物体重心的确定

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇物体重心的确定范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

一个物体的各部分都受到重力的作用。从效果上看，我们可以认为各部分受到重力的作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。那么如何确定物体的重心呢？物体的重心不仅与物体形状有关，而且与物体的质量分布有关。

一、质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，如铅球的重心在其球心、质量分布均匀的木板的重心在两条对角线的交点上。

二、确定不规则物体的重心

（一）悬挂法。以薄板的重心确定为例，如图1所示，先在A点把薄板悬挂起来，物体静止时，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一条竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上。然后在C点把物体悬挂起来，同理可知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点O，就是薄板的重心位置。

根据二力平衡条件可知：当物体受到两个力作用而处于静止状态时，这两个力必在一条直线上。在图1中，重心即在AB线上，又在CD线上，故重心在AB与CD的交点上。

（二）计算法

例1：如图2所示，用两根轻绳把重为G的棒悬挂起来呈水平静止状态，一根绳子与竖直方向的夹角θ=300，另一根绳与水平天花板的夹角也为θ。设棒长为0.6m，那么棒的重心据其右端的距离为多少？

分析：棒受三个力（重力、两个拉力）作用处于平衡状态，由于三个力共面且不平行，所以它们的作用线必交于一点，然后用共点力平衡的知识去求解。

解析：棒的受力如图3所示，将F1、F2作用线延长相交于O点，则重力的作用线必经过O点且垂直于AB，作用线与AB的交点C即为棒的重心所在的位置，在直角三角形AOB中，有AB=0.6m。

BO=ABsin∠BAO=0.3m.

CB=BOsin∠COB=0.15m.

所以棒的重心到其右端的距离为0.15m.

例2、有一质量分布均匀的柱体关于中轴线对称，横截面均为圆面，中轴线与X轴重合，一端面位于X=0处，其截面半径随长度的变化情况如图4所示，则该柱体的重心位置为 （ ）

A、在中轴线上，位于X=1m处

B、位于中轴线上X=2m处

C、位于中轴线上X=1.5m处

D、不能从图上判定重心位置

解析：由于柱体质量分布均匀且关于中轴线对称，所以其重心只能在中轴线上；从R―X图线上可以看出，柱体关于X=1m处垂直于X轴的截面对称，其重心必在其几何中心上，故选A。

三：重心的动态分析

（一）重心位置随形状改变而改变。

例3、把一条盘在地上、长为L的质量分布均匀的软绳向上提起，当绳刚好拉直时，他的重心位置升高了多少？

解析：当软绳在地面上时，重心高度为零，当绳刚好拉直时，重心在距地面高为处，所以软绳的重心升高了。

例4、如图5所示，n块厚度为d的相同的砖块，靠在一起平放在地面上，今将它们一块一块向上叠起来，这堆砖的重心升高了多少？

解析：砖平放在地面上时，其重心距地面的高度为，叠起后，其重心距地面，所以重心升高了。

（二）重心位置随质量的变化而变化。

例5、如图6所示，一饮料杯装满水，杯子的底部有一个小孔， 在水从小孔不断流出的过程中，杯连同杯中的水的共同重心将（ ）

A一直下降 B一直上升

C先升后降 D先降后升

解析：杯的重心位置是不变的，水不断流出，则水的重心不断下降，故整体的重心在不断下降，降到一定位置后又会上升。也可采用极限思维的方法来研究：设想水流尽，则整体的重心就是杯的重心，故共同重心是先降后升，所以D正确。