从麦克斯韦到生活中的电磁波

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[摘 要]电磁学的理论架构是由物理学家麦克斯韦完成的。麦克斯韦的电磁理论适用于从分子原子尺度到宏观世界的各种电磁现象。本文回顾了麦克斯韦方程建立的物理背景，通过引入散度、旋度两个量探讨了麦克斯韦方程的物理内涵，并引出电磁波。最后，通过介绍电磁波在生活中的应用，阐明麦克斯韦理论对于人类现代生活的重要意义。

[关键词]麦克斯韦；散度；旋度；电磁波

中图分类号：O241.82 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）19-0212-01

1.麦克斯韦的历史及成就

麦克斯韦在1831年出生于苏格兰爱丁堡，是一位伟大的物理家、数学家。他在1865年发表了一篇具有划时代意义的论文《电磁场的动力学理论》，正式标志麦克斯韦电磁理论的建立。在文章中，麦克斯韦总结了前人和自己关于电磁理论的研究成果，建立了著名的麦克斯韦方程组，成功统一了电磁现象，并预言了电磁波的存在。除了在电磁方面的贡献外，他在热力学与分子热运动方面也做了很多重要工作。麦克斯韦还建立了著名的卡文迪许实验室，使之成为世界的科学中心之一。

2.麦克斯韦方程组建立的背景与物理内涵

麦克斯韦方程组由以下四个方程构成：

麦克斯韦的贡献在于把法拉第“力线”的概念数学化。“力线”一词指的就是电磁场。电磁场虽然看不见、摸不着，但它具有能量、动量等物质属性，因此可以把它看成是一种特殊的物质。对于电磁场来说，我们可以引入散度、旋度两个量来描述电磁场的性质。数学上，散度是由来表示；物理上，它描述了场的有源性。如果散度大于零，代表该点有一个正源；散度小于零，代表该点有一个负源；散度等于零，代表该点无源。另外还需要一个量，旋度来表示场的有旋性。散度与旋度，完全刻画了电磁场的性质。下面我们就从这两点出发，来分析麦克斯韦方程建立的背景与物理内涵：

1：其中为电场，为电荷密度，为真空介电常数。该方程来源于库仑定律。库仑在研究电荷之间相互作用力的关系时提出库仑定律，即电荷之间的力与电荷量的乘积成正比，与它们的距离平方成反比。麦克斯韦第一方程是库仑定律的一种等价描述形式。它说明电荷是电场的源：正电荷相当于正源，负电荷相当于负源，而在没有电荷的地方，电场线是守恒的。

2：其中为磁场。第二方程表明磁场是无源的。过去，人们往往把电现象与磁现象分开，原因就是自然界中不存在自由的磁荷。如同磁铁一样，正负磁极总是成对的出现，不可能通过分割人为制造出正磁极或负磁极。因此，第二方程的物理内涵是自然界中不存在磁单极。

3：其中为磁场的时间变化率。法拉第在研究变化磁场的性质时发现电磁感应现象，即变化的磁场可以产生电场。随后，楞次提出感应电流的磁场方向与外界磁场的变化方向相反，即楞次定律。麦克斯韦第三方程实际上是对这两个事实的总结：变化的磁场可以产生有旋电场，电场的旋度正比于磁场的变化率，而方程中负号来自于楞次定律。

4：其中为真空磁导率，为电流密度，为电场的时间变化率。实际上，这个公式在麦克斯韦之前就已经被发现。奥斯特最早发现通电电流的周围会产生磁场，毕奥与萨伐尔两人对此做定量研究，得到了通电导线周围磁场的定量表达式，即毕奥-萨伐尔定律。麦克斯韦在回顾这个公式时，将它与方程3作对比，提出既然变化的磁场能够产生电场，那么为什么变化的电场不能产生磁场？为此，麦克斯韦大胆地引入一个电场的时间变化项，这一项被他称为“位移电流”。引入后，电场与磁场的地位变得对称起来。第四方程的物理内涵是：电流和随时间变化的电场都能产生有旋磁场，而磁场的旋度正比于电流大小与电场的变化率。

至此，麦克斯韦方程组已经全部建立，它是整个电磁现象的理论基础，描述了电磁场的基本运动规律。

3.生活中的电磁波

麦克斯韦方程组的一大预言就是电磁波的存在。如果空间中既没有电荷，也没有电流，那么麦克斯韦第三、四方程退化为：，。也就是说，变化的磁场能产生电场，而变化的电场又能产生磁场。这种电磁场在空间中的交替传播就是电磁波。麦克斯韦在理论上预言电磁波的存在，随后被赫兹于1887年证实。如今，电磁波已经进入了人们生活的各个角落，而最常见的光，不过是一种特殊波段的电磁波而已。生活中常用的电磁波包括微波与无线电。微波是指波长介于1毫米至1米的电磁波，其应用的一个例子就是微波炉。微波炉利用微波对食物进行加热，食物中的水分子会吸收微波并开始振荡带来热量，这就是微波炉的加热原理。实际上，微波由于其良好的穿透特性，在手机网络、蓝牙、无线局域网技术中都有着广泛的应用。无线电指的是波长大于1米的电磁波。无线电在生活中常用的就是无线电技术。无线电技术的原理是利用无线电发射机产生无线电波，然后将信息加载在无线电波之上，当电波在空间中传播到收信端时，再将信息从电磁波中提取出来，达到通信的目的。电视、电话都是这方面应用的例子。

4.结语

由前人与麦克斯韦建立的电磁理论已经成为现代电磁技术的基础。现代电子技术、通信技术、无线电技术都是在此基础上蓬勃发展起来的。可以说，没有前人与麦克斯韦的努力，就没有我们的现代文明生活。可以预见，在未来的理论研究与技术应用中，麦克斯韦电磁理论依然会发挥重要的作用。

参考文献

[1]吴国盛 《科学的历程》 北京大学出版社 2002

[2]陈秉乾，王稼军 《电磁学》 北京大学出版社 2012

[3]中国通信学会普及与教育工作委员会 《电磁辐射是与非》 人民邮电出版社 2014

作者简介：

刘睿智，男，汉族，北京市，单位：北京市育英中学，研究方向：通信技术。