浅谈数学教材中的“拓广探索”题

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇浅谈数学教材中的“拓广探索”题范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2014）01-0167-01

九年义务教育课程标准实验教科书中编排了部分"拓广探索"题，经过笔者近几年的教育教学体验，恰当处理"拓广探索"题是提高数学教育教学质量的有效途径之一。同时可以让学生的逻辑思维能力、探索能力、综合运用知识的能力、分析实际问题的能力、计算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力得到锻炼与发展。让学生知道，数学知识来源于我们的日常生活中，通过让学生试一试、做一做、猜一猜、操作等数学活动的参与，感到学习数学的乐趣，从而激发学生学习数学知识的积极性。因此，我们在数学教育教学过程中，应重视"拓广探索"题和教学。现列举几例"拓广探索"题，谈其我的做法：

（1）例1、已知正方形A、矩形B、圆C的面积均为628cm2，其中矩形B的长是宽的2倍，如果π取3.14，试比较它们的周长LA、LB、LC的大小，解完本题后，你能得到什么启示？

析解：，在面积相同的正方形、长方形和圆中，圆的周长最小。再将本题改为若周长相同，其面积的大小呢？让学生经过计算、比较，得出结论，与原题进行对比，说出其规律。

例2、周长3厘米，宽2.5厘米的邮票30枚摆成一个正方形，这个正方形的边长是多少？

析解：先让学生实际操作，摆一摆，得出这个正方形的边长为15厘米，再设这个正方形的边长为x厘米，列方程解合，得出结论，进行比较，让学生探索出其解题方法。

通过以上练习，学生的逻辑思维能力、探究能力、实际操作能力得到了锻炼与发展。同时又解决了实际问题。

（2）例3、判断一个实数的整数部分与小数部分。

1）已知 的整数部分为x，小数部分为y，求x、y的值。

析解：由于2

2）如果a、b分别是 的整数部分与小数部分，求 的值。

析解：由于3

（3）例4、探索任意一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），的两个根与二次项系数a、一次项系数b，常数项c有什么关系？

析解：让学生先解方程x2+5x+6=0， x1 =-3，x2 =-2，然后解方程2x2-x-1=0，x1=1，x2=12.分别求出两方程中的x1+x2和x1.x2，看它们的结果与二次项系数、一次项系数、常数项有何关系。

小结得出结论。分组讨论，让学生猜想回答。

例4、得出，再让学生利用配方法解

通过以上练习，让学生经历了观察――发现――猜想――证明――计算的过程，让学生体会了怎样去进行数学研究。

四例5、某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚。平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外不要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均经济收益为75000元，这个村一个中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元。

（1）、一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？

（2）、一年中修建2公顷大棚与修建10/3公顷大棚的效益有什么差别？

（3）、如果修建3公顷大棚收益如何？

（4）、修建大棚的面积越大收益也一定越大吗？

析解：（1）设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚。

（2）无差别。在此让学生思考：如果让你来修建，当收益一样时，你会选择2公顷修建还是10/3公顷修建，要让学生大胆说出自己的方法，首先要考虑如下因素：土地问题、就业问题、市场的需求问题等，从而得出有不同的选择，答案不唯一。

（3）

（4）不一定。认真分组讨论。

此题是一个实际问题，要解决的问题较多，还具备了一定的开放性，通过练习，仔细地分析、逐步解答，提高了学生利用数学知识解决实际问题的能力。