数学课堂分层教学

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新课标明确提出“数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得所必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。”然而学生自身存在各自的差异，要实现这一目标必须因材施教。分层教学是适合因材施教的一种教学方法。

我这里所讲的分层教学，并不是要人为地把班里的学生分为三、六、九等进行教学，也不是一种固定的分层，而是体现一种“能者多劳”思想的分层。这里的分层教学，是根据学生对知识的掌握程度灵活地进行分层，分层对象随着知识的掌握程度随时会有变动的。这种分层是不为学生察觉的，也就根本不存在心理压力。

众所周知，一个新的知识点在新授之前，肯定有一部分学生已经掌握不少有关它的知识，有一部分学生只知道它的某一个或少数几个方面，也有一部分学生可能一点也不知道。那么这就是无形中已经给学生进行了分类，教师可以通过学生对新知识的了解程度，在内心进行分类。这时候我们可以给知识丰富的学生一个机会，让他来讲解，其他学生可以作相应的补充，同时也给不认识新知的同学一个好的学习机会。充分调动这三类学生的学习积极性。教师在这里的作用是调控，也就是如何把新知识讲得更加完整而有深度，有时也可以通过向讲解的学生提问题来突出教学重点。例如《圆的周长》，首先可以让学生说说你已经知道了有关圆的那些知识？你知道有关圆周率的哪些知识？学生会说出圆周率发现的年代，是谁发现的，它是一个无限不循环小数，它用字母“Л”表示……。这时教师问：那么圆周率是怎么发现的呢？这个问题学生一时很难回答上来，这时教师可以向学生介绍祖冲之发现圆周率的过程，用圆的周长去除以直径得到一个固定值。同时也激发了学生的好奇心，教师可以引导学生做实验来加以进一步验证，通过实验学生发现：要求出圆的周长是多少必须知道圆的直径或半径。在这个过程中，首先是学生通过对已有知识的表述无形中进行了分类，知识丰富的学生有一次表现的机会，其他学生得到了一次很好的学习机会，（研究发现优秀学生讲解的内容比教师讲解的更容易让学生接受）。通过这一环节的学习，学生之间又站到了同一起跑线上。

新授的同一个知识点，不同的学生有着不同的理解，当然在运用上也就存在着差异。有的学生能利用新授知识解决一些基本的问题，有的学生能将新知识与旧知识联系起来解决一些生活实际问题，也有一部分学生能够将课堂知识拓展到课外，提出更深层次的问题寻求解决方案。此时，全班的学生又因知识的掌握程度再一次进行分层，因此作为教师要精心设计新知识的巩固与拓展，让优秀生进一步加深知识的理解，让中等生在掌握新知的基础上有所提高，让后进生对新知识有充分的巩固。例如《利息》这一节课，计算利息的方法是本金乘利率乘时间，在设计练习时，第一层次设计：一些整存整取的练习题，利用求利息的方法直接可以求出，让全班学生能都得到巩固。第二层次设计：让学生充当银行职员，储户取款时应该如何结算，这里就要涉及到计算“本金”，当然也就遇到许多生活的实际问题。比如说储户没有按时支取，有的可能提前支取，有的可能推后支取，那么这里就要涉及到计算活期与定期的两种不同利率、以及相应的计算方法，有的甚至要综合运用两种方法。第三层次设计：学生通过实践操作与平时生活知识的积累提出问题：“零存整取”到期时应该怎么计算本金呢？银行里的工资卡又是怎么利息的呢？买房子贷款应该怎么付利息？……学生提的问题有的能在课堂解决，也有的一时解决不了，学生可以利用课余时间去查资料、问家长、问银行工作人员……我在平时的教学中，像最后这一层次，往往是以加“”来鼓励学生，比一比到期末谁的五角星多。

在整个课堂教学中进行两次分层，第一次是根据学生对新知识的了解程度分类。通过师生的共同合作，让全班学生充分理解新知识，全班学生对新知的认识达到同一层次上。第二次是根据学生的自身差异和对新知的理解程度分类，通过层层递过的方法，使学生在巩固新知的基础上，拓展新知，利用新知解决生活实际问题。