稀土萃取过程组分含量的RBF软测量建模
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摘要:稀土萃取分离过程的自动控制一直是稀土工业急待解决的关键难题,要实现稀土萃取分离过程的自动控制,首先必须解决串级萃取槽中各稀土组分含量的在线检测,而传统的检测又有很大的问题,软测量技术在稀土萃取过程控制中的应用研究开始活跃起来。该文是基于rbf网络的稀土萃取过程组分含量进行软测量建模的研究。
关键词:稀土串级萃取;软测量;RBF神经网络
中图分类号:TD865 文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)05-1168-03
Rare-earth Extraction Process Components for RBF Modeling of Soft Sensor
LUO Lin, YU Jian-shun, YU Dan
(School of Electrical and Electronic Engineering, ECJTU, Nanchang 330013, China)
Abstract: The automatic control of the process of rare earth extraction separation always is a key problem of rare earth industry that must be solved, in order to achieve the rare earth extraction process automation, we must first solve the cascade extraction in the tank online testing of components, but traditional testing has a lot of problems, the study of the soft-sensor technology in the rare earth extraction process control begins activelly again. Based on the RBF network of rare-earth extraction process components, to study the soft sensor which builds modeling.
Key words: series extraction of rare earth; soft sensor; RBF neural network
稀土是稀土元素(或称稀土金属)的简称,是17种元素组成的一个金属大家族,我国是世界公认的稀土资源大国,不仅储量大,而且产量大和元素配分全面[2-6]。我国已经建立目前世界上最庞大的稀土工业。但我国稀土工业生产过程自动化装备水平普遍较低,部分企业基本停留在离线分析、手工调整、经验控制的水平,导致企业生产效率低、资源消耗大、产品质量不稳定,成为制约我国稀土工业整体向前发展的瓶颈[3]。要实现稀土萃取稳定,高效的自动花控制,这里的萃取剂,串级萃取理论,萃取设备等的研究就显得很重要了,而要实现自动控制,稀土萃取过程组分含量的在线监测的问题就不得不要求解决。目前稀土元素组分含量检测方法主要有几种:离线检测是依靠人工取样,或者是送往实验室进行分析检测,或者现场分析检测;在线检测有流程插入式,流程非接触式。但这些要不装置普遍投资大、可靠性不高,要不存在测量滞后难以满足稀土萃取过程组分含量在线检测和控制要求。目前,软测量技术在工业过程控制中的应用研究十分活跃,本文提出基于RBF神经网络研究实现稀土萃取分离过程元素组分含量软测量方法,并开展了相应的实验研究,取得了良好的效果。
1 稀土串级萃取分离过程
1.1 串级萃取过程
稀土元素间化学性质极相似,分离困难,稀土萃取分离生产过程将混合稀土溶液进行分离、富集、提取得到所需纯度和收率的稀土产品。实际萃取分离体系中有多个组分如La,Ce,Pr,Nd,…,若切割线定在La和Ce,Pr,Nd,…之间,则La为难萃组分B,将Ce,Pr,Nd,…合并为易萃组分A;如把切割线定在Ce和 Pr,Nd,… 之间,则La和Ce 合并为难萃组分B,将Pr Nd,… 合并为易萃组分记为A。稀土萃取分离生产流程如图1所示,自左至右依次为由n级混合澄清槽构成的萃取段、m级混合澄清槽构成的洗涤段。
图1中,u1为稀土料液流量、u2为有机溶剂流量、u3为有机皂化氨水流量、u4为洗涤液流量;y1为水相出口产品纯度,y2为有机相出口产品纯度,y3和y4为监测点处稀上元素组分含量。
1.2 分离过程动态平衡模型
对于具有n + 1 级萃取、m 级洗涤的分馏萃取流程,当各级各组分在两相中达到萃取平衡时,可用图2进行描述。
图2中:V0, VF, VW 分别代表有机溶剂、水相料液和水相洗涤液的流量;Y0, XF, X0 分别代表相应的三股物流的组分浓度(向量)。X1为水相萃余产品的组成,Yn+m+1为萃取后有机相产品的组成,离开中间任意一级j 的水相和有机相组成分别为Xj 和Yj,加料级在n+1 级。各级萃取槽中两相达到萃取平衡,对于任何一级j来说,每个组分i(i= 2, 3, ..., p) 满足两个关系式,第一个是萃取平衡分配式:
yi,j=?鄣i,j xi,j (1)
式中:αi, j为j 级中i组分在两相中的分配系数。第二个是萃取平衡物料衡算式:i 组分流入j 级的通量= i 组分流出j 级的通量。经过相应计算,可得i 组分在j 级萃取槽水相和有机相中的百分含量比分别为:
从而可实现稀土串级萃取分离生产过程中各组分含量的在线估计。而要实现软测量的在线估计,必须确定主导变量和辅助变量(本文后面讲述原因),主导变量为稀土元素组分含量,我们选择VO、VF、VW、XF、N 、T 作为辅助变量[2]。本文中只选择前四个作为辅助变量。
2 RBF神经网络建模
径向基函数(Radial Basis Function, RBF),是由J.Moody和C.Darken于20世纪80年代末提出的一种神经网络。它是根据在人脑皮层中具有局部调节和交叠的感受域(reception field)提出的,又称为局部感受域神经网络(localized receptive field network) RBF网络是具有单隐含层的三层前馈网络。因此RBF的学习一般分两个层次进行,而其中网络由输入到输出的映射是非线性的,而网络输出对可调参数而言却又是线性的。这样,网络的权就可由线性方程直接解出或用最小二(Least Mena Square, LMS)法计算,从而大大加快学习速度并避免局部极小问题[4]。
RBF网络的输入层到隐含层实现 Xhi(x)的非线性映射,隐含层节点的作用函数常用高斯函数
式中,M为中心数(即隐含层单元数),dm为所选中心之间的最大距离。
RBF网络的隐含层到输出层实现线性映射,即
式中,hi是隐含层的第i个节点的输出;yk是输出层第k个节点的输出;wki是隐含层到输出层的加权系数;θk是输出层的阈值; M是隐含层的节点数。
建立组分含量RBF神经网络软测量模型的任务就是根据建模样本数据确定模型的结构和参数,即:①网络隐层节点数m;②径向基函数的隐层中心和宽度ci,σi;③隐层到输出层的连接权值wi。本文采用K-均值聚类算法确定隐层中心及宽度,隐层到输出层连接权值采用最小二乘优化。
3 K-均值聚类算法训练RBF网络
该方法分两个阶段。第一阶段是无教师学习,是根据所有的输入样本决定隐含层各节点的高斯核函数的中心ci和宽度σ,第二阶段是有教师学习。在决定好隐含层的参数后,根据最小二乘法,求出隐含层到输出层的权值wki。K-均值聚类算法训练RBF网络的流程图如图4所示。
3.1 无教师学习阶段
无教师学习,求得各隐含层节点的中心向量ci。K-均值聚类算法是将训练样本集中的输入向量分为若干族,在每个数据族内找出一个径向基函数中心向量,使得该族内各样本向量距该族中心的距离最小。算法的具体步骤如下:
1) 中心 (i=1,2,…,M)的确定
第一步:初始化聚类中心,即从训练样本集中随机选取M个不同的样本作为初始中心ci (0)(i=1,2,…M);设置最大迭代次数n,取初值n=l;给出判定停止计算的ε。
第二步:计算距离(欧氏距离)并求出最小距离的节点。
式中,k为样本序号,n为迭代次数;r为中心向量,ci (n-1)为输入样本,u(k)距离最近的隐节点序号。
第三步:调整中心:
式中,β是学习速率,int()表示对()进行取整运算。即每经过M个样本后,调小一次学习速率。
第四步:对全部样本进行以上第二、三步,训练完所有样本后,判断所有中心前后两次的变化是否小于预先设定的值,是则聚类结束,否则n=n+1转到第二步。
2) 宽度σi (i=1,2,…M)的确定。
σ=dm /其中d是所有中心向量之间的最大距离,M为隐含层节点的数目。
3.2 有教师学习阶段
当ci确定以后隐含层到输出层的权值调整采用递推最小二乘法,具体步骤如下:
1) 给定初始权值矢量Wj(0)∈RM,j=1,2,…,M,逆相关矩阵初始值P(0)∈RM×M,误差能量初始值J(0)∈R,误差能量迭代终止值ε1∈R。
2) 按下式计算P(k),k(=1,2,…)的值:
式中R(k)∈RM为隐节点输出,λ∈R为遗忘因子(在学习过程中一般取0.9
3) 更新网络权值
4) 计算累积误差能量
若|J(k)-J(k-1)|
4 仿真实例
某稀土公司需从含Y2O3> 40%的离子型稀土矿中分离提取高纯钇。萃取分离生产过程由3段萃取构成。实验研究对象为萃取提钇生产过程第一段,该段由28级萃取、32级洗涤组成。该段萃取过程输入为含Y2O3> 40%的稀土料液、萃取剂、洗涤液(3 mol/L 盐酸);输出要求两端出口分别得到纯度>99%的Y2O3和含Y2O3
从萃取生产过程采集满足样本空间分布的输入/输出数据作为样本,进过预处理的150组数据分为两部分,前100组作为训练数据,后50组作为测试数据,用k-均值聚类算法建立RBF网络组分含量软测量模型,经过100组数据训练得到隐层节点数位15,sse (Sum Squared Error)为0.7145,mse(Mean Squared Error)为0.0845,训练得到的软测量组分含量模型参数如表1。
建立了组分含量软测量模型后,用后50组数据进行预测,测试sse为0.3678,mse为0.0858.图5给出了训练,测量曲线,误差如图6所示,基本上在围绕0点上下波动,测试数据40组后越来越稳定。表明采用本文所提出的软测量模型估计的组分含量的精度及变化趋势和组分含量实际化验结果一致。
图5 训练曲线与预测曲线 图6 M=15时的误差曲线
5 结束语
本文提出的基于RBF神经网络的稀土萃取分离过程组分含量软测量模型解决了串级萃取平衡计算模型在出现动态干扰情况下,难以准确预报组分含量的问题。该实验研究表明,基于RBF的软测量模型在稀土萃取组分含量的测量是有效的,训练速度较快。
参考文献:
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