刍议数学教学中预设与生成的中庸之道

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摘 要：孔子的中庸思想要求一切言行要做到恰如其分，做什么事情都要讲究一个度.在数学教学中，课前预设与课上生成也是一样，需要运用中庸的思想去把握它们之间的平衡，使教学顺利展开.

关键词：预设；生成；中庸之道；数学教学

中庸，基本包含三层意思：首先，中不偏，庸不易，指人生不偏离变换自己的目标和主张；其次，指中正、平和；第三，“中”指好的意思，“庸”同用，即中用的意思，指人要做一个有用的人才.而在本文中，我们所指的中庸取其第二层意思，主要是指两个事物之间相互调和、折中的状态.以下所阐述的是数学教学预设与生成的中庸之道.

一、中庸之下的预设与生成

我们常说：“凡事预则立，不预则废.”这句话出自于《礼记・中庸》，意思是：不论做什么事，事先有准备，才能得到成功，不然就会失败.数学教学也是一样，预设与生成是课堂教学的两个基本态势，预设使我们的教学有理有据，生成使我们的教学生机勃勃.不禁要问，中庸之道指导下的预设与生成是什么样子的呢？

预设与生成“你中有我，我中有你”.苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动.”[1]听了许多特级教师的课，总觉得有种说不出的“大气”，他们不见得多媒体运用得有多么熟练，也不见得教具有多么五彩斑斓，反而是从外表上看很平实，但课堂生成却是异彩纷呈.例如：在观摩一位名师上浙教版八年级上册“等腰三角形的性质定理”时，有这样一个教学片段.

师：怎么判断一个三角形是不是等腰三角形呢？

生：两底角相等.

师：什么叫作底角？

生：等腰三角形相等的那两个角就叫作底角.

师：现在要判断一个三角形是不是等腰三角形，你们回答两个底角相等.说这个“底角”的前提是已经知道了这个三角形是等腰三角形了呀，你这种说法合适吗？

（学生思考）

生：只要有两个角相等就可以了！

这便是一个典型的利用生成资源达到预设的案例.在精心预设、环环相扣的追问下，学生自己得出正确的结论，使生成在师生的共同创造中变得充满灵性、充满智慧，也使预设充满活力.在中庸之道的文化背景下，预设与生成适配在一起，相互弥补、相互完善，和谐、成功地对接，使课堂散发出灵性和无穷的魅力.

二、预设与生成要坚持中庸

在一些公开课上，经常可以看到教师提问后，大多数学生都举起手来，或者教师让小组讨论一个问题，大家立刻“积极地”讨论起来.这种“假热闹”现象正常吗？不用独立思考就能热烈讨论并回答的问题是好问题吗？反之，如果教师抛出问题后，教室一片“安静祥和”，学生没有窃窃私语，没有交头接耳，那这个安静的表面并不意味着学生有积极思考.为了避免以上两种现象，我们需要保持一种中庸的态度，既要系统全面的预设，想学生所想，又要给学生留出思考的空间，迎接课堂生成，并加以利用.例如，在浙教版七年级上册第一章第一节“从自然数到有理数”的教学中，当教师讲到“有理数”这一概念时，许多学生由于对代数名词充满了好奇，便纷纷讨论起来.

生：老师，既然有有理数，是不是就应该有无理数呢？

师：对呀，你真聪明，能够举一反三！确实是有无理数.

（这时学生七嘴八舌地要求老师解释什么是无理数）

师：感兴趣的同学回家查阅资料，明天告诉老师“无理数是什么”.

由此可以看出，学生是有思考的，虽然一定程度上偏离了教师预设的教学重点（认识有理数及有理数分类），但教师采取了恰当措施把学生的思维延伸到课外，使生成变得有价值，扩大了课堂容量.我们在教学中有时过分遵循预设的条条框框，按部就班，忽视课堂生成，课堂就如死水一般，长期这样便会阻碍学生的思维发展.反而言之，如果教师将课堂生成的“超额任务”一一解决，肯定会对正常的教学节奏产生影响，而且有极大的可能得不到最后的结果，搞砸课堂教学.这时，就需要利用中庸之道来调节预设与生成.

三、利用中庸把握预设与生成

我们知道，教师在教学之前进行认真的预设是教学能够顺利开展和实施的必要l件；采用适当方法鼓励学生积极地表达个人见解，也必然会使课堂产生精彩生成.在教学中，怎样利用中庸把握预设与生成，调节预设与生成的关系呢？笔者认为，关键要从教学内容、教学目标和教学重难点三个方面入手.

（一）营造和谐课堂 生成“恰如其分”的教学内容

众所周知，在宽松的环境下，学生思维进程加快，易激发课堂动态的生成.在中国的传统文化里，“想”可以是一件很活跃的事情，但是有一个前提就是，一定要让学生思维活跃起来.这就要求教师要给学生预留一个和谐轻松的课堂，预设的教学内容便恰如其分地从学生脑子里“生长”出来.而对于教学内容，我们又可以从知识点、方法和思想三个方面考虑.

1.在知识点上举重若轻

对于中学生，教学侧重于知识性，知识点的预设就显得尤为重要，但由于中学生少了小学生的活泼，常常缺少学习热情，而和谐的课堂会使知识点的教学举重若轻.那究竟怎样营造气氛使“冰冷的”知识点充满活力呢？在八年级下册“根与系数的关系”教学引入新课环节，有这样一个教学片段.

师：方程x2-4x+3=0的一个根x1为1，不解方程怎样得出另一根x2呢？

（这时，一些预习过的学生举手要求回答）

生：由于■=3 ，所以x2=■÷1=3.

师：请同学们代入方程检验，看他说的对不对.

（验算过后学生的好奇心被激发，急于弄清“为什么”）

师：其实啊，一元二次方程根与系数之间存在一种特殊关系，今天我们一起来学习“根与系数的关系”.

……

在这个例子中，教师预设了一个好的问题，使学生兴趣被激发，学习欲望强烈，注意力高度集中，课堂气氛和谐，让学生对“冷冰冰”的知识点充满热情.