应用VaR方法的电力市场金融风险分析

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摘要 电力市场中,市场在给参与者带来预期利益的同时，也使其面临巨大的金融风险，因此，对金融风险进行评估具有重要的现实意义。 本文考虑影响电力公司毛利润的各种因素及它们之间的相关性,提出了利用历史模拟模型计算电力市场VaR风险值的方法，很好的解决了电价和负荷的相关性问题，并结合实例进行分析计算。

关键词 电力市场；金融风险；VaR；历史模拟方法

中图分类号 F123.9； 文献标识码：A

一、引入

电价的异常波动带来了巨大的金融风险，近年由于用电高峰的出现，拉闸限电情况日益加剧，对电力市场金融风险进行评估具有重要的现实意义。本文拟采用VaR分析中的历史模拟法方法，对电力市场风险进行分析，以更好的规避和防范市场风险,促进电力市场的稳定发展。

VaR的含义为(市场正常波动条件下)，在一定的概率水平(置信度)下，某一金融资产或证券组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。可表示为：Prob(P>PVaR)=1-c。公式中，P为金融资产或证券组合在持有期t内的损失；PVaR为置信水平c下处于风险中的价值。

VaR计算主要涉及两个因素：目标时段和置信水平。目标时段是指我们计算的是未来多长时间内组合的VaR，它的确定主要依赖于投资组合中资产的流动性而定，一般取为1天，1周，10天或1月；置信水平的确定主要取决于风险管理者的风险态度，一般取90％一99.9％。

二、VaR方法下研究电力市场金融风险

1．历史模拟法的含义

历史模拟法是假定采样周期中收益率的分布不变, 借助于计算过去一段时间内的资产组合风险收益的频率分布, 通过找到历史上一段时间内的平均收益, 以及既定置信水平下的最低收益水平, 推算VaR的值, 其隐含的假定是历史变化在未来可以重现。

考虑一个证券组合VP，其市场因子为F(i)(i=1,2,…,n),计算95％置信度下的日VaR值。首先预测市场因子的日波动性，选取市场因子过去101个交易日的历史价格序列，得到市场因子的100个日变化：

F(i)的历史价格水平向量 观测到的变化向量

假定这100个变化在未来的一天都可能出现。对于每一个市场因子，将其当前值F(i)和观测的变化向量相加。得到市场因子的未来可能价格水平，以向量AF(i)n表示：（见图2）根据相关定价公式，可以计算出市场因子当前价值和未来的可能价值。于是，可求出组合的未来损益：

将损益从大到小排列，得到组合的未来收益分布，根据95％的置信度下的分为数，可以求出PVaR的值。

历史模拟法直观、计算简单、容易接受。他是一种非参数方法，不需要假定市场因子变化的统计分布，无须估计波动性、相关性等各种参数，避免了模型风险。可以选取101个交易日的日平均清算电价，由此求得100个波动值，那么下一日产生的波动值也应该处于这100个价格波动值的范围内，且该波动值服从一定的概率分布。分别选取电价向上、向下波动率不超过5％的波动值作为电价波动的上、下极值。从而算出次日的日平均清算电价的上、下极值。结合电力公司的毛利润，算出电力公司的电费支出上、下限。在将计算结果进行验证。达到电力风险的规避作用。

2．数据分析与实证过程

历史模拟方法在电力市场金融风险评估中首先假定考察日期为2006年9月20日，当日某省整个电力市场平均清算电价（按电量加权平均计算得到）为275.23元/（MW.h），希望分析得到次日（即2006年9月21日）电价在某一置信度（95%）下可能出现的上限 和下限值，并估算相应的电费支出和毛利润的上限和下限值。其中电价上限是指次日电价超过该上限的概率为5%的电价值，电价下限是指次日电价超过该下限的概率为95%的电价值。

确定电价的样本区间为2006年6月12日-2006年9月20日的101个交易日，得到这101个交易日的日平均清算电价。计算可能产生的电价波动值:利用所选取得101个交易日的日平均电价序列，可得2006年月12日-2006年9月20日的平均清算电价的100个波动值。那么，在通长情况下可以认为，2006年月20日-2006年月21日电力市场的日平均清算电价所产生的波动值应该处于这100个价格波动值的范围内，该价格波动值服从一定的概率分布。将市场日平均清算电价波动值按大小排序。得到从日下跌289.67元/（MW.h）的电价负波动到日上升249.72元/（MW.h）的电价正波动的排序。

3．用历史模拟方法计算VaR值

A.波动上极限Pup：

选取电价向上波动概率不超过5%（95%置信度下），的波动值作为电价波动上限值，即认为次日日平均清算电价波动一般不会超过该值。可知，电价波动上限值为自小到大第95个波动值，即157.93元/（MW.h）。

B.波动下极限Pdown：:

选取电价向下波动概率不超过5%（95%置信度下），的波动值作为电价波动下限值，即认为次日日平均清算电价波动一般不会低于该值。从表可知，电价波动下限值为自大到小第95个波动值，即-162.46元/（MW.h）。

C.次日的日平均清算电价上限值

PU=P07.9.20+Pup

=275.23元/（MW.h）+159.93元/（MW.h）

=435.16元/（MW.h）

D.次日的日平均清算电价下限值

PL=P07.9.20+ Pdown

=275.23元/（MW.h）+[-162.46元/（MW.h）]

=112.77元/（MW.h）

可知，2007年9月21日的电价处于上、下限[435.16元/（MW.h），112.77元/（MW.h）]

之间的概率为90%

4．利润模型

某市电力市场中，市电力公司起到了单一购买者的作用，假设它的购电来源主要包括三部分:电力市场内的竞价机组，某地区(这里假定为华中地区)售电，市场外的非竞价机组[36,37]。竞价机组的购电电价P1由市场清除电价决定。华中售电和非竞价机组的购电价格则是由市电力公司与对方商定后，以合同形式按某一确定的价格P2 购买，电力公司从电力市场购买电能，然后把所有电量以国家规定的价格约595元/（MW.h）统一向所有用户售电。在忽略网络损耗的情况下，由此，电力公司的毛利润为: M = P0・Q - [(1-k) P1・Q1+k Pc・Q1 +P2・Q2]（1）其中: P0为电力公司的售电价格，目前，该市对工业、商业和居民用户采用不同的电价，将各种电价平均后得到的总体平均电价，本文计算中统一取售电价格P0为595元/（MW.h）；Q为电力公司通过电力市场购入的总电量，也等于售电量；P1为竞价机组部分电量的市场清除电价(按电量加权平均计算得到)；Q1为电力公司通过电力市场购入的竞价部分的电量;P2为非竞价机组和华中售电部分电量的平均电价，一般是每年商定一次，因此可以认为是固定值，这里统一近似取平均电价400元/（MW.h）；Pc为竞价机组平均合约电价（近似取350元/（MW.h））；Q2为通过非竞价机组和华中售电部分购入的总电量。上式（1）中的项目有关系: Q = Q1 +Q2 （2）

考虑到目前短期负荷预测的精度较高，式（1）中的总用电量Q可以通过负荷预测得到。由于该预测值与次日的实际用电量不会相差太大(一般不大于5%，通常在1%～3%)，故公式中的总用电量可以用预测值Q0来表示，设为一固定值。故式（2）表达为: M = P0・Q - [(1-0.8) P1・Q1+0.8・350Q1 +400・Q2]（3）式中，Q2是由省电力调度中心统一安排，为某一固定值，于是购入的竞价机组部分电量Q1也是一固定值。通过华中售电和非竞价机组购入的两部分电量，其价格和电量都是固定的，所以它们对于毛利润的影响是相同的。在这里可以将它们合并，均看成通过市场外部购入的电量，其购电总量为Q2，购电平均价格取400元/(MW・h)。 故式（1）又可竞价机组电费支出描述为: M1 = (1-k) P1・Q1+k Pc・Q1（4）竞价机组、非竞价机组和华中售电总电量的电费支出为: M2 = (1-k) P1・Q1+k Pc・Q1 + P2・Q2（5）上式（4）可以计算电力公司的毛利润，将上式中的P1替换为Pup， Pdown 可以计算出相应的毛利润的上、下限预测值（在95%置信度下）。同理，由（4），（5）计算出电力公司的电费支出及其上、下限。表1给出2006年9月21日相应的计算结果。

表1预测数据

5．返回检验

为了验证历史模拟方法模型的有效性，需要对结果进行返回检验。以2006年1月1日的数据为例，当日毛利润的上限、下限分别为4381.07万元和3788.11万元，由当日的电价实际值算得的毛利润的实际值为4047.41万元，这个值落在预测值的上、下限之间。上述预测是在95%的置信度下，所以理想的情况应该是，实际值超过预测值上限和低于预测值下限的比例各为5%（即为风险出现的概率）。只要风险分析的方法正确，且数据样本足够多，最后的计算统计结果应该与理想情况比较接近。我们取2006年的市场运行数据作为初始历史样本数据，对2006年1月1日-2006年9月20日（共262天）的市场数据进行风险统计校验。由于历史数据还不够多，为了充分利用已有的历史数据资源，在校验完一组数据后，就把它也纳入历史数据，计算得到2006年1月1日至2006年9月20日共262天的VaR预测值，它们和实际值的校验结果如表2所示。

表2的结果显示，采用上述计算方法得到的2002年1月1日2002年9月21日的预测值，与该电力市场实际运行数据比较一致。在262天中，实际值大于预测值上限的天数为11天，实际值小于预测值下限的天数为13天，所以最后得到的实际值大于上限的天数所占比例为4.20%，实际值小于下限的天数所占比例均为4.96%，很接近理想值5%。由此可见，VaR历史模拟法预测电力市场金融风险是可行的。由此可见，VaR历史模拟法可以实现对电力市场金融风险的定量分析，且具有较好的预测结果。

表2结果校验

三、总结

金融市场中的VaR方法可以很好地分析股票市场中的股票价格波动风险，由于电力市场中的金融风险主要源于电价的波动，因此也可以将VaR方法引入电力市场的电价波动分析中，从而实现对电力市场金融风险的分析计算。

历史模拟法概念直观、计算简单、实施方便，容易被风险管理者和监管当局接受。另外，它是一种非参数方法，不需要假定市场因子变化的统计分布，无须估计波动性、相关性等各种参数。因此，它没有参数估计的风险，从而避免了模型风险。

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