磨料射流切割金属套管的力学模型

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[摘 要]磨料射流是近年来发展起来的高新切割技术，可在远低于水射流的工作压力下切割同样的材料。本文分析了磨料射流切割金属套管的机理，认为是磨料颗粒在水射流携带下，与被切割材料相接触，由于接触面积小，从而产生极高的接触剪应力，使接触区域破碎成微粒从母体上脱落，从而实施切割。并根据弹性力学中接触理论建立了力学模型。

[关键词]磨料射流；射流切割；切割机理；力学模型

中图分类号：TG664 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）17-0384-01

为了建立磨料射流切割金属的力学模型，实际上也就是建立金属材料在磨料射流作用下的力学模型，就必须对磨料颗粒与金属材料接触产生的接触压力和接触应力的分布进行研究，但接触压力和接触应力的分布极为复杂，必须采用弹性力学的方法研究。

磨料颗粒与油井金属套管的接触，相当于圆球与内圆柱面的接触问题，现先首先分析两个圆球的接触问题。

当两个物体相互接触时，起初接触于一点或一条线，随着传递压力增加，物体因两球体的接触，局部变形后形成为一个很小的接触面。根据两个物体的具体形状，接触面可以为不同形状，如果为两个球体，其接触面为圆形，由于最初接触处变形最大，可见此处的接触压力也一定最大，在接触面周边上，由于两接触物体刚刚接触上，故在周边上压力为零。以压强表示接触面上任意一点接触压力的强弱程度，在接触面中心点压强最大，以表示，在接触面上根据赫兹理论，接触压力在接触面上按半个椭球面规律分布的，接触面大小、形状及数值，决定于接触物体传递压力和接触物体在接触处曲率及接触物体的材料性质（弹性模量和泊松比）（图1）。

接触物体上，在接触中心处，材料接近处于三向等压状态，材料在这种应力状态下难以产生塑性变形，故能承受很高的压力而不l生流动。对于钢材来说，可以达到3500-4000MPa而不发生流动，此最大压力等于最大接触应力。

设颗粒半径为，材料半径为，颗粒弹性模量为，泊松系数为，材料的弹性模量为，泊松比为，为磨料颗粒与材料接触时的作用力，则两球之间的最大接触压力由弹性理论[5]可得：

如采用现有工具在井下切割，靶距即喷嘴与套管内壁距离，石英砂半径，，，GPa，，GPa，，喷嘴半径，当压力为25MPa时，喷嘴流速度，代入（7）式进行计算，最大接触剪应力GPa，套管材料为35CrMo，抗拉强度为948MPa，金属接触剪应强度一般约为抗拉强度的0.6倍，因而工作压力为25MPa时可以对套管进行切割。

参考文献

[1] 薛胜雄等著《高压水射流技术与应用》机械工业出版社.

[2] 张永利《磨料射流割缝技术在油井增产中的应用》东北大学学报，2000年第1期.

[3] Tikhomirov R.A.《High Pressure Jetcatting》New york Asme 1992.

[4] 张永利 章梦涛《水力喷砂割缝增产增注技术的研究》石油钻采工艺，1997.11（6）.

[5] Timoshenko.S.P.Goodier《Theory of Elasticity》New york Magraw-Hill1970.

[6] 余常昭《紊动射流》高等教育出版社，1993（4）.

作者简介

陈婷，女，四川成都人，助工，现在辽河油田金海采油厂海南作业区工作。