浅谈创设真实而有效的数学问题情境
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【摘要】新课程倡导教学要回归学生的生活世界，反应在数学教学中，就是我们的数学课堂所创设的情境应尽可能和孩子的生活接近，取材于孩子们的生活，就是要把数学与儿童原有的生活经验密切联系起来，使他们感到“数学就在身边”、“生活中到处有数学”。要培养学生用数学的眼光，数学的头脑去观察生活，观察身边的事物，学会数学地思考，拉近数学和生活的距离，培养学生的数学意识。
【关键词】创设；真实；有效；数学；问题；情境
“创设情境”是小学数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。对教学情境的关注是新课程教学模式构建中的核心话题，我认为教学情境有效应做到以下几点：
一、联系生活实际创设问题情境
苏霍姆林斯基说：源于生活的教育是最无痕的教育。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在课程实施建议中明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题、激发学生对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。数学知识起源于生活，只要我们留意日常生活，就不难发现，生活中处处蕴涵着数学，许多新鲜的事例可供我们教学使用。例如：教学“人民币的认识”，我们可以在教室里模拟一个小商店，让学生充当售货员和顾客进行买卖，让学生身临其境的学习。同时，生活中与小学数学所学的内容相联系的事例很多。诸如：家中的许多容器为什么做成圆柱形的？自行车的车架为什么做成三角形的？车轮为什么做成圆形？等等，教师在进行教学设计时，如果能合理地借用学生司空见惯的事例，进行适当的加工编制，创设出学生喜闻乐见的问题情境，一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面有利于引导学生在情境中发现问题，提出问题，最终解决问题，从而使学生感受到学习数学的意义和价值。
例如：在学习《数据的收集和整理》时，我以学校附近交通路口各种动态车辆为素材，采用课件展示出学生每天上学经过的交通路口过往各种车辆的情况，让学生用自己喜欢的方法统计5分钟内通过的各种车辆，为学生的数学学习提供了生动、具体的现实背景。由于问题情境的创设取材于学生的现实生活，贴近学生的生活实际，充满生活味，使学生身临其境，体会到生活中处处有数学，从而培养学生爱数学的情感和用数学的意识，同时也有效地激发起学生的学习兴趣。
二、借助活动创设问题情境
建构主义认为，数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而是学生在一定情境下借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，因此，在课堂教学中，努力创设一些有意义的教学情境，借助学生自身的学习活动来调动学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中，通过学生自己动手、动口、动脑等实践活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动，通过全方位的学习活动，促进学生知识与能力的协同发展。
例如：在教学《长方体和正方体的表面积》时，让学生拿出课前收集到的长方体和正方体纸盒，沿棱剪开，再展开平铺在课桌面上，让学生数一数各有几个面？比一比每个面的大小，看看有什么发现？然后说一说如何计算表面积？怎样算比较简便？这一系列的问题全部在学生的操作活动中解决。这样的操作活动，不但使学生深刻地理解了长方体和正方体表面积的计算公式，而且又使学生智力活动的潜力得到充分地挖掘和体现。
又如：《长方体的认识》教学片段
师：请同学们拿出课前准备好的土豆（或萝卜）和小刀，跟老师一块儿切一切，看有什么发现？（引导学生切第一刀得到一个面；切第二刀得到两个面，一条棱；切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点）
板书：面、棱、顶点
师：现在我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征（把学生分成若干小组，放手让学生运用各种感官和学具，探究长方体面、棱、顶点的知识）
师：（出示学习提纲）
1、长方体有几个面？几条棱？几个顶点？你是怎样数的？
2、长方体的面的形状、大小、位置关系有什么特点？你是怎样发现的？棱呢？
……
生：（探究活动）
生：汇报交流
生1：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。
师：你是怎样数的？可以演示给大家看看吗？通过演示让学生总结出比较科学的数法）
生2：我们发现长方体的每个面都是长方形，相对的面面积相等。
师：你们是怎么发现的？
生3：我们把长方体的每个面剪下来，拿相对的面比一比，发现它们相等。
生4：我们是先把长方体的一个面画下来，再拿相对的面放下比一比，也发现它们相等。
生5、我们是先把长方体的一个面放在一张纸上折出一个印，然后拿相对的面比一下，就知道了。
生6：我们是这样发现的：分别量一量相对的两个面的长和宽，因为它们的长和宽都相等，所以这两个面也相等。
……
“学生手指尖上充满着创造”。在以上环节中，学生调动各种感官参与学习活动，通过看看、摸摸、数数、比比、量量、画画、折折等实践活动，自己探究出了长方体的特征，这样的数学，使学生既获得了扎实的“双基”，又促进了创新思维的发展。
三、通过“开放性”问题，创设问题情境
数学开放性问题是指条件多余、不足或答案不唯一的问题，创造性思维是发散思维和收敛思维不断反复交替的过程，由于开放性问题往往存在多种可能性，这就给学生提供了多角度考虑问题的机会，在讨论和推断正确答案和最优解法时，使学生进行发散、收敛思维，从而培养学生的创造性思维能力。在课堂教学中设计一系列的“开放性”问题，大胆放手，让学生自己想办法，展开多角度、多方向的思维活动，使学生产生尽可能多、尽可能新、甚至前所未有的思维方式和方法，在掌握知识的同时培养思维的广阔性和灵活性。
如：在教学《位置与方向》时，用多媒体课件展示动物园各个景点的平面图，同时在画面上配以相应的问题：从图中你了解到了哪些信息？如果你是导游，将按照怎样的路线带领游客去游览？在这样一个开放性问题的引导下，学生从平面图中搜集可用的信息，并提出了多种不同的游览方案。
四、在新旧知识连接点间创设问题情境
在新旧知识密切联系的关键处创设情境，制造冲突，引导学生提出新的数学问题，温故知新，激发学生探索数学问题的欲望，利用已有知识经验和方法来联想和探索新知。如；教学《圆柱体积的计算》时，可以创设这样的情境：“前边我们运用转化的方法把圆形转化成近似的长方形来推导出求圆面积的计算方法。今天，可不可以运用这样的转化方法推导出圆柱体积的计算方法呢？大家试试看。”通过这样的情境，不仅给学生指明了探究的方向，而且也激发了学生探求新知的欲望
五、设置认知冲突，创设问题情境
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。”在教学实践中，以富有现实性、趣味性、挑战性，且处于学生认知结构最近发展区的非常规性问题为素材，可创设认知冲突型问题情境，使学生处于心欲求而不得，口欲言而不能的状态，引起认知冲突，产生认知失调，从而激起学生强烈的探究欲望，进而采用各种策略解决问题。
例如：《圆的周长》教学片段：
师：请看，这是一个用铁丝围成的圆环，谁能想办法测量出它的周长呢？
生：把铁丝剪断、拉直，再用直尺测量出它的周长。
师：（出示CD唱片）那么要求这张影碟的周长，用切断、展开的方法行吗？那该怎么办？
生：把唱片的边沿做上记号，在直尺上滚动一周，就能量出它的周长了。
生：还可以用一根绳子绕唱片一周，然后量一量绳子的长就可以了。
师：（用一根细绳系一小球，在空中甩动，其轨迹形成一个圆）小球的运动形成一个圆，我们还能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？（生面面相觑，一时没有好的方法）
师：看来，用剪断、拉直、测量；滚动法；绕绳法虽然可以测量出一些圆的周长，但却有一定的局限性，我们能不能探索出圆周长的一般计算方法呢？
以上这个问题情境的创设，是在学生已有知识经验的基础上，不断创设一个个小小的问题，不断制造矛盾，层层设疑，不断将学生的思维引向深入，使学生不断地产生认知的失衡和知识的冲突，从而激发学生强烈的探究欲，学生在问题情境中明确了探究目标，使探究成为学生自己的需要，积极地投入到新知的学习活动中。
以上所举，基本上是课堂教学中某个教学环节中的情境创设，在长期的教学实践中，我深切地体会到“情境串”的创设，较之单个的情境创设来讲，能更容易激发学生长时间的学习兴趣。“情境串”即以儿童感兴趣的故事、熟悉的事物或活动为题材构成“情景串”，整堂课围绕一个主题来组织教学，学生对知识的探索和巩固都是在一个大背景下进行的，学生在这些相关联的生活情境中发现并提出一系列问题，形成“问题串”，在解决一连串现实的、有挑战性的问题过程中学习新知，应用新知。“情境串”比之单个问题情境其独到之处是：在一节课中，自始至终发挥情境的导向作用，学生通过解决现实情境中的问题引发对数学知识的学习，将解决问题与知识学者紧密结合，让学生既经历知识与技能的形成过程，又能把学到的新知识作为解决新情境中的问题的工具，把应用意识的培养贯穿于数学学习的全过程。
例如：在《解决问题》一课的情境设置，就是“情境串”创设的一个典型案例：
情境串大背景：星期天老师带领同学们到游园去玩。
情境一：出发前，班长清点人数。
师：我先请班长清点一下我们今天一共来了几组？（6组）小朋友看一看每组有多少人？（4人）
师：板书：一共6组，每组4人。
师：谁能根据这两条信息提出一个问题？（一共有多少人？）谁能解决这个问题？
情境二：开始出发，如何租车？ 课件画面：停车场里有8辆车，每辆车限坐3人。
情境三：来到游园门口，准备买票。课件画面：游乐园门口，张贴有游客须知及门票价格（每人2元）
情境四：进入游乐园，设计游乐项目及游览路线。 课件画面：游乐园内各项游乐设施的价格及相关规定。
情境五：休息，到游乐园内的食品超市购物。课件画面：游乐园一食品超市内，矿泉水2瓶6元， 汽水每瓶4元在以上一连串相关的情境中，有明、暗两条线，明线是游览，暗线是“观察画面，搜集信息――根据获取信息提出问题――合作交流，解决问题”，在整个学习过程中，学生兴致勃勃，积极动脑，热烈参与，在看似游玩的过程中，既巩固了所学知识，又培养了应用知识解决实际问题的能力。一节课，始终围绕“游览”这一情境而展开，教师给学生创设了一个又一个的情境，引发一环又一环的问题，为学生自主学习、自主探索活动提供了一个有效的平台，促使学生层层深入地思考、体验与感悟，让学生自觉地、全身心地投入到学习活动中，用心发现、用心思考、真诚交流，在跌宕起伏的情感体验中自主完成对知识的建构。这个教学案例说明：充分挖掘一个主题情境所负载的数学内涵，可以产生良好的教学效果。
总之，新课程倡导教学要回归学生的生活世界，反应在数学教学中，就是我们的数学课堂所创设的情境应尽可能和孩子的生活接近，取材于孩子们的生活。就是把数学与儿童原有的生活经验密切联系起来，使他们感到“数学就在身边”、“生活中到处有数学”。培养学生用数学的眼光，数学的头脑去观察生活，观察身边的事物，学会数学地思考，拉近数学和生活的距离，培养学生的数学意识。