基于CMMB信号同步算法的研究

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摘 要:中国移动多媒体广播(CMMB)作为国内自主研发的第一套面向多种移动终端的系统,采用OFDM调制方式,在接收端,如何在终端简单而又准确地检测到信号实现同步,直接关系到CMMB系统的性能。采用能量检测法和相关检测法两种不同的方法实现CMMB信号的同步检测,并通过仿真表明两种方法在低信噪比下也能很好地实现同步。

关键词: CMMB; 同步检测; 相关检测; 能量检测

中图分类号:TN911 文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2010)11-0082-04

Research of Synchronization Algorithm for CMMB Signal

BAO Han

(Jilin Province Broadcast & Television Information Network Group Co. Ltd., Changchun 130021, China)

Abstract: As the first system developed by Chinese government for various mobile terminals, the system of CMMB(China mobile multimedia broadcasting) employs the OFDM modulation. At the receiving terminal, it is significant for the performance of the CMMB system to detect the signal precisely and realize the synchronization detection. The synchronization detection of CMMB signal was implemented with two different methods (energy detection and correlation detection). The simulation results show that both of the two methods can realize the synchronization detection even at low SNR.

Keywords: CMMB; synchronization detection; correlation detection; energy detection

2008年8月,北京第29届奥运会前夕,国家广电总局在全国37个省会及奥运举办城市开通了移动多媒体广播(China Mobile Multimedia Broadcasting,CMMB)系统,这标志着自2002年开始由国家广电总局广播科学研究院及相关院校、企业着手研究的、具有自主知识产权的中国多媒体广播技术正式投入运行[1-2]。CMMB是通过卫星或地面无线广播方式,供7寸以下小屏幕、小尺寸、移动便携的手持终端(如手机、PDA,MP3、数码相机、笔记本电脑等),随时随地接收广播电视节目和信息服务等业务的系统。

1 CMMB的物理层帧结构[3-5]

CMMB物理层信号每1 s为1帧,划分为40个时隙。每个时隙的长度为25 ms,包括1个信标和53个OFDM符号,基于时隙划分的帧结构如图1所示。

信标包括发射机标识信号Tx以及2个相同的同步信号,结构如图2所示。

1.1 发射机标识信号(TxID)

发射机标识信号SID(t)为频带受限的伪随机信号,用于标识不同发射机。SID(t)长度记为TID,取值为36.0 μs(包括循环前缀长度TIDCP)。发射机标识信号的表达式为:

SID(t)=1NID∑NIDi=0XID(i)ej2π(Δf)ID(t-TIDCP), 0≤t≤TID(1)

式中:NID是发射机标识信号的子载波数;XID(i)为承载发射机标识序列的BPSK调制信号;(Δf)ID表示发射机标识信号的子载波间隔,取值为39.062 5 kHz。

图1 基于时隙划分的帧结构

图2 信标结构图

1.2 同步信号

同步信号Sb(t)为频带受限的伪随机信号,长度记为Tb,取值为204.8 μs。同步信号的表达式为:

Sb(t)=1Nb∑Nb-1i=0Xb(i)ej2π(Δf)bt,0≤t≤Tb(2)

式中:Nb表示同步信号的子载波;Xb(i)为承载二进制伪随机序列PNb(k)的BPSK调制信号;(Δf)b是同步信号的子载波间隔,取值为4.882 812 5 kHz。

承载二进制序列伪随机PNb(k)的BPSK调制信号Xb(i)由PNb(k)映射产生。另外,OFDM符号由循环前缀(CP)和OFDM数据体构成。发射机标识信号、同步信号和相邻OFDM符号之间,通过保护间隔GI相互交叠(符号交叠时,每时隙中两段2.4 μs同步信号作为一段信号处理,两段同步信号间不加保护间隔)。相邻符号经过窗函数加权后,前一个符号的尾部GI与后一个符号的头部GI相互叠加。

2 cmmb同步的实现

评估帧同步常用到两个指标――虚警概率和检测概率[6]。虚警概率Pf表示实际没有信号帧到达,算法误测为信号帧到来的概率;检测概率Pd表示实际有信号帧到达,检测算法正确检测为信号帧到来的概率。另外还有漏检概率,表示实际有信号帧到达而算法没有检测到的概率,可以表示为Pm=1-Pd。这里同步算法主要评估能量检测法和相关检测法。

2.1 能量检测法

能量检测法[7]是一种比较简单的信号检测方法,属于非相干检测能量检测法,即将输入信号通过一个带宽为W的带通滤波器,取出感兴趣的频段,然后进行平方运算,通过积分器在一段时间T内进行积累,得到判决统计量V,其检测框图如图3所示。

图3 能量检测法原理图

对于一个持续时间为T,带宽为W的信号,可由N=2TW个采样点来表示。对于低通情况,以2W的频率采样,采样时间为T,就可以得到N=2TW个采样点。设输入信号为y(t),则能量检测器的输出为统计量V=1T∫T0y2(t)dt,对应的检测门限为Th,则判决模型为:

V

式中:H0表示输入信号为噪声;H1表示输入信号为信号和噪声。为方便计算,取统计量为V′=1N0∫T0y2(t)dt。

在低通情况下,噪声n(t)在(0,T)上可近似为2TW项的和,即:

n(t)=∑2TWi=1aisin[c(2Wt-i)], 0

则n(t)在(0,T)上的能量可表示为:

∫T0n2(t)=12W∑2TWi = 1a2i(4)

假设H0:输入信号只有噪声时,即y(t)=n(t),能量检测器的输出统计量为:

V0′=1N0∫T0y2(t)dt=1N0∫T0n2(t)dt=∑2TWi=1b2i(5)

式中:bi=ai2WN0;N0是AWGN的功率谱密度。此时V0′是2TW个均值为0,方差为1的高斯随机变量的平方和,从而V0′～χ22TW。

假设H1:输入信号为信号和噪声,两者不相关,即y(t)=s(t)+n(t),则:

y(t)=∑2TWi=1(αi+ai)sin[c(2Wt-i)], 0

(6)

能量检测器的输出统计量为:

V1′=1N0∫T0y2(t)dt=∑2TWi=1(βi+bi)2(7)

式中:βi=αi2WN0;αi=si2W,则V0′～χ22TW(2λ),其中λ为非中心系数。由定义计算可得:V0′的均值和方差分别为N和2N,而V1′的均值和方差分别为λ+N和λ+2N。

由此可得虚警概率和检测概率分别为:

Pf=P{V0>Th|H0}=QN2Th2WN0-1〗(8)

Pd=P{V1>Th|H1}=QN2WN0Th-(γ+N)2N+γ〗(9)

式中:Q(x)=12π∫∞0ey22dy。

2.2 相关检测法[8-9]

由于CMMB信号中信标部分的两段同步信号是一样的,可以利用Schimdl和Cox提出的延迟相关方法来检测同步信号的存在,从而判断整帧CMMB信号的存在,其对应的原理图如图4所示。

根据延迟自相关的原理,滑动窗口P是接收信号和接收延时信号中相关能量的检测窗,延时L=204.8 μs,这是CMMB中一段同步信号的长度;滑动窗口R对应延时L后接收信号的能量检测窗,该窗口的目的是归一化相关能量,确保相关值的大小与信号绝对能量大小无关。其算式如下:

M(d)=P(d)\22(10)

式中:P(d)=∑L-1m=0(r*d+mrd+m+L),R(d)=∑L-1m=0rd+m+L2。对相关检测器的性能进行分析,基于以下假设:

(1) H0:输入信号只有噪声,即rm=nm;

(2) H1:输入信号为信号和噪声,即rm=sm+nm;

(3) 在以上两种情况下,均假设:E

图4 相关检测法原理图

假设H0:输入信号只有噪声,此时有rm=nm,对于:

P(d)=∑L-1m=0(r*d+mrd+m+1)=∑L-1m=0(n*d+mnd+m+L)(11)

则P(d)2服从2Lσ4rχ22分布,均值为4Lσ4r,方差为16L2σ8r。

同理,对于R(d)有:

R(d)=∑L-1m=0rd+m+12=∑L-1m=0nd+m+12(12)

根据中心极限定理,R(d)服从高斯分布。由于R(d)的标准差远远小于其均值,所以{R(d)}2也服从高斯分布,即有{R(d)}2～n\,由于:

M(d)～12Lχ22n1,4L≈12Lχ22-n0,4L3≈12Lχ22(13)

则M(d)的均值为1/L,方差为1/L2。

假设H1:输入信号为信号和噪声,即rm=sm+nm,则P(d)服从均值为2Lσ2s的高斯分布,R(d)服从均值为2L(σ2s+σ2n)的高斯分布。M(d)可近似看作高斯随机变量,则有M(d)～n(μ1,σ21)。

由虚警和检测的定义可得:

Pf=P{M(d)>Th|H0}=

P12Lχ22>Th=P{χ22>2LTh}(14)

Pd=P{M(d)>ThH1}=QTh-μ1σ1(15)

式中:Q(x)=12π∫∞0ey22dy。

3 仿真结果

下面将介绍CMMB信号两种同步算法的仿真实现,信道模型分别为高斯白噪声信道。通常,对于信号帧同步算法的虚警概率和检测概率的评估,仿真信噪比SNR一般设定在较低区间进行评估。

在AWGN信道环境下,能量检测法的理论和仿真性能曲线(Pf-Pm)如图5所示。

其中,“SNR=-10 dB仿真”、“SNR=-9 dB 仿真”、“SNR=-8 dB 仿真”分别表示能量检测法在认知用户检测到主用户信号的SNR在-10 dB,-9 dB,-8 dB时的仿真性能曲线,“SNR=-10 dB理论”,“SNR=-9 dB理论”,“SNR=-8 dB理论”分别表示能量检测法SNR在-10 dB,-9 dB,-8 dB时的理论性能曲线。

图5 AWGN信道下能量检测法的性能曲线

由图4可知,在AWGN信道条件下,随着信号帧SNR的增大,同一虚警概率Pf对应的漏检概率Pm减小。可以验证,这一规律同样适应于衰落信道(例如TU模型[10-11])。由此可见,在信道环境一定时,能量检测法的性能随着信号帧的SNR增大而提高,这一规律并不随信道环境的不同而变化。由上述可知,能量检测法的出发点是信号加噪声的能量大于噪声的能量。随着信号帧SNR增大,信号加噪声的能量与噪声能量之间的差别变大,故检测性能提高。因此,能量检测法性能在高SNR条件下较好。

在AWGN信道环境下,相关检测法的理论和仿真性能曲线(Pf-Pm)如图6所示。

图6 AWGN信道下相关检测法的性能曲线

其中,“SNR=-12 dB仿真”、“SNR=-11 dB 仿真”、“SNR=-10 dB仿真”分别表示信号帧的SNR 在-12 dB,-11 dB,-10 dB时的仿真性能曲线,“SNR=-12 dB 理论”、“SNR= -11 dB 理论”、“SNR=-10 dB理论”分别表示信号帧的SNR 在-12 dB,-11 dB,-10 dB时的理论性能曲线。由图6可知,在信道环境一定(AWGN或TU)的条件下,随着信号帧的SNR的增大,同一虚警概率Pf对应的漏检概率Pm减小。这一规律同样适应于衰落信道。由此可见,在信道环境一定时,相关检测法的性能随着SNR的增大而提高,这一规律并不随信道环境的不同而变化。由上述可知,相关检测法的出发点是两段相同信号加噪声做相关性运算得到的相关系数大于噪声的相关系数,随着接收信号帧的SNR增大,这两段信号加噪声做相关性运算得到的相关系数与噪声的相关系数之间的差别变大,故检测性能提高。因此,同样提高相关检测法的性能可以通过增加接收信号的SNR实现。

4 结 语

CMMB是我国科技创新的重大成果,是推动我国信息数字化快速发展的一个重要领域。信号的同步在CMMB技术中有着至关重要的作用。本文通过能量检测法和相关检测法两种基本的方法实现了信号的同步算法,通过仿真可以得出,在信号环境一定时,两种同步检测算法的性能都随着接收信号信噪比的增加而有所改善。

参考文献

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