一种具有等变性的自适应盲源分离算法

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【摘 要】本文关注的是自适应盲源分离算法。首先介绍了白化算法，然后将白化规则和非线性主成分分析规则结合起来，得到了一种新的具有等变性的自适应盲源分离算法。最后，通过仿真实验验证了算法的有效性。

【关键词】盲源分离；非线性主成分；白化；等变性

【Abstract】This paper focuses on the problem of adaptive blind source separation.First， the whitening algorithm is introduced. By combining it with nonlinear principle component analysis， a novel blind source separation algorithm ia obtained. Finally，the effectiveness of the algorithm is verified.

【Key words】Blind source separation； Nonlinear principle component analysis； Whitened； Equivariance

0 引言

盲源分离是在对传输信道未知的情况下，从已知的多个观测信号提取未知的多个统计独立源信号的过程。盲信号分离是当前信号处理和神经网络界共同研究的热点问题之一，在语音处理、雷达、图像以及无线通信等领域具有广阔的应用前景[1]。

盲源分离算法包括批处理算法和自适应算法两类。有效的批处理算法包括Cardoso[2]的联合对角化算法，Hyvarinen[3]的快速固定点算法和Feng et al.[4]多阶段分解算法等，数值稳定性较好，但不适于观测数据即时更新的系统。自适应算法有Amari et al.的自然梯度算法，Pajunen et al.递归最小二乘算法等，计算量较小，且具有在线学习能力，但算法的收敛性和稳定性受到学习步长的影响。

在本文中，通过将预白化规则和非线性主成分分析规则结合起来，我们将得到一种新的分离算法，该算法具有等变性。模拟结果也表明了该算法的有效性。

4 结论

本文将白化规则和非线性子空间学习规则结合起来，推导得到了一种新的EASI学习规则，它具有将白化和分离联合起来的良好性质。仿真实验也验证了新算法的有效性。

【参考文献】

[1]Hyvarinen， A.， Karhunen， J.， Oja， E.： Independent Component Analysis[M].Wiley， New York， 2001.

[2]Cardoso， J. F.， Blind beamforming for non-Gaussian signals[J]. IEEE Proceedings-F， 1993，140（6）：362-370.

[3]Hyvarinen， A.， Fast and robust fixed-point algorithms for independent component analysis[J]. IEEE Trans. Neural Networks， 1999，10（3）：626-634.

[4]Feng， D.Z.， Bao， Z.， Zhang， X. D.， Multistage decomposition algorithm for blind source separation[J]. Progress in Natural Science， 2002，12（3）：324-328.

[5]Pajunen， P.， Karhunen， J.， Least-square methods for blind source separation based on nonlinear PCA[J]. Int. J. of Neural Systems， 1998，8（12）： 601-612.

[6]ZHU Xiaolong，ZHANG Xianda. Blind source separation based on optimally selected estimating functions[J]. Journal of Xidian University，2003，30（3）：335-339.