一堂好课别扭在哪里
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前些日子，我上了一堂校级公开课，内容是苏科版七年级下册第9章《因式分解》第一课时。整堂课上下来中规中矩，学生训练效果较好，教学环节也较之教材安排没有大的出入。课后讲评，同行也纷纷叫好，毕竟计算课重在“实惠”。但是，晚上反思时，我却感觉上课时缺乏激情，上得挺“别扭”。到底“别扭”在哪里？
【情境一】
上课伊始，我投影一个学过的计算题：375×2.8+375×4.9+375×2.3，让学生试做后展示结果，待学生回答出用乘法分配率后，让学生类比得ab+ac+ad=a（b+c+d），通过观察得出公因式的概念。在此基础上，让学生找出下列多项式的公因式：（1）4x+6（2）4x2+x（3）7y2-21y，从而总结出找公因式的方法。而后，继续让学生指出下列各式的公因式：（1）ab2+a2b（2）3x2-6x3。正确解答后，让学生填空：（1）ab2+a2b=ab（ ）；（2）3x2-6x3=3x2（ ）并总结出因式分解的概念，从而引入课题。
【情境二】
我先出示例1 把6a3b-9a2b2分解因式，紧接着告诉学生解答本例题分3步走：第一步，找出多项式各项的公因式；第二步，把多项式各项写成公因式与另一个因式的积的形式；第三步，逆用单项式乘多项式法则写成公因式与另一个多项式的积。学生讲教师板演具体过程后总结出提取公因式法。让学生做例2把6a3b-9a2b2+3a2b分解因式，我先提醒注意原式有3项，学生练习后再一次讲评总结，并强调注意事项，投影展示给学生。做例3把-8a2b2+4a2b-2ab分解因式时，我先提醒学生提取负号，学生练习后讲评总结，并归纳出一般规律，投影展示给学生。
【困惑】
情境一结束已经用时13分钟，此时才引入课题；而情境二结束已经用时32分钟。这两个环节所花的时间明显比预设要多。掌握公因式，强调因式分解，说明提公因式法，定义讲解后必要的小练习，再加之学生的反应以及练习效果也都不错，所有的一切都预示着我的上课没有问题，那我怎么会“别扭”呢？难不成仅仅是时间的安排问题？下次再上加快速度即可？但是，上时也没感觉时间浪费在哪里。那么，如何对其进行优化，提高教学有效性呢？
想了一晚上，也没想出个所以然。第二天一早，儿子吵着让我讲 “司马光砸缸”的故事。当讲到别的孩子们一见有一个小孩子落水，吓得边哭边喊，跑到外面向大人求救，而司马光却急中生智，从地上捡起一块大石头，砸破水缸，救出小朋友。我突然“开窍”了，何不把教材内容的前后顺序、引入方式等做一下调整呢？于是我把第一次的课件及练习做了适当调整，下午在另一个班级再上一遍，上下来果然不别扭了。
【情境三】
上课伊始，我问学生是否听说过“司马光砸缸”的故事。这个故事除了说明司马光从小冷静外，还说明他数学思维用得好。学生小声嘀咕：怎么会和数学有关？我解释到，这里面蕴含着数学的逆向思维。别的小朋友让人离开水，而司马光是让水离开人。正因他考虑问题运用逆向思维才最终救人成功。我们前面学习了整式的乘法，如果对其运用逆向思维，就会得到一种新的运算。通过让学生回顾单项式乘多项式的法则a（b+c+d）=ab+ac+bc，我又提出将其逆运用为ab+ac+ad=a（b+c+d），从而引出“单项式乘多项式法则的再认识——因式分解”课题。然后直接向学生说明，是每一项都含有的因式，即为公因式。接着交代今天我们学习因式分解的第一种方法：用提公因式法因式分解，学好它的关键是找准公因式。而后给出练习，让学生判断下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试着找出来，并尝试因式分解：（1）4x+6（2）4x2+x（3）7y2-21y。
【情境四】
教师出示例题1，让学生找出下列各式的公因式，并尝试把它们因式分解：
（1）6a3b-9a2b2（2）6a3b-9a2b2+3a2b（3）-8a2b2+4a2b-2ab
在这个过程中，教师巡视观察，适当纠正个别学生出现的问题，同时发现大多数学生做得不错，第（1）题做对的很多，第（2）题漏“1”的人也不多，第（3）题提出“负号”的也大有人在。再针对学生的板演记忆集中错误进行讲解。
【反思】
一、挖掘教材价值——实现用教材“教”，注重思想的形象化
众所周知，数学新课程标准由以前的“双基”变为如今的“四基”，明确提出了数学思想方法的重要性。数学基本思想是数学“双基”的发展，它们需要在一定的数学基本知识和基本技能的基础上形成。对比两次新课的导入，第一次上课注重“双基”，以练习引入，由数及式，过渡比较自然，多数学生也掌握不错，但部分学困生学习情绪不高。第二次上课以“司马光砸缸”的故事引入，注重数学逆向思维的形象化，再加之把和数学不“搭界”的历史人物司马光巧妙结合，使得学生眼前为之一亮，更容易激发学生的学习兴趣。
所谓教学不应该仅仅是“教”教材，而更应注重用教材“教”。数学教师立足于教学的实际需要，可以对教材进行适当调整，在注重基础知识和基本技能的同时，更要关注基本思想，挖掘教材的价值所在，使其更好地服务于学生，从而提高教学的有效性。
二、关注核心概念——打破常规教法，变分散为整合，明确对比关联
数学概念是抽象化的空间形式和数量关系，是反映数学对象本质属性的思维形式。它是数学基础知识和基本技能的核心。初中数学教材对数学概念的要求以了解和理解为主，许多概念更是使用描述性定义。因而，对数学概念的教学应立足于学情，重在理解与灵活运用。本节课共出现三个概念，分别是公因式、因式分解、提公因式法。其中教材上只是用黑体字标出公因式，并没有给予具体解释。
第一次上课时，按照教材顺序，分别在上课第3、13、32分钟讲解这三个概念。尽管学生都能够理解，并且讲解后的小练习也做得不错，但是时间过于分散，部分学生在临近下课的测验时，公式运用时有所遗忘，部分人做题时暴露出理解偏差。
第二次上课时，上课伊始便利用故事引入因式分解的概念，紧接着告知学生今天学习因式分解的提公因式法，并坦言掌握这种方法的关键便是找对公因式。既让学生了解了本节课的学习重点，又明白了公因式的重要性。集中对比这三个概念，让学生清楚地了解本节课的实质是学习用提公因式法进行因式分解。
所谓教无定法，贵在适当。概念教学时，我们不能一味追求新课程倡导的“螺旋式上升”，而应立足于教材的实际，植根于学生的需要，适当打破常规，变分散为集中，加强概念的对比，找出其中的关联。
三、重视活动过程——突出学生主体，积累数学活动经验，实现价值回归
数学新课标“四基”明确提出了“数学基本活动经验”的概念，基本活动经验是学生在参与数学学习的活动中逐渐积累起来的。马云鹏教授就曾指出：“如果把数学基础知识和基本技能的学习看作是显性的话，那么基本活动经验的积累就具有隐性的特征。”
对比两次上课，第一次上课时教师为了让学生在学习过程中少犯错误，总是帮学生扫平障碍。学生的当堂练习效果是好了，但由于问题没有难度，实际上是在做无谓的重复，难以提高学生能力。第二次上课则直接把三个例题放在一起，让学生先说公因式再尝试因式分解，让学生“跳一跳摘桃子”。学生结合前面的练一练大多能够独立完成，即使有困难，通过观察分析，也容易得出相应结论。最后再针对学生的错误集中分析讨论，耐心地引导他们分析原因，并鼓励他们自己去改正。如此一来就突出了学生的主体地位，让学生经历知识的形成与应用的过程，更好地理解了数学知识的意义，提高了学生数学思维和能力，实现了数学价值的回归。
通过两次授课的实践与反思，我深刻地体会到，一堂好的数学课，并不止于数学基础知识与基本技能的掌握，更重要的是在此基础上，促进学生理解和掌握数学思想、积累数学活动经验，形成正确的情感态度价值观。而要达成这些目标，教师应始终坚持以学情为根本，充分挖掘教材价值，敢于突破教材的结构安排，抓好核心概念教学，重视数学学习和运用过程，灵活运用教法，从而全面培养和提升学生的数学素养。
（作者单位：江苏省吴江市盛泽第二中学）