教学乘号。（2）学生摆红花，写算式。