探讨激发高中学生对数学美的认识

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高中学生对数学的态度有惊人的差异，这很大程度上归因于对数学美的领悟和鉴赏。如何唤醒他们对数学的美好情感，倡导对数学美的祟尚？

一、数学知识的结构美与教学

数学基础知识主要包括数学概念、命题、法则以及内容所反映出来的数学思想方法。数学知识的和谐美和简练美是数学知识结构美的两个主要方面。数学知识的和谐美是数学的普遍形式。教学时，教师不但要对这种美有较深刻的领悟，还要能艺术地表现出来，这实际上也体现了美与美之间和谐的统一。教师在推导过程中的示范，唤醒了学生的审美意识，学生也进入到美的境界，得到美的享受。在此基础上，让学生根据定义画出来，且要求他们用生动形象的数学语言表达自己的思维活动。这样，再让学生感受和体验美的同时，激励他们创造美，使数学美在教学中的作用发挥得淋漓尽致

二、数学思维的协同美与教学

数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维认识数学规律的过程。数学思维的协同美大体上可从以下两个方面表现出来。归纳和演绎的相互作用。数学中大多要归纳。同时也需要演绎，在许多情况下两者互为作用的。尽管两者有各自不同的特点，但演绎推理的前提――表示-般原理的全称，判断要靠归纳推理来提供。为了增强归纳可靠性，不管是以一般原理做指导还是对归纳推理的前提分析，都要用演绎推理。归纳和演绎在思维运行过程中。这种辫证体现了两者之间是交互作用的。

三、数学方法的奇异美与教学

恩格斯认为，数学是一门研究思想事物的抽象的科学。确实，数学具有两重属性，这两重性可简单地概括为：一是数学知识，二是数学思想方法。而数学方法是数学中最本质的东西，数学方法的奇异美常常成为产生新思想、新方法和新理论的起点，使规律化、程式化的世界出现意外的，带有独创性的成果，令人兴奋和激动。如：“凸.（n > 4）边形的对角线最多有几个交点，”这个问题，按习惯，也许会从四边形开始，逐步通过五边形、六边形…来构造对角线的交点，从中归纳出一般规律。当一次次构造的尝试都未获得理想的结果时，我们要敢于放弃传统方法，另辟途径：一个交点是由两条对角线相交而成，两条对角线由四个顶点确定，而凸n边形任意四个顶点都能且只能确定一个交点，于是问题就转化为“在n个顶点中任意取四个，共有几种取法？”新颖的方法带来了意想不到的效果，这便是归纳法的奇异美所在。我们在传授数学知识的同时，更应注重数学方法的渗透，要求学生掌握方法的同时，能构造出解题模式，使数学美得到升华。

数和形是数学中最基本的两大概念，是数学研究的两个重要侧面，所以数形结合法是数学研究的重要思想方法。教学时，可利用数形结合来启发学生的直觉思维。

在数学教学中.要充分挖掘数学美的因素，引导学生对美的追求，使他们摆脱“苦学”的束缚，走人“乐学”的天地。