利用猜想,让学生数学思维更活跃
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摘 要：教育家罗杰斯指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”心理学研究也表明，良好的情绪能使学生的精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动，因为小学生的猜想在多数情况下带有一定的盲目性，他们经常会有一些稀奇古怪、别出心裁的念头，老师都应该进行充分的表扬和鼓励，耐心的帮助他们思考，久而久之，学生就会无所顾虑，遇到新问题时能敢于猜想。
关键词：猜想； 思维； 质疑； 探究； 创新
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2016）01-089-001
关于猜想，波利亚有一段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果，一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”可见，猜想是数学培养思维的一部分，在教学过程中运用猜想发展了学生的理性思维，是一种有方向、有目的的思考和判断。学生一旦在课堂上进行猜想，他的思维必定是跳跃的，发展的，为了验证猜想是否正确，必定会主动地获取知识，积极地参与到学习中去。
一、猜想，让学生敢于质疑
教师必须要放下架子，走近学生，与学生沟通交流，并创设一种和谐、平等、宽松的教学氛围，让学生认为学习数学是一种快乐的享受，让学生乐于思考、猜想，主动地参与学习。如罗鸣亮老师执教的《三角形的分类》一课就创设了多个环节让学生去猜测、质疑，甚至产生分歧。当罗老师教学完三角形的分类之后，创设了一个“猜三角形”的环节：出示一个神秘的大信封，先让学生猜猜信封中的三角形有哪些角，学生劲头十足，纷纷开始猜测。当学生猜测到可能有1个钝角、1个直角、1个锐角时，教师马上提出质疑：有没有这样的三角形？接着让学生通过画一画、辩一辩，得出结论：不可能有这样的三角形。接着，又出示信封中三角形的一个角，让学生猜一猜这是什么三角形，学生的反应空前热烈，纷纷抢着猜测。由一开始的想当然，到后来的质疑，再到据理力争……学生的表现是那么出乎意料，又是那么理所当然、精彩纷呈。在这样一个猜测、争论和验证的过程中，学生学习的积极性和主动性完全被调动起来了，此后的练习环节中，学生的思维异常活跃，学习状态从未有过的好。
二、猜想，让学生善于探究
教师必须在学生猜想的过程中发挥“主导作用”，引领学生根据已有的知识或直觉进行猜想和自主探索，让学生更具信心地猜想，更善于猜想，并从中获取新知识。如在教学《平均数》这一课时，我先以谈话形式导入新课：同学们都喜欢玩套圈游戏吗？（出示图）看，这儿男、女同学分成两组正在进行套圈比赛呢。他们每人套15个圈，这两幅统计图分别表示男生和女生套中的个数。猜一猜是男生套的准一些还是女生套的准一些？学生顿时议论纷纷，各执己见。有的猜男生套得准，因为他们的水平比较接近，套中的个数普遍较多，而且没有套的特别少的；有的猜女生套得准一些，因为女生有一位套得特别多；还有人认为两组同学套得差不多，因为男生套中的个数虽没有特别多的，但也没有特别少的，而女生一组套中的个数相差较多，既有套中最多的，也有套中最少的，这样平衡一下应该差不多。正在学生为意见不同而争论的时候，我故意问：“你们是不是对自己的猜测特别有信心呢？谁能证明自己猜得对？有没有什么好办法？”此时学生都安静下来了，看得出他们都在认真思考，都想证明自己是对的。不一会儿，一只只小手就举了起来，他们想出了各种办法：有人把男生套中的总个数和女生套中的总个数相比；有的把男生和女生套中的个数一一对比……但是这些办法都被其他同学逐个。于是我又提示学生：到底怎样比才是公平合理的？能不能算出一个能表示男生或女生套圈的整体水平的数据再来判断呢？这时，有些学生马上反应过来，说：“可以算出男生平均每人套中的个数和女生平均每人套中的个数再比较。”至此我正式引出课题“平均数”，并组织学生讨论求平均数的办法，最后得出正确结果：男生套的准一些。到这里，我回过头去，把猜想“男生套得准一些”的那几位同学大大地表扬了一番，让大家向他们学习，因为他们的理由非常充分，他们的猜想不是胡乱猜测，不是毫无根据的，而是通过他们细心的观察和对比得到的。我相信其他学生从中也受益匪浅。
三、猜想，让学生勇于创新
课堂是孩子的舞台，在孩子们的眼里，没有什么是不可以的，每一个人都充满着幻想。一些开放的情境，提供的信息有较大的选择性，答案也不唯一。如《认识面积》一课，最后的拓展延伸环节是这样设计的：有2个图形，一个是4格，一个是16格，猜猜看谁的面积大呢？当教师提出这样一个问题之后，教室里顿时沸腾起来，学生十分激动地举起一双双小手，各种猜测接踵而来：有的学生猜16格的大，因为16格比4格多；有的猜4格的大，理由是4格的可能每一格都很大；还有的学生则猜两种图形是一样大的……在学生充分表达出自己的猜测之后，教师公布了结果：三种情况都是有可能的，可能是16格的图形面积大，可能是4格的图形面积大，也可能是两个图形的面积一样大。与此同时，结合图形让学生观察，思考：为什么会出现这样三种结果呢？学生看着图，马上明白：因为每一格的大小没有统一，所以不能光凭格数来比较图形的大小。最后，教师进行了总结：看来，用数格子的办法来比较两个图形的面积时，格子的大小要一样。这种专门用于计量面积的小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来学习。在这样一个猜想的环节中，学生的思维完全被激活了。
作为教师，要对教材中的猜想因素深入挖掘，恰当处理，引导学生充分发挥他们的“奇思妙想”，让学生的思维快乐地跳跃，从而培养学生的创新意识和主体意识。创新性的见解往往就在学生的各抒己见之中。教师只有为学生创设民主、和谐、平等的学习氛围，让他们的身心得到放松，活跃的思维、新奇的猜想才有可能出现，教师的主导作用就是要帮助学生树立敢猜的胆略、掌握善猜的方法和培养实事求是的科学精神，使学生知道任何猜想必须通过验证后才能知道它是否合理、正确。
参考文献：
[1]数学教学中培养创新能力的探索，《山西教育》，2009
[2]小学数学课堂猜想教学的作用及应用，《教育教学研究》，2012