小学数学应用题解题方法与技巧

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在小学数学应用题中，很多数量关系交织在一起，结构复杂，类型颇多，解题方法也较独特。若是按照一般的解法，死搬硬套，只会显得笨拙，不仅解题受阻，还大大减慢解题的速度。所以，很有必要让学生在已学知识的基础上，由题中已知条件和所要求的问题来分析推理，选用合适的解题方法，方能引导学生走出困境，达到化难为易、化繁为简的目的。下面，我就列举几例加以说明。

一、替代法和假设法

例l：一支钢笔的单价和10支圆珠笔的价钱相同，买6支钢笔和20支圆珠笔，一共花掉80元，钢笔和圆珠笔的单价各是多少？

分析与解：由题可知，一支钢笔和10支圆珠笔的价钱相同，所以把6支钢笔换成6×10=60（支）圆珠笔，即“买6支钢笔和20支圆珠笔，一共花掉80元”就可转化为“买60支圆珠笔和20支圆珠笔，一共花掉80元”，从而可以得出每一支圆珠笔的单价为80÷(6×10+20)=1（元），进而可求出每支钢笔的单价为1×10=10（元）。

例2：在智力竞赛游戏中，一共有10道题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣2分。小明一共得了22分，小明一共做错了几道题？

分析与解：如果小明10道题全都做对，那么，他应得4×10=40（分），但小明只得了22分，比我们假设的分数少了40-22=18（分）。这是因为小明还做错了几道题，做错一道题比做对一道题少得4+2=6（分），所以小明做错了的题数为（40-22）÷（4+2）=3 (题)。

二、整体法和分析法

例3：有一个六位数1abcde，乘以3后就变成abcde1，这个六位数是多少呢？

分析与解：要想求得这个六位数是多少，只需要知道a、b、c、d、e各是多少就可以了，可是，这五个字母不是那么容易求得的。如果把这五个字母当作―个整体，求解就变得容易很多了。

解：假设这五个字母abcde=x，由题意可以列出方程（100000+x）×3=10x+1。

解得x=42857，因此这个六位数就是142857。

例4：兴趣小组有四名学生，这四名同学的年龄刚好一个比另一个大一岁。四名学生的年龄之积为11880。这四个同学的年龄分别是多少？

分析与解：如果用列方程的方法来解答，很容易就得出x（x+1）（x+2）（x+3），可是要小学生解这个方程是不行的。如果用分解质因数方法，问题就迎刃而解了。即11880=（3×3）×（2×5）×11×（2×2×3），因此，四个同学的年龄分别是9岁、10岁、11岁、12岁。

三、分析法和转化法

例5：正方形和圆的周长相同。已知这个圆的周长是25.12平方厘米，求正方形的面积。

分析与解：由正方形的周长和圆的周长相同可知C正=C圆=2Pr，可得出正方形的边长、圆的直径就是8cm，正方形的面积S=8×8=64cm，所以正方形的面积为64cm。

例6：甲乙两个粮仓一共存粮有1680吨，已知甲仓存粮的等于乙仓存粮的2倍，甲乙两个粮仓分别存粮多少吨呢？

分析与解：题中单位“1”不同，带来了一定的解题难度。因此，我们可以转化成比的形式按照比例分配的方法来求解。由甲仓库存粮等于乙仓库存粮的2倍，可以看出甲仓库和乙仓库的比为2∶1，总份数为1+2=3，求得甲仓存粮为1680×2/3=1120（吨），乙仓存粮为1680×1/3=560（吨）。

把替代、假设、转化等解题策略灵活恰当地运用到小学数学应用题的解题过程中，指导学生逆向思考，反过来看看，假设一个数试试，或是画幅图看看，这样可以发展学生思维的灵活性和创造性，达到练一题、连一串、带一片的效果。

四、数字改小对比法

很多学生对有大数字的题目会望而生畏，心里胆怯就会影响解题思路。对于这种情况，我告诉学生若是遇到这样的题，可先将原来题目数字改小后再对比。

例7：比2483多576的数是多少？

这对中下水平的学生来讲，他们往往会因为数字大而觉得思路不清晰，要先把题目稍作修改，把大数换成相对较小的数。如“比2多1的数是多少”，把原有的题目、数字改小后放在一起来对比来读，将学生觉得抽象且模糊的题型转换为学生耳熟能详的题型，迎合学生的现实实际，降低理解难度，是数字的变换达到知识迁移的最大成功之处。数字上做文章，是应用题解答的闪光点。因此，在解题时一定要将应用题中的数字牢牢抓住，对每一个数字的意义和作用都做到心中有数，让每个数字之间关系连成一线。

总的来说，在小学数学应用题教学过程中，教师应善于引导学生进行仔细的观察，学会发现问题、发现规律，这样才能有效地解题，提高自己的数学学习能力。

（责编 蓝 天）