小学生数感的培养

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《数学课程标准》对“数与代数”内容做了较大的调整,提出了许多新要求,尤其强调要通过数学活动,发展学生的数感。为什么要强调数感?到底什么是数感?怎样发展学生的数感?这些一直是我们老师十分关注的问题。数感是人对数与运算的一般理解,有助于人们用灵活的方法做出数学判断,并为解决问题提出有用的策略。同时,数感是人的一种基本的数学素养,是数学素养的重要标志。

发展学生的数感,是数学课程标准中的一个重要目标。数感体现在许多方面,如:理解数的意义,能用多种方法来表示数,能在具体的情境中把握数的相对大小关系,能用数来表达和交流信息,能为解决问题而选择适当的算法,能估计运算的结果,并对结果的合理性做出解释。诚然,让学生建立与培养数感是小学数学教学的重要任务。如何培养数感呢?我认为可以从以下几个方面入手。

一、在体验中建立数感

学生学习数学知识要有一个过程,小学生的年龄特征决定了他们在认识活动中的思维经历着从形象思维到抽象逻辑思维的发展。因此在教学中应根据学生的这种思维特点进行教学,以生活实际和学生的经历、体验,帮助理解抽象的概念,建立数感。同时,整数、分数、小数、负数的产生与发展,都是人们生活实践的总结,都是与解决问题紧密联系的。如果老师生硬地把概念灌输给学生,学生缺乏动手实践和体验,即使把概念背得滚瓜烂熟,也很难理解概念所表示的意义,更不能在生活中自然地、有意识地找到概念的原型。因此,在教学中要注意把知识与生活实际相联系,让学生在生活中充分地感知、充分地体验,体会数学就在身边,感受到“数”的趣味和作用,对数产生亲切感。

例如,一年级上册“生活中的数”内容中的“可爱的校园”,我们可以根据教材创设的具体情境(一幅具有童趣的动物学校开学的情境)提出“你能数出有几只小兔吗?”的问题,鼓励学生自己去观察,从具体的事物数量中抽象出“数”,体会数具有表示物体个数的含义和作用。然后组织学生寻找“自己身体上的数”、“教室里的数”、“校园里的数”,使学生感受到数学与生活的密切联系,体会到数学就在我们身边,对数学逐渐产生亲切感。

又如:教学“分数的认识”中的“分一分(一)”时,教师要从学生已有的生活经验出发,学生已经知道把一个苹果平均分给两个人,每人得半个,但能用什么方式表示“半个”呢?这时,可以组织学生以小组单位展开讨论,发挥想像大胆创造表示“一半”的方法,从而引出“一半”可以用1/2表示,并让学生在多种表示方式的对比中,体会用1/2表示“一半”的优越性,感受学习分数的必要性,体会数学就在我们身边,通过“涂一涂”、“折一折”,让学生动手实践操作,体会分数的意义,逐渐建立数感。

二、在表达与交流中促进数感的形成

在教学中为学生创设问题情境,让学生在讨论的过程中互相学习、互相启发、互相交流、互相借鉴,体会数可以用来表示和交流信息,使学生在交流对数的感知时,拓宽思维、丰富自己对数的认识,体会数学的价值,从而能促进数感的形成。例如,在学年级下册“生活中的大数”中的“数一数”时,教师可以设计这样情境:出示10本100页的书(同样厚),让学生感受一下一千页的书有多厚。随后,出示小学生敬礼图,让学生结合本校实际,想象下一千名学生在操场集会是什么样的,像10所这样的学校有多少人,万人体育场有多大。让学生以小组为单位说一说对一千、一万的感受,交流时,大家将自己的想法与别人进行交流,也体会别人是怎样想的,怎样做的,从不同角度感知数,发展数感。

三、在估算中培养数感

估算在日常生活中有着广泛的应用,它有利于人们事先把握运算结果的范围,是发展学生数感的重要方面,它能帮助学生发展对数及其运算的理解,增强他们运用数及运算的灵活性,促进他们对结论的合理性的认识。另外,估算还可以用于平时的计算,在计算前对结果进行估算,可以使学生合理、灵活地用多种方法去思考问题。因此,我们在教学中,要注重培养学生的估算意识,通过设计具体情境,鼓励学生运用对数及其关系的理解对运算结果进行把握,并尝试根据问题需要运用不同的方法进行估算。

例如:在学习一年级下册“两位数的连加”内容中的“套圈游戏”时,未进行精确计算之前,首先让学生估计淘气能不能赢,鼓励学生有意识地进行估算,并尝试运用不同的方法进行估算。同时,在四则运算的学习过程中,要设计应用估算的方法解决简单的实际问题的活动,以逐步提高学生的估算能力,养成估算的习惯,如:50元可以买哪两种玩具,春游时哪两个班坐一辆车最合适等。又如:在二年级下册“生活中的大数”单元学习中,我们可以让学生估计一篇文章大约多少字,估计有多少片树叶,估计一筒花生有多少粒等。学生在这样的估算训练中,估算能力逐渐提高,能够一见到生活中的事物,就很快和数建立起联系。进一步理解数之间的联系,发展数感。

四、在比较中发展数感

《数学课程标准》强调,在教学中,创设具体情境,使学生把握数的相对大小关系,不仅是理解数的需要,而且也会加深学生对数的实际意义的理解,是发展学生数感的重要方面。例如:在一年级下册“生活中的数”单元中的“小小养殖场”的教学时,让学生小组讨论“怎样描述图中情境?”学生交流时,教师要着重引导学生结合具体情境用自己的语言来描述鸡85只,鸭42只,鹅34只这三个数的大小关系。如:可以说鸡的只数比鹅的只数多得多,鸭的只数比鹅的只数多一些,鹅的只数比鸡的只数少得多,鹅的只数比鸭的只数少一些。学生通过描述数量之间的关系,体会多一些,多得多,少一些,少得多的含义。因此在学生对数有了初步的体验时,通过比较使学生加深对数的理解,体会到数的大小,多少不同,辩证地看待一个数,从而使学生的数感得到进一步发展。

五、在解决问题中强化数感

培养学生的数感要让学生更多地接触和理解现实问题,有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题,选择恰当的方法解决问题,并对运算结果作出合理性的解释。这就需要具备一定的数感,同时也使已具备的数感得到了强化。例如:在“旅游中的数学”中的实践活动课中,教师可以创设情境:春天来了,同学们最想做的事情是什么呢?――,春游”。在组织春游的过程中,我们会遇到什么问题?有租车,设计游览路线图,估计所需时间,购票等问题。你能用数学知识解决哪些问题?让学生从多角度考虑,设计解决问题的方案,并对设计方案做出合理性的解释。在这样的过程中,学生不断完善自己对原有知识的理解与认识,并不断建构对生活及知识本身新的意义,使所学知识与实践有效地联系起来,强化数感。

学生数感的形成是一个潜移默化的过程,培养学生数感的过程是循序渐进的,需要用较长的时间逐步培养。因此,我们必须把培养数感作为一项长期的任务,常抓不懈。