数控车床工作精度稳定性探究

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摘 要：文章探讨了Cp值的计算方法及如何获得较高的尺寸精度稳定性，为今后提高机床工作精度，达到客户满意提供改进依据。

关键词：工作精度稳定性；工序能力指数；机床精度；刚度；热变形

中图分类号：TG659 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2013）21-0011-02

随着机床的不断发展，用户对机床的生产效率、精度、加工灵活性等要求越来越高。除了要求机床具备加工所需的基本功能和一定的节拍外，特别强调加工零件尺寸精度的稳定性。机床在完成各项独立的精度指标检验后，并不能充分体现出机床整体在实际加工条件下的综合性能，还需要完成机床尺寸分散度检验，这是用户非常关心的综合性能指标。大多数用户要求试加工一批零件，并以工序能力指数Cp值达到1.33作为验收机床的指标，有些厂家甚至要求Cp值达到1.67。因此，本文探讨Cp值的计算方法及如何获得较高的尺寸精度稳定性，具有重要的现实意义。

1 工序能力指数Cp

工序能力指数Cp是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力，是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。它表示了工序能力满足工序质量标准要求程度的量值，反映了机床及其工艺系统稳定生产合格品的能力。

1.1 Cp值的计算

有些用户要求机床验收时批量加工零件（一般N≥30），测量计算Cp值。

在实际生产过程中，当影响精度的因素只有偶然误差时，工序能力指数Cp可表示为零件尺寸公差T与6倍的标准偏差S之比，即：

Cp=T/6S（1）

式中，T是质量标准，即零件的尺寸公差范围。S是处于稳定状态下的工序的标准偏差，6S则指工序能力。

1.2 Cpk值的计算

Cpk是有偏移的工序能力系数，Cp值是反映在质量标准中心和质量特性值分布中心重合时，即公差带中心M与分布中心？滋一致时的工序能力。但在实际加工过程中，既包含偶然误差，同时又存在系统误差。因此，二者有偏移，如图1所示。ε为偏移量。由于M与？滋偏移使工序能力受到影响，不合格品率也不一样。所以在估算工序能力系数时应把ε考虑进去，这时求出的工序能力系数记为Cpk。

由图1可知ε=？滋-M，把ε对工件直径公差范围T的一半的比值K称为“偏移系数”，其含义是反映M与？滋的偏移程度。

1.3 极差和标准偏差S的估算

测试件数达不到统计要求，可用极差估算S，极差R为一批试件中最大最小之差。

1.4 Cp值的评价

对Cp值的评价，一般是：Cp1，工序能力基本满足要求但不充分，接近1时有出现不合格品的可能，需要严格控制，检验不可放宽；1.67≥Cp>1.33时，不合格品率为十万分之一以下，质量上可以放心，允许有影响质量因素的一些小波动，若不是主要工序也可适当放宽检验和控制的标准；Cp≥1.67，即使影响质量诸因素有一定波动也不必担心超差，甚至可以免检，但达到这一数值是极不经济的。所以一般要求Cp≥1.33是合理的。

应该强调指出的是，按Cp值验收机床是通过试加工一批零件的方法进行，所以对毛坯的质量，如加工余量、形状以及硬度等亦应给予必要的限制。

2 加工误差分析

在实际加工过程中，偶然误差与系统误差乃至于过失误差都是交织在一起的，因此，分清各种误差对精度的影响将非常有利于达到预期的精度目标。

2.1 机床精度

前述工序能力与随机误差有关，数控车床加工圆柱表面时随机误差的主要构成是X轴的重复定位精度与刀架的重复定位精度，它们直接影响机床的工作精度。以我厂数控车床执行精度检验标准看，数控车床（如HTC 4 554系列）执行GB/T 16 462.1-2007和GB/T 16 462.4-2007标准，其X轴重复定位精度允差为6 μm，刀架回转重复定位精度允差为10 μm。简式数控（如CAK 5 061系列）执行GB/T 25 659.1-2010标准，其X轴重复定位精度允差为9 μm，刀架回转重复定位精度允差为10 μm。

若以数控车床HTC系列尺寸精度达到IT6，简式数控车床CAK系列达到IT7为目标要求，现验算能否达到该目标。

根据GB/T 1 7421.2-2000标准规定，X轴重复定位精度的1/4为该项标准偏差SX；刀架重复定位精度（极差）按式（5）或表1算出该项标准偏差SD。

以机床最大回转直径的1/8为试件直径，我们取D=70。

试件公差的1/2（半径公差）为质量标准T；TCAK=15，THTC=9.5。

按式（1）计算Cp值，结果如表2所示。

结果表明仅仅达到精度检验标准的机床，加工工件分散度Cp

我厂实际制造水平远比精度检验标准高，自制的刀架重复定位精度通常可达2.5 μ左右。X轴重复定位精度也常做到允差值的一半以下。故适当控制这两项精度，HTC和CAK系列机床可以分别在IT6和IT7的精度达到Cp≥1.33。控制值和计算结果如表3所示。

由上可知使一批工件达到Cp≥1.33，比一批工件达到合格品要困难的多。有的用户要求Cp≥1.67，相当于不合格品率为千万分之六以下，属苛刻要求。粗略计算HTC只能在加工IT8，CAK只能在加工IT9级精度时才能达到。

以某用户订购机床时提出要求为例：生产节拍T≤7.5 min，连续加工30件，尺寸变动量≤0.025 mm，加工零件材料为20 CrMnTi。订购的机床HTC系列数控车床，按机床精度标准计算的标准偏差为3.98（见表2），相应产生的工作精度，以加工内孔计算并将上述半径方向误差转化为直径方向，则工作分散度AS为：

As=12 S=12×3.98≈47 μm

这个数值远远超出用户对机床尺寸变动量的要求。为此，我们多次调整刀架、机床导轨副和丝杠副，大幅度的压缩Sx和SD值。修正后的机床经过7次测量，其工作精度达到了18～22 μm（连续加工30件，包括刀具磨损、热变形等在内工件尺寸的极差值），满足了用户要求。

2.2 系统刚度

机床的刚度越大，动态精度越高。由机床、卡具、刀具组成的机床工艺系统的刚度是加工过程中产生偶然误差的一个很大的因素。毛坯余量、材料硬度的不同以及工件的安装误差等也会通过系统的刚度（弹性变形）而构成加工精度的误差。

2.3 机床热变形产生系统误差

在零件加工过程中，由于机床各运动部件之间的摩擦、切削热以及其他热源的存在，会使机床的温度发生变化，导致刀尖与主轴轴线相对位置的变化。其中X轴滚珠丝杠的热伸长是主要因素。

2.4 刀具因素

刀具及切削用量直接影响加工的精度，而刀具磨损是产生尺寸分散度的重要因素。

3 结 语

为满足用户要求，控制企业的生产成本。今后在和用户签订合同时必须明确规定验收指标，如果用工序能力指数来考核，要制定好X轴重复定位精度和刀架的重复定位精度内控要求，切不可直接采用标准的指标。要认真分析用户提出的尺寸分散度要求，在没有把握的情况下，应首先进行工艺性试验，确定合理的切削参数和刀具磨损要求，然后再同用户签订合同。此外应提高装配质量，控制丝杠与螺母之间间隙，保证移动部件平稳运动，减少机床的热变形。

参考文献：

[1] 徐灏.机床设计手册[M].北京：机械工业出版社，1986.

[2] JB/T 3736.7-1994，质量管理中常用的统计工具[S].