谈小学数学复习课的有效教学

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【摘要】复习是提高学生学习成绩的重要环节。在小学数学复习课中，教师要不断挖掘学生的潜力，教给学生解题策略，提高复习课实效。

【关键词】小学数学复习课；有效教学；解题策略

使学生牢固掌握所学知识并熟练地运用，提高复习课的实效非常关键。复习课是课堂教学的重要课型，它既不同于新授课，也不同于练习课。新授课目标集中，在课堂上只需攻下一个知识点或几个知识点就可以了；练习课是将某一点或某一部分知识转化为技能技巧；而复习课不是旧知识的简单再现或机械重复，而是把平时相对独立地进行教学的知识，特别是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等方法结合起来，进而加强学生对知识的理解和记忆，建构条理化、系统化的知识体系。笔者从多年的小学教学实践中认识到，复习课的目的就是深化学生的认知，让学生从更高的层面掌握知识，理解已学知识和技能，进而提高他们的数学素养。经过实践，笔者现已探索出一套小学数学复习课的有效教学方法。

一、教师认真钻研教材，确定复习决策

“教学决策是指教师为实现教学目标与完成教学任务，根据自己的信念、知识和不断形成的实践性认识，通过对教学实践的预测、分析和反思，从而确定最有效的教学方案等一系列发挥教师主观能力的动态过程。”[1]

首先，根据《数学新课程标准》，教师要对教材的教学要求提出四个层次的基本要求，即了解、理解、掌握和熟练掌握，这是确定复习重点的依据和标准。这四个层次的具体内涵如下。

1.对教材要求“了解”的，只让学生知其然即可。

2.要求“理解”的，就要让学生对该知识领会其实质，要在原有的基础上再加深印象。

3.要求“掌握”的，就必须要巩固加深，对所涉及的各种类型的习题要能准确地解答。如人教版小学数学第九册《解简易方程》中的《解方程》一节，要求学生除学会一般方程的解法外，还要学会这类特殊方程的解法。

4.要求“熟练掌握”的，要灵活掌握解题的技能技巧，不能以课本上的解题方法为唯一解答方案。如：“小林每分钟行250m，小云每分钟行200m。小林家和小云家相距4.5km，周日早上9点两人分别从家相向而行，两人何时可以相遇？”该题就要放手让学生去解答。有的用方程解：设需要x分钟两人可以相遇，得，或（250+200）x=4500，或（0.25+0.2）x=4.5，甚至还有的解成，另外还有几种不同的算式。这就说明学生已达到了熟练掌握的程度，才会列出不同的几种方程或算式。

其次，熟识每一个知识点在小学数学教材中的地位、作用。

再次，教师还要熟悉近年试题的类型，并考虑课程改革的情况。

二、优化复习课教学方法，提高复习效率

小学数学复习课并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现，最主要的是要通过对知识系统的复习，使每一章中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相同之处及不同点等，从而形成完整的知识体系，达到“以点成线”“以线成面”“以面成体”的教学目标。这样才能把所学的知识融会贯通。要想实现此目标，复习课可从如下四个方向着手。

（一）巧妙复习章节要点，实现知识由“量”到“质”的飞跃

著名数学家华罗庚先生指出：“学习有两个过程，一个是从薄到厚，另一个是从厚到薄。”其中，前者是“量”的积累，后者则是“质”的飞跃。教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识点中典型的例题进行反思，而且还应该重视学生巩固所学知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。

如在复习“直线、线段、射线”这一节内容时，我把主要知识点编成了“一个基础、两个要点、三种延伸、四个异同点”。在复习时，学生思维立即活跃起来，有的在思考，有的在讨论，有的在看书，都在设法寻找答案。我趁势对知识进行必要的讲解和点拨：1.“一个基础”是指以直线为基本图形，线段和射线是直线的一部分；2.“两个要点”是指“两点确定一条直线”，“两条直线相交只有一个交点”；3.“三种延伸”是指三种图形的延伸，即“直线可以向两方无限延伸”，“线段不能延伸”，“射线可以向一方无限延伸”；4.“四个异同点”是指“端点个数不同”，“图形特征不同”，“表示方法不同”，“描述的定义不同”。实践证明，这种善于转化的复习方法确实能提高复习效率。

（二）一题多变，提高学生灵活解题能力

复习课的例题绝对不能照搬教材上已学的例题，而是要选择最具有代表性和最能说明问题的典型习题；应能突出重点，反映新课程标准中最主要、最基本的内容和要求；要发挥例题以点带面的作用，要有意识、有目的地在例题的基础上作系列的变化，挖掘问题的内涵和外延，在变化中巩固知识，在实际中寻找规律，以实现复习的知识从“量”到“质”的转变。

如例题：“星光实验小学举行歌舞比赛，五年级有12人参加，比六年级参加人数少3人。”问题1：“六年级有多少人参加？”问题2：“两个年级共有多少人参加？”问题3：“五年级参加的人数是六年级人数的百分之几？”问题4：“六年级参加的人数与五年级人数之比是多少？”等等。再把条件中的“少3人”改为“多3人”，列式又发生了变化。因此，一道应用题无论是条件发生变化，还是问题发生变化，解题思路都会随之而改变。这就要求学生绝不能套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，要求一定要学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到在变化中巩固知识，在实际中寻找规律的目的，在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。

（三）一题多解，优化学生解题思路

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维。因此，在复习时教师一定要将一题多解作为一种解题策略去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在“量”的基础上还要考虑“质”的提高，要对各种解法进行比较，找出新颖的独特的最佳解法，才能成为名副其实的优解。在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，从中提炼出最佳解法，亩达到优化复习过程，优化解题思路的目的。

例如：“甲乙闪酒车同时从相距280千米的两地相对开出，3.5小时后相遇，甲车每小时行42千米，乙车每小时行多少米？”放手让学生解答后汇报。列举几种解解法：解法一：；解法二：；解法三：（42+x）×3.5=280。最后通过比较，学生发现第一种和第三种解法比较好。这说明在复习过程中，加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。

（四）例题归类，帮助学生总结解题方法和规律

要考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，给出多种不同的命题。教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。

例如，小学毕业复习“应用”一节时，可选择下列4个题目作为例题。

1.甲乙两辆汽车同时从相距150千米的两地相对而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，几小时后两车相遇？

2.从成都到乐山，慢车要60分钟，快车要48分钟，两车同时从两地相向而行，多少分两车可以相遇？

3.一件工作，师傅单独做要8天，徒弟单独做要10天，两人合做需要多少天完成？

4.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵，如果单分给女生栽，平均每人栽10棵。单独给男生栽，平均每人栽几棵？

上述四道复习“应用”的题，题目表示方式不同，有的是行程问题，有的是工程问题，但本质基本相同，数量关系、解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做个有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规能熟悉、常规结论要记忆、类同的方法会套用、独创解法受启发的层次，提高学生举一反三、融会贯通的能力。

三、适当地、有选择性地布置课后作业

每当复习课之后，要适当地布置课后作业。课后作业主要是与课堂所讲例题相对应的题目。另外，教师要对学生平时作业中错误率较高的题目认真做好记录，在复习中予以适当变换，继续组织学生练习。只有这样，经过多次练习，反复练习，学生才能弄清各个知识点。同时，复习中要注意因材施教，对那些优秀的学生还要备一些有深度的题目来让他们练习，让优生更优秀。对于试卷上的题目，前面的较简单的基础题目要求每一位学生必须认真完成，后面的有一定难度的选作题目鼓励优秀学生完成，让学生感受到学习的价值和获得成功的满足感，从而在愉悦中获取知识。

总之，复习有法，但无定法，贵在得法。只要始终注意激发学生的学习积极性，选准复习策略，切实减轻学生在复习题中的重复练，把学生从题海战术中解脱出来，同时重视开发智力，专注培养能力，提高学生探索数学规律，解决简单实际问题和综合应用知识的能力，就一定能够获取惊喜的复习效果。

【参考文献】

[1]宋德云，李森.教师的教学决策：内涵、构成及意义[J].课程・教材・教法，2008（12）：21-26.

[2]吴存明.小学数学复习课存在的问题与对策[J].江苏教育（小学数学），2014（06）：45-46.

[3]张伟.浅谈多姿多彩的数学复习课[J].才智，2013（19）：56.

[4]窦春梅.小学数学复习课的基本策略[J].新课程研究（基础教育），2010（06）：184-185.

[5]费建苗.温故而知新――对新课程理念下小学数学复习课的实践与思考[J].小学教学参考，2009（01）：52-53.