数学课堂中的探究性学习

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《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作是学生学习数学的重要方式。”这里的探索是指要求学生探究性学习。所谓探究性学习是指在教学中创设一种类似学术研究的情境，让学生通过发现问题、解决问题，获得知识与技能、过程与方法、情感态度、价值观的发展，特别是创新精神和实践能力的发展，那么，探究性学习如何开展呢？笔者认为可以从以下四个方面来进行：

一、创设问题情境，引发探究激情

探究性学习是种在好奇心驱使下的，以问题为导向的，学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动探究性学习离不开问题。好的问题情境，会引导学生不自觉地投入到解决问题的探究中，能唤醒和激发学生探索和研究的欲望。

1、问题情境应来源于生活实际。情境既要来源于生活而又高于生活。生活是数学之源，将具体生活问题与数学问题联系起来，是教学成功的关键，来源于生活的情境才能使学生乐于探究。而高于生活的问题情境，又能激发学生的好胜心；提高解决问题的决心，当问题得以解决，学生会有一种成就感、愉悦感。例如在学习《圆的面积》时，创设了这样一个问题情境：我们学校操场一环形跑道要重铺煤渣，需要铺多少平方米的煤渣呢？铺煤渣的问题，就是要解决环形跑道的面积问题，而这个环形跑道的面积又涉及到两个直跑道的长与宽，两个弯道的内圆、外圆、圆心、半径等，对于学生而言，要先搜集圆心、半径等信息。学生解决问题的过程就是一种探究过程。

2、问题情境应有广阔的思考空间。探究性学习中，不能老是由老师牵着学生的鼻子按预定的轨道前进，应注意学生发散性思维的培养，引导学生寻求多种解决问题的途径，如学长方形的面积时，教师设计了这样一个情境：有一根16厘米长的铁丝，可以围成多少种不同的长方形，它们的面积是多少？学生通过设计不同的方案，从中找到了长方形周长一定，长和宽的差越小，面积越大，有的同学还说围成正方形面积最大。教师为了让学生了解周长与面积的关系，设计了围长方形这一没有固定答案的情境，随着长和宽的变化，面积也随之变化，学生从变化中思考，找出了规律。

二、指导探究方法，保障探究开展

探究性学习是学习者自己理解和发现世界的过程，教师的角色应该是这种过程的促进者和引导者，在课堂上不是刻意谋求控制课堂，而是如何引导学生探索知识的奥秘。

1、鼓励学生大胆猜想。猜想不是胡思乱想，它是建立在学生的日常生活经验和以往知识的基础之上。通过分析、观察，提出自己的见解。任何一项探究，都要以一定量的知识经验作基础，面对新的问题，教师应引导学生从原有的知识库中提取相关知识，进行整理和思考，提出解决问题的猜想，如教学梯形面积时，教师先出示一个直角梯形，上底为8厘米，下底为10厘米，高4厘米，提问：这是一个什么梯形？猜一猜它的面积是多少？你是根据什么猜想到的？学生在掌握了平行四边形面积公式的基础上，在学习三角形面积和平行四边形的基础上，提出了“直角梯形的面积是两个完全一样的梯形拼成的长方形面积的一半，因而梯形的面积为（上底+下底）×高÷2。”这一猜想。学生大胆的猜想，还要经过科学的验证。学生提了关于直角梯形的面积计算公式之后，我又提问：这个公式在任意梯形中适用吗？请同学们验证一下。这种猜想与验证的过程，便是一种科学探究的过程。

2、鼓励学生大胆质疑。古人云：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”。要质疑，首先要有不惟书，不惟师的精神，要敢于打破传统思维，敢于向权威挑战。如在一堂练习课上，我出了这样一道题：某班男生平均身高138厘米，女生平均身高140厘米，全班学生的平均身高是多少？马上有学生回答：（138+140）÷2=139厘米。当我把算式写在黑板上时，一位同学说：“老师，你算错了，这道题缺少条件，不能做。”另一位同学说：“只能确定平均身高在138―140厘米之间，不能确定具体是多少。只有当男、女生人数相等时，才能算出平均身高139厘米。”

当然，要让学生大胆质疑，一方面要老师故意露出一些“破绽”，让学生去发现，同时，还要营造一个宽松、民主、平等的学习氛围，教师要放下架子，只有这样，学生才敢质疑，才能积极探究。

3、引导学生多角度思考。多角度思考是寻找不同的角度来解决问题的思维方式。一般而言，它是由常规方法开始，通过思路变换，训练思维的灵活性。多角度思考可训练学生发散思维，使其思考不受定势影响，迅速举一反三，触类旁通，从而达到对问题的深入探究，提出不同凡响的见解。例如在教学“分数、百分数应用题”后，教师出示例题，要求学生用多种方法作答。

通过上述方面不难看出，在课堂活动中，学生是探究的主体，教师是旁观者、指导者，教师可能会提出一些问题，引发一些争议与思考，指点一些策略与方法，帮助学生探究性学习。当然，当探究“误入歧途”走向“死胡同”时，教师可暂不作干预，因为失策或犯错恰恰是学习的大好时机，学生探究受阻或受困后，反思自己的探究过程，使学生逐步掌握从事研究所必须的探究能力以及积极的探索态度。

三、穿插专题研究，延伸研究领域

在不破坏数学知识的逻辑性和系统性的同时，在课堂教学中穿插一些与教学内容相关的专题研究活动，这是数学课堂教学中开展探究性学习的重要方式。

1、从数学教材中确定研究课题。数学中的某些概念、规律等知识早已是人们所熟知的，但对于学生来说，是未知的，可以将这些内容设计成研究课题，如已知周长相等的平面图形园的面积最大，就可设计课题：“周长一定，面积变化规律研究”。学生通过计算、推理、猜想、论证等方法，找到了周长相等的平面图形，圆的面积最大这一规律。

2、从日常生活中确定研究课题。如学完《长方体的表面积》后，可设计“合理设计包装磁带盒”这一课题，学习圆柱体体积后，设计了“木材体积计算这一课题”，学生通过走访、调查、操作获得直接感受，使学生的探究更加深入。

在数学教学中穿插专题研究，能够在开放的环境里培养学生的探究能力和实践能力，以及创新精神，但这种形式耗时较多，在教学中要少而精。