浅谈数学试卷中的身份证问题
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随着新课改的不断推进，数学与生活的联系已经越来越紧密了，我们身边的许多事物，乍看起来和数学毫不相干，实际上却穿插了很多数学知识.下面就来看一下我们生活中最常见的身份证中的数学问题.
首先，通过观察有如下发现：
（1） 身份证号码都是18位；
（2） 前六位数完全相同（事实上，前8位都相同）；
（3） 通过观察后面的数字存在一定规律：如19××，很明显应该表示的是年份；再后面四位××××猜想应该表示的是出生的月日信息.
那么最后四位又有什么含义呢？是否就此就可以确定对应关系呢？
下面需要对身份证的相关信息作出一定的说明.现在我国使用的居民身份证号码有18位，前6位表示地区（这就说明了为什么引例中前六位相同了），此后的8位是出生的年月日，再后面的2位是持证者在该地区同年月日出生者中的编号，第17位代表性别（这一位很重要），男为奇数，女为偶数.通过以上信息就可以确定引例中的对应关系了：
现在还剩下最后一位数，那么最后一位有什么意义呢？其实，最后一位是检验码，检验码是通过前17位数码计算得到的，作用可以判断前17位数码是否正确，具体方法如下：
第一步，将前面17位身份证码按以下加权求和公式计算S.
S=Sum（Ai·Wi） （i=0，…，16），先对前17位数字的权求和.
Ai：表示第i位置上的身份证号码数字值；
Wi：表示第i位上的加权因子.
7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2，
第二步，计算S除以11的最小非负余数Y，表示为SY（mod 11）
第三步，通过余数得到对应的检验码.
余数Y：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
检验码：1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2
因为余数只能取0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，根据余数值与检验码的对应关系即可确定出检验码，这11个余数对应的检验码依次为：1，0，x，9，8，7，6，5，4，3，2，即余数若为0，则最后的校验码取1：余数若为1，则最后的校验码取0.
任何一位数码出错时，检验符就与原来的不一样.因此，检验符就起到了校验任何一位出错的作用.那么有人可能会问：当输入身份证编号时，有两位出错时，检验码是否还能起到校验作用呢？
例如，将上述身份证编号（左十七位）
11010819450816272
写成 11010819450816256
计算后发现这两个编号的校验符都是2，可以说这种情况可能无法检验.因此，用数学“行话”可以概括为：当且仅当身份证左十七位编号中有一位出错时，身份证右端第一位校验码能起到校验作用.
运用以上方法就能解决数学试卷中的一系列有关身份证号码的问题，以下归纳了部分典型实例进行分析.
（1）一位男生制作了一个假身份证，号码是：34052419800230102X.你能看出什么问题吗？
分析：通过前17位数加权求和再与11求余对应检验码即能判断真伪.
（2） 身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码130503196704010012，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码.那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是（ ）
（A） 8月10日 （B） 10月12日
（C） 1月20日 （D）12月8日
分析：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案.点评：以上两题均属于基础题，考查了基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解.
通过身份证的相关原理我们也能触类旁通，下面来看以下演变题目：
例2学生一定见过商品的条形码，商品条形码是一个13位数，它是商品的“身份证”.条形码中前8位是厂商识别代码，接着4位是商品项目代码，最后一位是校验码，校验码是由前12位数按一定公式计算而得出的.其计算公式见如表1.表1步骤1举例说明1.自右
向左
编号1
（2）现有一个条形码692349■540349，其中的某一位数被污损了，你知道这个被污损的数是几吗？简要写出判断的过程.
分析：本题在身份证号码的基础上通过适当改编应用到更为常见的条形码问题上去了，这样身份证问题又得到了延伸与发展.
身份证中的数学问题仅仅是生活中的一页，在研究过程中我们可以不断深入和拓展，让数学不断生活化，在生活中时时处处都能运用数学.1现实生活中的物理问题新疆生产建设兵团农十二师高级中学初中部 （ 830013） 党枫目前各省市中考试题越来越走向身边生活化，体现了“身边处处是物理，物理处处在身边”的理念，目的是引导学生摆脱题海战术，学会活学活用，对身边的物理现象运用物理知识和原理能自行解答.笔者就生活里的有关物理知识，从100套全国各省、市2011年中考试题中精选17道题，以飨读者，以此抛砖引玉，引起更多的教师和学生对身边物理知识（如厨房教室中、运动场上等物理知识）的挖掘，而不是整天埋头于题海.
1.（2011年北京）下列的估测，最接近实际的是（）
（A） 普通课桌的高度约为10 cm
（B） 物理课本的长度约为2.6 m
（C） 一位普通中学生的质量约为50 kg
（D） 一袋普通方便面的质量约为0.5g
答案：（C）
2.（2011年南沙）小华是一名发育正常的九年级学生，下面是与他有关的一些数据，你认为合理的是（）
（A） 他百米赛跑的平均速度可达15 m/s
（B） 他身体的平均密度约为1×103 kg/m3
（C） 他的体重为 100 N
（D） 他的手掌宽度为25 dm
答案：（B）
3. （2011年重庆）下列数据中，最接近实际情况的是（ ）
（A） 教室课桌的高度约为80 cm
（B） 9年级课本书的质量约为3 kg
（C） 教室日光灯通过的电流约为10 A
（D） 人的步行速度约为10 m/s
答案：（A）
4.（2011泰州）对静止在水平桌面上的文具盒来说，下列说法中正确的是（ ）
（A） 它对桌面的压力与桌面对它的支持力是平衡力
（B） 它对桌面压力的大小等于它所受重力的大小
（C） 因为它处于静止状态，所以它没有惯性
（D） 它不会自动沿桌面滑动，是因为受到摩擦力
答案：（B）（D）
5.（2011沈阳）（多选题）学生的校园生活中有很多物理现象，下列描述正确的是（）
（A） 近视眼镜利用了凹透镜对光的会聚作用
（B） 冬季用暖气取暖是通过热传递方式改变物体内能的
（C） 看见校服呈蓝色，是因为校服吸收了蓝色的光
（D）饮水机上的指示灯是发光二极管，它利用半导体材料制
答案：（B）（D）
6.（2011年莆田）有些教师上课时使用便携扩音设备，使声音更加宏亮，这是为了增大声音的（ ）
（A） 音调 （B） 音色 （C） 频率 （D） 响度
答案：（D）
7.（2011年宜宾）小明学生准备有：①铅笔芯；②金属刀片；③塑料三角尺；④塑料笔袋；⑤橡皮等物品，以备考试之需，其中属于绝缘体的有 （ ）
（A） ①③⑤ （B） ②④⑤
（C） ③④⑤ （D） ①②④
答案：（C）
8.（2011年南京）下列数据中，符合实际情况的是（ ）
（A） 人体感到舒适的温度约为42 ℃
（B） 八年级物理课本的宽度约为18 mm
（C） 教室里日光灯的额定功率约为40 W
（D） 做一遍中学生眼保健操的时间约需5 s
答案：（C）
9.（2011年长春）下列对教室中一些物理量的估测，合理的是（ ）
（A） 黑板擦受到的重力约为100 N
（B） 课桌的高度约为80 cm
（C） 教室内空气的质量约为100 g
（D） 教室内的大气压强约为103 Pa
答案： （B）
图110. （2011年遵义）水平公路上行驶的汽车突然刹车，车上的人会向前倾，如图1所示，以下说法中正确的是（ ）
（A） 人向前倾说明人具有惯性
（B） 人向前倾不能说明人具有惯性
（C）人向前倾说明车具有惯性
（D）人向前倾说明人和车都具有惯性
答案：（A）
11.（2011年茂名）实验室常用测量质量的工具是.质量为60 kg的航天员乘飞船到月球上，他的质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）.一般教室门口的宽度约cm.
答案：天平；不变；80～100.
12.（2011年三明）体育运动中涉及到许多的物理知识，请完成下列各题：（1）篮球场上奔跑的运动员，相对看台上的观众是 （选填“运动”或“静止”）的；穿着鞋底刻有花纹的运动鞋打球，是为了增大鞋与地面的 ，防止滑倒；篮球打到篮板上被弹回来，说明力可以改变物体的 .
（2）百米比赛冲刺刚过终点的运动员，如果立刻停下来，就容易向前摔倒.这是因为脚突然静止了，但人的上身由于 要继续保持 状态.
（3）体重相同的小明和小军进行爬竿比赛，小明比小军先爬到竿顶，则小明克服重力做的功W1与小军克服重力做的功W2相比，W1 W2 ；小明爬竿的功率P1与小军爬竿的功率P2相比，则P1 P2 .（选填“>”、“
答案：（1）运动；摩擦；运动状态（2）惯性；原来的运动；（3）=；>
13.（2011临沂）白炽灯灯泡内的钨丝正常工作时温度高达2000℃左右（钨的熔点是3410℃），长期使用后，钨丝因升华变细，导致灯丝电阻变，升华后的钨又使灯泡内壁变黑.
答案：大 凝华
14. （2011年株洲） 一包A4型号复印纸共500张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为5 cm，那么一张这样的复印纸的厚度为 mm。这种复印纸的质量规格是70 g/m2，则该复印纸的密度为kg/m3.
答案：0.1 700