能否用G=mg关系式计算地球的重力

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能否用G=mg关系式计算地球的重力还有一种提法，即：如用m地球和G地球分别表示地球的质量和地球所受的重力，那么，G地球=m地球g有没有意义？这个问题的提出源于笔者在执教过程中有如下一段经过：

中考复习选题时，发现江苏省某市2007年一道中考题，摘录如下：

我们在学习杠杆原理时知道阿基米德有一句豪言壮语――给我一根杠杆和一个支点，我就能撬动地球。小刚同学对此产生了疑惑，他查阅了有关资料，知道地球的质量为6×1024 kg。并且假设支点距地球1 m，阿基米德给杠杆的最大压力为600 N，则阿基米德需要一根约为_____m的轻质杠杆。即使他以100 km/h的速度（相当于小汽车在高速公路上的速度）匀速下压杠杆，要将地球撬起1 cm，也需要_____年（1年约为104小时）。小刚据此指出这一豪言壮语是不可能实现的。你对小刚同学的做法有何评价______。

这道题要应用G=mg的关系式，杠杆的平衡条件，相似三角形对应边成比例，速度公式的变形等。但是引发争议的是能否用G=mg计算地球的重力。

笔者的意思是：不能用G=mg来计算地球的重力，即G地球=m地球g没有意义。同时，不能把太阳对地球的吸引力看成是作用在阿基米德所设的杠杆上所受的阻力，同地面上物体受到地球的吸引力相类比。也就是说，那道中考题的核心设置是错误的。两篇文章的论点都有片面之处。本文就问题的焦点能不能用G=mg关系式计算地球的重力展开讨论。

一、理论基础

1.力是物体对物体的作用。物体间力的作用是相互的，就一个力来说，必然关联到两个物体，一个是施力物体，一个是受力物体，施力物体必然同时为受力物体，反之亦然。

2.力有两种作用效果：使物体的体积、形状改变，或使物体的运动状态发生改变。两种作用效果，有时以一种形式出现，有时以两种形式同时出现。

3.对重力来说，其起因是由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小和物体的质量成正比，两者的关系式G=mg中“g”从数学角度来说是正比例系数，在地面附件的区间，“g”的数值在初中表示为g=9.8 N/kg，而在高中g=9.8 m/s2。因1N=1 kg・m/s2，故两者是一致的，后者是牛顿第二定律的表达式F=ma在重力场中的应用。重力的方向总是竖直向下的。