行走在以学为中心的课堂边上

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[摘要]随着新课程改革的进行，小学各学科的教育教学都在发生着明显的变化，进而提出了以学生为中心的教学理念，更加凸显了学生的课堂主体地位和教师在教学中的引导作用。以《三角形三边关系》为实践载体，在构建以学为中心的课堂的过程中，分别从小组合作探究学习、问题导学活动导思、任务驱动以学定教三个层次展开教学，层层递进。

[关键词]以学为中心；探究学习；以学定教

以学为中心是对课堂实质言简意赅的表达。在践行过程中，教师要努力促使学生向文本、同伴和老师学习，同时根据进程调整应对，评价成果。四年级《三角形三边关系》一课，意图让学生经历数学探究活动了解三边关系，发展观察操作对比抽象等能力，并渗透分类集合对应等数学思想方法。几年间，笔者三次同课异构，让学生成为学习的主人是始终不变的努力方向。

第一次实践：小组合作，探究学习

首次执教《三角形三边关系》时关注课堂从形式到内容的变更，尝试教与学的双向变化。学生六人一组开展三项操作活动，他们尝试自主、合作、探究的新型学习方式，通过动手、动眼、动口、动脑主动获取知识。

活动一：研究不能围成三角形的情况

测量三根小棒的长度并记录数据，看能否围成三角形，想想为什么（课堂上提供了两组不同长度的小棒，分别是2cm、5cm、8cm和4cm、4cm、8cm。每一组学生都只能接触到其中一组数据。）学生用“2+5

活动二：研究能围成三角形的情况

学生提出猜想：也许两根较短小棒的和大于第三根小棒，就能围成三角形。他们各自想办法，有人指出可以换掉不合适的那根小棒。他决定选择一根替换三根小棒中的一根再试试看能否围成三角形，并用式子表述理由。学生充分操作之后汇总数据总结出“只要两根较短小棒的和大于第三根小棒，就能围成三角形”，并验证了猜想。

【反思】师生的角色转变是一种觉醒。教师原来是把持话语权的主角，现在退而组织学生的数学活动，尽管探究行动在事先设定的框架内开展，但学生分工合作分享交流，课堂效果很好。同时我也考虑两个问题：第一，将不能围成三角形的两种情况剥离出来探究，这一安排是否合适？第二，活动的设置是不是可以多考虑学生可能的思路和需要重新设计？

第二次实践：问题导学，活动导思

再次琢磨时，我围绕发展学生的空间观念和推理能力的主旨，以问题导学、活动导思为主线组织教学，从量到摆再到算逐步推进。

问题一：我们可以用什么方法研究三角形的三边关系？

学生如预设中表示或量或摆，教师因势利导设置两层活动：

第一层：测量三角形边的长度，观察有否规律？（单单观察数字，学生发现不了隐含的关系，只能借助摆小棒进一步求解。）

第二层：从四根小棒（3cm、3cm、6cm、7cm）中选择三根摆一摆，看看能否围成三角形，并记录。

学生在讨论中得到“3+3=6，3+37”三个式子，慢慢靠近“必须两根小棒长度和大于第三根小棒时，才可以摆成三角形”的结论。

问题二：从小棒长度关系来看，三角形的三边可能存在什么关系？

学生回到之前测量过的三角形去寻找答案，逐渐梳理出几个不等式，并得出：三角形任意两边之和大于第三边。

问题三：三条长度分别是3cm、6cm、2cm的线段能不能围成三角形？

通过计算发现只要满足“两条较短边之和大于第三边”即可围成三角形。探究活动从直观小棒至抽象式子，知识建构向符号化的方向纵深行进。

【反思】纵观全课，课堂更多考虑了学情因素，三个问题在层层递进中逻辑严密。学生主动操作、辩论解疑，既培养了推理能力，又发展了空间观念。在活动开展过程中，教师用问题掌控课堂，学生量摆算时少了主观能动性。

第三次实践：任务驱动，以学定教

第三次设计此课恰逢教材改编，我选择完全回归文本，让学生带着任务自学，基于经历而积累经验，在课堂交流中基于需要，着力帮助学生完成自主建构。

一、布置自学

1.自学课本62页例3，小明家到学校有几条路？哪条路最近？为什么？

2.参照例4提供的数据（单位：cm） ，剪出四组纸条分别摆三角形。思考为什么有的数据可以摆成三角形，有的却不能？

A.6、7、8 B.4、5、9 C.3、6、10 D.8、11、11

二、汇报交流

课始，学生引用文本“两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离”作答第一个问题。当给三段路赋长度值后，他们用“500+ 800>1000”加以解释，还用“1000+ 800>500”和“500+ 1000>800”说明小明从家去邮局和从邮局到学校的最短路程，表示可以用“三角形任意两边之和大于第三边”阐述两点间直线距离最短的原因。

自学问题二分三个阶段展开汇报：

1.作品展示

首先展示的是用“6、7、8”和“8、11、11”围成的三角形，引导学生认识三条线段首尾相接视为围成三角形。大家一致认为因为3+6

2.数据分析

至此，课堂交流自然锁定“到底是什么因素决定三条线段可以围成三角形”，学生意识到“是线段之间的长度关系决定的”，学生整理出四组式子进行对比分析，发现当两条短边之和不能大于第三条边时，就围不成三角形。

3.解释应用

一道开放式问题用以拓展提升：改变3cm、6cm、10cm一组中的10cm纸条的长度（取整厘米数），再与3M、6M的纸条围成一个三角形，有几种修改方案（可剪可摆可算）？学生计算得出长度取值范围是8cm到4cm。教师借助工具绘图，让学生感受到当数据改成5cm、4cm时，原有6cm长的线段就变成了三角形里的最长边了，用以判断的长度关系也要随之修正。

【反思】在自学任务驱动下，呈现更多学的行动和思的较量。教师总是担心学生看书之后都懂了教师还怎么教，其实很简单，真懂了就不用教，没真懂就好好琢磨如何以学定教，一知半解比蒙昧无知起点更高，终点更远。

行走在以学为中心的课堂边上，不同思考有不同收获，让学生立于课堂是首要考量，离于课堂仍有力后续发展是核心任务。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]钟建林，林武.小学数学专题式教学导引[M].福州：福建教育出版社，2012.