实际利率的计算及其应用

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新会计准则中债券溢折价的摊销、融资租赁中未确认融资费用的摊销、分期收款销售中未实现融资收益的确认等均要求采用实际利率法计算。而实际利率的计算是实际利率法的难点之一。实际利率就是项目的内含报酬率，它有时不需要计算可以得到，但多数情况下需要计算。实际利率采用内插法进行计算。在实际利率法中用到的摊余成本是指该金融资产或金融负债的初始确认金额经下列调整后的结果：扣除已偿还的本金；加上或减去采用实际利率法将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累计摊销额；扣除已发生的减值损失(仅适用于金融资产)。笔者认为，摊余成本在不同的业务中含义有所不同，但都可以通过账簿记录取得。如对于债券发行方，摊余成本就是当期期初应付债券的账面余额，相当于当期期初债务融资总额；对债券投资方，摊余成本是持有至到期投资的账面价值(账面余额扣除已发生的减值损失)，相当于当期期初投出资金总额；融资租入固定资产，摊余成本为当期期初长期应付款账面余额与未确认融资费用账面余额之差，相当于尚未偿还的借款余额；在分期收款销售中，摊余成本为当期期初该项长期应收款账面余额与未实现融资收益账面余额之差，相当于仍被占用的资金余额。

一、发行债券的实际利率

企业在发行债券与债券投资中有票面利率、市场利率、实际利率。若企业按面值发行分期付息债券，一般情况下，票面利率、市场利率、实际利率三者相等；若票面利率不等于市场利率，企业采用按市场利率计算出的价格作为发行价格发行债券，这时的市场利率与实际利率相等；若企业采用低于以市场利率计算出的价格发行，相当于企业让利于投资者，以低于其价值的价格发行，使债券尽快成功发行，取得相应的资金，这时的实际利率大于市场利率，需采用内插法计算。

[例1]2006年1月1日，甲公司经批准发行5年期一次还本、分期付息的公司债券1000万元，债券利息在每年的12月31支付，票面利率为6％。假定发行时的市场利率为5％，不考虑发行费用。按市场利率计算的发行价格为1043.27万元(1000x0.7835+1000×6％×4.3295)，若公司按1043.27万元发行，那么该债券的实际利率等于市场利率5％；若甲公司最终确定的发行价格为1020万元，则需要采用内插法计算实际利率。[(P/F，5％，5)=0.7835，(P/A，5％.5)=4.3295]

以5％作为折现率，其现值为1043.27万元，净现值为23.27万元(1043.27-1020)；以6％作为折现率，其现值为1000万元，净现值为-20万元(1000-1020)；若以实际利率作为折现率，其现值为1020万元，净现值为0(1020-1020)，可以列出如下方程：

(1)2006年1月1日，发行时

借：银行存款　10200000

贷：应付债券――面值　10000000

应付债券――利息调整　200000

(2)2006年12月31 H，确认实际利息费用

实际利息费用=当期期初应付债券的账面余额×实际利率=1020x5.54％=56.508(万元)

名义利息=面值×票面利率=1000×6％=60(万元)

借：财务费用　565080

应付债券――利息调整　34920

贷：应付利息　600000

(3)2007年12月31日，确认实际利息费用

实际利息费用=(1020-3.492)×5.54％=56.3145(万元)

利息调整=60-56.3145=3.6855(万元)

2008年12月31日，

实际利息费用=(1020-3.492-3.6855)×5.54％=56.1104(万元)

利息调整=60-56.1104=3.8896(万元)

2009年12月31日，

实际利息费用=55.8949(万元)

利息调整=60-55.8949=4.1051(万元)

2007年至2009年的账务处理与2006年类似。

(4)2010年12月31日，确认实际利息费用

最后一年进行尾差调整，使“应付债券――利息调整”余额为零。

利息调整=20-3.492-3.6855-3.8896-4.1051=4.8278(万元)

实际利息费用=60-4.8278=55.1722(万元)

借：财务费用　551722

应付债券――利息调整　48278

贷：应付利息　600000

借：应付债券――面值　10200000

贷：银行存款　10200000

二、债券投资的实际利率

[例2]2005年1月1日，乙公司支付价款103万元，其中含交易费用1万元，从活跃市场上购入丙公司2003年1月1日发行的公司债券，该债券面值100万元，票面利率6％，5年期，到期还本付息，利息不采用复利计算，购入时的市场利率为7％。乙公司准备持有至到期。不考虑所得税、减值准备等因素。

各期实际利息收入=摊余成本×实际利率，摊余成本为当期期初持有至到期投资的账面余额，可以从账面记录中取得。

2005年1月1日，购入债券时

以8％作为折现率，其现值=130×(P/F，8％，3)=130×0.7938=103.194；以9％作为折现率，其现值=130×(P/F,9％，3)=130x0.7722

可得：r=-8.07％

借：持有至到期投资――成本　1000000

持有至到期投资――应计利息　120000

贷：银行存款　1030000

持有至到期投资――利息调整　90000

2005年12月31日，确认实际利息收入

从账簿记录中可得持有至到期投资的账面余额=100+12-9=103(万元)

实际利息收入=103x8.07％=8.3121(万元)

名义利息收入=100×6％=6(万元)

借：持有至到期投资――应计利息　60000

持有至到期投资――利息调整　23121

贷：投资收益　83121

2006年12月31日，确认实际利息收入

持有至到期投资的账面余额=103+6+2.3121=111.3121(万元)

实际利息收入=111.3121×8.07％=8.9829(万元)

名义利息收入=100x6％=6(万元)

借：持有至到期投资――应计利息60000

持有至到期投资――利息调整29829

贷：投资收益89829

2007年12月31日，确认实际利息收入、收到票面利息和本金。最后一年，为了消除尾差，应先计算当期利息调整金额，使该项“持有至到期投资――利息调整”明细科目余额为零。

利息调整=9-2.3121-2.9829=3.705(万元)

借：持有至到期投资――应计利息　60000

持有至到期投资――利息调整　37050

贷：投资收益　97050

借：银行存款　1300000

贷：持有至到期投资――应计利息　300000

持有至到期投资――成本　1000000

三、融资租入固定资产的实际利率

新《企业会计准则――租赁》中规定，在租赁期开始日，承租人应将租赁开始日租赁资产公允价值与最低租赁付款额现值两者中较低者作为固定资产入账价值，将最低租赁付款额作为长期应付款入账价值，其差额作为未确认融资费用。未确认融资费用应在租赁期内各个期间采用实际利率法进行分摊。计算最低租赁付款额现值时的折现率依次可选择租赁内含利率、合同规定利率或银行同期贷款利率。若租赁开始日租赁资产公允价值大于最低租赁付款额现值，固定资产按最低租赁付款额现值入账，计算现值时的折现率就是实际利率；若其公允价值小于最低租赁付款额现值，固定资产按公允价值入账，需采取内插法计算实际利率。对于分期收款销售可以比照融资租赁计算处理。

[例3]2006年12月6日，甲公司与乙公司签订一份融资租赁合同。合同规定：租赁开始日为2007年1月1日；租期3年，每年末甲公司支付租金100万元；租赁期满设备余值估计20万元，其中甲公司担保余值10万元，未担保余值10万元。该设备为全新设备，租赁开始日公允价值为240万元；租赁内含利率为10％。不考虑其他因素。

计算最低租赁付款额现值=100×2.4869+10×0.7513=256.203(万元)

固定资产入账价值=240(万元)

未确认融资费用=310-240=-70(万元)

以12％作为折现率，其现值=100×(P/A，12％，3)+10×(P/F,12％,3)=100×2.4018+10×0.71 18=247.298；以14％作为折现率，其现值=100×(P/A，14％，3)+10×(P/F，14％，3)=100×2.3216+10×

可得：r=13.74％

(1)租赁开始日

借：固定资产　2400000

未确认融资费用　700000

贷：长期应付款　3100000

(2)2007 12月31日，支付租金、分摊融资费用时

当期实际应分摊的融资费用=(当期期初长期应付款账面余额-未确认融资费用账面余额)×实际利率=(310-70)×13.74％=32.976(万元)

借：财务费用　329760

贷：未确认融资费用　329760

借：长期应付款　1000000

贷：银行存款

1000000

(3)2008年12月31日支付租金、分摊融资费用时

当期实际应分摊的融资费用=[310-100-(70-32.976)])(13.74％=23.767(万元)

即采用长期应付款期初账面余额(310-100)与未确认融资费用期初账面余额(70-32.976)之差乘以实际利率。最后一年将未确认融资费用余额全部摊销，使未确认融资费用账户余额为零。