基于MS―VAR模型的中国金融市场与宏观经济的关联性研究
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摘要：本文在分别选取上证综合收盘指数刻画我国金融市场发展特征、国内生产总值描绘宏观经济运行特征的基础上，运用马尔科夫区制转移模型描述“股票与经济”系统的阶段性变化，对我国金融市场与宏观经济展开关联性研究。实证结果表明，金融市场同比变动对自身的影响具有更高的持续性。金融市场增长率较高时也通常存在较大波动性，而GDP增长率则情况相反。同时，在整体上经济金融系统倾向于在低速增长区制维持。
关键词：金融市场；宏观经济；马尔科夫区制转移模型
中图分类号：F832.5文献标识码：A文章编号：1671―1580（2015）06―0118―03
一、引言与文献综述
作为金融市场的代表，中国股票市场自从建立以来，经历多次大起大落。上海证券综合指数曾经在2007年10月16日迎来历史最高点，随后逐渐震荡下滑且震荡频繁。一直以来，中国股票市场波动较大，这意味着风险较高，而高风险需要高收益来补偿。可以说，中国的股票市场具有波动大、风险高等显著特征。与此同时，中国的宏观经济则以平稳的速度逐渐增长，那么中国宏观经济波动能否很好地解释股票市场的风险？中国金融市场与宏观经济是如何相互影响？如果以系统性的角度看待中国金融市场与宏观经济，这个系统将呈现怎样的特点？本文以上述几个问题为线索，对中国股票市场风险和宏观经济变量之间的相互关系展开研究。
以往，许多国外学者从理论研究到经验论证，或是从实证计量到规范分析，针对金融市场与宏观经济相关性展开了多方面研究，这些研究通常将股票市场作为金融市场的代表，进而研究金融市场与宏观经济相关性问题。Fama（1990）用美国股票市场股票 1953 年～1987 年间月收益率、季度收益率以及年收益率研究了收益率和未来的实际经济活动之间的关系，研究发现两者高度相关，并且从长期来看股票收益率的波动受未来的经济运行状况影响。Hamilton（1996）则提出了双变量的状态转移模型，从模型角度假设存在一个潜在的单变量（描述经济运行状态的变量），这个单变量可以决定经济增长率与股票波动性，研究结果发现总体的经济变量有助于股票市场波动性的预测。Harris（1997）根据更多数据，对发达国家和发展中国家的上述关系分别进行了研究，其结果表明发达国家的股票市场与宏观经济增长之间存在着相互促进的正向关系，而发展中国家的股票市场与宏观经济增长之间的联系非常弱。
国内学者展开相关研究稍晚，其中赵振全、张宇（2003）基于多元回归和 VAR 模型系统研究了中国股票市场和宏观经济发展之间存在的关联性。他们的研究指出，相同时期两者具有较弱的关联，宏观经济波动解释股票市场波动的能力也较弱。与此同时，股票市场波动对宏观经济波动的预测能力弱于宏观经济波动对我国股票市场波动的预测能力。而丁志卿等（2008）从非政策视角从理论上研究宏观经济对股票市场影响的传导机制，进而分析股票市场与宏观经济关联性，并总结宏观经济向股票市场传导失败的原因。学者李政（2009）经研究认为，中国股票收益率与宏观经济走势之间的关联性较弱，不能通过中国股票市场有效预测宏观经济发展势态。
本文将根据马尔科夫区制转移模型，选取中国2001年第二季度至2014年第二季度的季度数据，构建中国“股票与经济”系统，参考以往学者研究方式，描绘中国金融市场与宏观经济的周期关联性和变迁轨迹，并提出政策性建议。
在此，我们对MSIH（M）-VAR（p）模型进行简要介绍。首先考虑一个最基本的线性k维p阶向量自回归（VAR）模型：
yt=v+A1yt-1+…+Apyt-p+ut（1）
其中，yt=（y1t，…ykt）′代表k维的内生变量向量，t=1，…，T，v代表截距项，ut～ND（0，）误差项，假设误差项ut服从正态分布，则ut～NID（0，）。然而，当向量yt中具有“结构性突变”的非线性特征时，方程（1）所示的线性VAR（p）模型将无法准确刻画时间序列中存在的非线性特征。鉴于此，我们在上述线性VAR（p）模型中考虑非线性的“区制转移”特征。具体而言，假设向量yt潜在数据生成过程的各类参数依赖于不可观测的离散变量st，其中，st∈{1，…，M}，即st代表M种不同的区制。并且，st服从不可约的、遍历M种区制的马尔科夫过程，其转移概率pij=Pr（st+1=j|st=i），Mj=1Pij=1，i，j∈{1，…，M}。
如果在方程（1）所涵括的截距项v以及误差项ut里的异方差中均引入区制变量st，则能够构建MSIH（M）-VAR（p）模型：
yt=v（st）+A1yt-1+…+Apyt-p+ut，ut～NID（0，（st））（2）
其中，V（st）=Vt，t∈（1，…，M），（st）=στ，τ∈{1，…，M}。在本文中，向量yt的维数2，即yt=（sci，gdpt）′，scit和gdpt分别代表股票指数和GDP增长率的时间序列。经过数据处理后，确定了模型的VAR 阶数为 1阶，根据检验选择的模型是MSIH（2）-VAR（1），即“两区制”滞后1阶的马尔科夫区制转移模型。最终在该模型基础上构成了中国“股票与经济”系统，并依据系统总体增长速度划分为“低速增长”状态（regime=1）和“高速增长”状态（regime=2）。
三、实证分析
GDP增长速度是最重要的宏观经济变量，也是各国政府制定宏观经济调控政策的重要参考指标，而经济增长也是政府宏观调控的一个重要目标。而股票市场作为金融市场上比重最大，也是最重要的一部分，非常具有代表性。长期以来，中国股票市场上并没有编制统一的能反映股市整体运行状况和总体趋势的股票价格指数。但是以往的大量研究表明，上证综指和深证成指在中国股票市场上是最具有代表性的，两者之间的相关性和同步性很高。因此，本文基于中国2001年第二季度至2014年第二季度的上证综合收盘指数季度数据刻画了中国金融市场的发展特征，并基于中国2001年第二季度至2014年第二季度的国内生产总值（GDP）季度数据刻画了宏观经济运行轨迹。并且得到了“股票与经济”系统的区制划分及平滑概率均值、“两区制”马尔科夫区转移概率矩阵以及区制属性和模型各参数的估计结果。
为了深入了解“股票与经济”系统的动态变化特征，我们运用技术对数据进行处理后，得到了中国股票指数序列与GDP增长率序列的时间变化路径。具体表现在2001年第二季度至2006年第四季度期间，GDP增长率无较大波动，保持在0.15上下至0.05左右的区间内，而2007年～2009年，GDP增长率先快速上涨，在2007年第四季度达到最大值，随后急剧下降，在2009年第一季度达到最低点0.0533。少量上涨后GDP增长率在2010年和2011年保持在较稳定的水平，2012年～2014年则在较低的增长率水平下保持稳定。中国股票市场则在2001年～2007年间处于上下小幅度震荡。其后，在2007年～2009年，先是大幅度上涨，接着由于美国次贷危机的波及，国际金融市场的信心大受打击，中国股票指数也剧烈下降。2009年后，虽然有小幅爬坡，但整体依旧呈持续走低趋势。统计数据显示，在2001年第二季度至2014年第二季度期间内的“股票与经济”系统基本上在“低速增长”状态与“高速增长”状态之间游弋徘徊。具体而言，在2004年第一季度至2008 年第四季度以及2010年第二季度至2011年第四季度的期间，系统处于“高速增长”状态，其他时段则均处于“低速增长”状态。此外，我们发现无论是处于“低速增长”状态还是处于“高速增长”状态，描绘“股票与经济”系统增长率高低的平滑概率始终较为稳定并大致保持在1.0 左右，这说明中国金融与经济总体受外部力量冲击时的预警功能相对完善。统计数据显示两个区制均具有一定的稳定性，其中“股票与经济”系统维持“低速增长”状态（regime=1）的概率为0.9218， 呈现出较高的稳定性。维持“高速增长”状态（regime=2）的概率为0.9183，略小于低速增长状态的维持概率（0.9218～0.9183）。对比两种状态下的维持概率，显然中国“股票与经济”高速增长状态较为不易维持。系统高速增长区制向低速增长区制转移的概率为0.0817、低速增长区制向高速增长区制转移的概率为0.0782，这说明中国的整个经济金融系统更倾向于由高速增长区制向低速增长区制过渡。估计结果可以看出，模型的参数回归结果较好。股票指数在系统处于“低速增长”状态时的方差（1.895899），显著低于“高速增长”状态的方差（5.016926）。而GDP的情况则有所不同，在系统处于“低速增长”状态时GDP的方差（0.026688）显著高于“高速增长状态”的方差（0.009910）。我们可以看出，当股票指数增长率较高时，通常存在较大波动性与较大不确定性，而在股票指数增长率较低时，稳定性更好；GDP增长率较高水平下，波动性与不确定性较小，在GDP增长率较低水平下，则存在波动性较大、不确定性较大的现象。也就是说，中国股票市场在快速发展的同时稳定性有所欠缺，相对而言中国GDP的高增长状态更加稳健。
综合来看，基于“双阶段”马尔科夫区制转移模型而得到的平滑概率值计算结果进一步印证出，随着中国金融改革不断深化及中国宏观经济的不断发展，中国股票指数序列和GDP 增长率序实发生着显著的状态变迁，中国金融与宏观经济整体在“低速增长”状态和“高速增长”状态之间不断转换。在2001年第二季度至2014年第二季度这十余年间，回顾中国金融市场开拓历程、中国宏观经济的发展经历，我们不难发现每次“股票与经济”系统结构突变所处的背景以及其中的缘由。2001年～2003年，中国金融市场政策在由规范发展向规范化、市场化、国际化转变，股票市场也受到了某种程度的抑制，同时经济增长也产生投资过快、通胀压力加大等系列问题。2004年伊始，伴随着银行信贷制度的逐渐完善，房地产市场以更加充沛的力量崛起，股票与经济系统增长情况好转，爬升至“高速增长状态”。而2009年，由于美国次贷危机的波及和影响，全球金融市场陷入泥泞之中，为了抑制通货膨胀同时保证房地产市场健康发展，中国宏观经济更是面临着严峻挑战，一直到2010年第四季度，“股票与经济”系统一直处于低速增长状态。可见，“股票与经济”系统的区制转变反映了中国金融市场与宏观经济的晴雨变换，证实了两者在同一系统内呈同步变化趋势，我们需从宏观经济的增长速度角度窥见中国金融市场结构变化的关键时点，为金融风险的防范提供有力帮助。
四、结论
本文采用2001年第二季度至2014年第二季度数据，根据非线性的Markov区制转换VAR模型，构成中国“股票与经济”系统。该系统存在两个区制，区制一为GDP增长率与股票指数低速增长阶段，区制二为GDP增长率和股票指数高速增长阶段，基于以上内容展开了分析金融市场同宏观经济的关联性。总体上讲，“股票与经济”系统的两个增长区制在概率分布、持续期、波动性等方面存在差异性，具体结果如下：
1.“股票与经济”系统能够较为贴切地描绘中国金融市场与宏观经济的发展动态。在2001年第二季度至2014年第二季度期间，中国“股票与经济”系统基本上在“低速增长”状态与“高速增长”状态之间游弋徘徊。
2.无论中国“股票与经济”系统处于“低速增长”状态或是 “高速增长”状态，平滑概率始终较为稳定并大致保持在1.0 左右，这说明中国金融与经济总体受外部力量冲击时预警功能相对完善。
3.风险与波动方面，GDP增长率与股票指数所显示的情况不同，股票指数增长率较高时存在较大波动性，而GDP增长率则相反，在GDP增长率较高水平下存在较小波动性。这说明中国股票市场在高速发展的同时稳定性有所欠缺，相对而言中国GDP的高增长状态更加稳健。
4.中国“股票与经济”系统低速增区制的维持概率稍高于高速增长区制的维持概率，高速增长区制到低速增长区制的转移概率高于低速增长区制到高速增长区制的转移概率。这说明中国“股票与经济”高速增长状态较为不易维持，并且中国的整个经济金融系统更倾向于由高速增长区制向低速增长区制过渡。
综上，保持股票和金融市场的稳定性对于当今的中国社会非常重要，同时，中国经济环境受到冲击后的恢复能力也有待提高。因此，一方面相关监管机构应审时度势，准确判断中国股市所处的区制状态及其波动性特征，利用经济政策手段防患于未然。另一方面当金融市场显露出较强的下滑趋势时，应该及时积极地采取宏观调控，缓解金融市场的动荡和危机。
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