研磨机的8字轨迹运动仿真
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摘 要：实现“8”字形轨迹曲线的机构设计问题，在工程实践中有一定的实际应用意义和理论研究价值。该文研究了组合机构的曲柄长度、齿轮传动比、大齿轮上的推销和小齿轮上的推销装配初始角度等参数对实现“8”字形轨迹曲线的影响。采用运动仿真软件，对机构的运行轨迹加以验证。以一种研磨机实际机构为理论应用实践的具体实例加以阐述。
中图分类号：TG58 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）02（c）-0003-02
该文的机构为一种组合机构，组合机构的构成由齿轮机构和两个曲柄滑块机构组成。此类机构在研磨机械和仿生机构上有很广阔的应用前景，此机构可产生多种轨迹对应研磨工艺需求。通过SolidWorks建立“8”字轨迹研磨机三维简化模型，采用COSMOS Motion对其进行仿真模拟。为了使问题简化，该文对机械结构进行了较大简化。如图1所示，为“8”字轨迹研磨机机构简图。
1 曲柄长度对轨迹影响
基座固定约束，运动马达驱动小齿轮转动，小齿轮与大齿轮的传动比为1∶2，且在软件中设置为齿轮配合。小齿轮上固接的推销与上层滑板为曲线接触，大齿轮上固接的推销与中层滑板为曲线接触，中层滑板与基座为平移副，中层滑板与上层滑板为平移副，且两个平移副相互正交垂直。通过运动仿真，观察上层滑板中某点的运动轨迹，得到如图2所示的“8”字形轨迹曲线。上层滑板的某点连续运行两个稳定周期。对比图2和图5，改变大齿轮推销与齿轮中心距离，轨迹幅度发生变化。
2 传动比对轨迹影响
该文机构实质是物理学上的李萨如图形在机构学上的应用。原理为机构基座、大齿轮、大齿轮上的推销和中层滑板组成一个机械简谐运动机构。中层滑板通过平移运动副将简谐运动传递到上层滑板上。与此同时，机构基座、小齿轮、小齿轮上的推销和上层滑板组成另外一个垂直方向的机械简谐运动机构。两个垂直方向的简谐运动叠加，形成上层滑板运动的图形就是李萨如图形。李萨如图实际上是一个质点同时在两个垂直方向轴上做简谐运动形成的。但是，如果这两个相互垂直的振动频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图形。两个振动的频率成简单的整数比，即为机构中齿轮机构的传动比。该文曲线的图3，传动比为5的曲线；该文曲线的图4，传动比为2∶3的曲线。
3 装配角度对轨迹影响
如图5所示，大齿轮上的推销相对于小齿轮上的推销，装配的初始角度为0°，即从机构上，大齿轮的推销中心、大齿轮的旋转中心、小齿轮的推销中心和小齿轮的旋转中心，四点位于同一条直线上，轨迹的形状为一个以中心点对称的8字，轨迹的图形特点是上下对称和左右对称。对比如图5和图6，如图6所示的装配角度变为15°，这时大齿轮的旋转中心、小齿轮的推销中心和小齿轮的旋转中心位于同一条直线上，而大齿轮的推销中心与大齿轮的旋转中心连线位于另外偏置15°的直线上。轨迹在如图6所示的左右方向对称，而在如图6所示的上下方向产生了偏置。图5、图6，图7、图8分别为装配角度0°、15°、75°、90°，说明轨迹由正8字逐渐偏置，最终成为一个反复曲线。
4 结语
齿轮机构和曲柄滑块机构串联能够很好地进行机构组合，用以实现8字轨迹运动。通过对传动比、装配初始位置角度、曲柄杆长的变化分析，得到了运动特性。采用SolidWorks及插件COSMOS Motion实现机构三维实体造型、运动仿真无缝连接。建立模型，模拟机构的工作过程。通过运动位置轨迹跟踪，显示运行轨迹，观察运行状况，确定运动特性的正确性，分析方法与结论对于类似机构的设计有一定的参考价值。
参考文献
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