论数理逻辑思想在英语语法教学中的应用
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摘 要： 在英语语法的教学过程中，高度概括、科学、有逻辑的思维方法对学生英语语法的学习具有至关重要的意义。本文认为，除了归纳与推演的方法外，其他常见数学思想方法也可应用于高中英语语法教学。
关键词： 数理逻辑思想 英语语法教学 应用
引言
英语语法一直是英语语言学习的重要内容，但长期以来，英语语法教学都是十分棘手的问题，教师难教、学生厌学是非常普遍的现象。因此，长期以来，高效、有趣、生动的英语语法教学方法和策略是所有中学英语教师努力和奋斗的目标。目前中学英语语法教学的常见策略主要有三种：归纳、推演和类比。近年来，由于数理语言学等学科的发展，人们对语言学及其相关学科的研究取得了重大进展。借助于数理语言学的相关理论知识，通过实践，我们发现在英语语法教学中，除了目前常见的三种教学策略外，还可以应用一些基本的数学思想方法，提高英语语法教学的准确性和系统性，提高英语语法教学效率。
1.英语语法与英语语言学习
英语语法在英语语言学习中具有十分重要的地位。在新课程标准中，英语语法是英语语言教学的重要组成部分，对提高学习者的综合运用英语语言能力具有重要作用。我国著名语法教学专家、上海外国语大学教授张月祥（2010）指出：语法不是全部，是语言学习的一个部分，但是缺了这个部分，整个语言能力就不行，除非从小在国外长大。
2.英语语法的教学策略
英语语法教学在我国经历了很长的历史，在这过程中，我国的英语语法教学专家和英语教师，根据中学英语教学的实际情况和对英语语法教学的不断认识，在总结前人经验的基础上，结合高中英语新课标英语教学的本质和目标，归纳和提出了三种有效的英语语法教学策略：类比、归纳和推演，其中又以归纳和推演为主。
许多人主张归纳法教学策略要优于演绎法教学策略，原因是归纳法比较符合语言习得的自然顺序，而且有利于培养学习者积极探索的精神，调动其学习主动性和积极性，形成学习的内在动机。事实上，合理的方法应是演绎法与归纳法的有机结合，以归纳为主，适当演绎。
正如恩格斯所说：数学是现实世界中的空间形式和数量关系。数学本身作为一种科学，具有严谨性、逻辑性、简洁性、可靠性等特点。数学源于现实世界，与物理、化学、地理等学科有着千丝万缕的关系。一方面，数学从其他学科汲取营养，另一方面，数学广泛应用于其他学科，促进其他学科的发展。数学与自然科学的联系是众所周知的，由于社会的快速发展和数学学科本身的独特性，数学与社会科学的联系日益加强，例如，数学在语言学上的应用。20世纪以来，数学渗透到了形态学、句法学、词汇学、语音学、语义学等各个分支，形成了数理语言学这一门学科。在英语语法教学领域，新的英语语法教学策略层出不穷。关于数学思想方法在英语语法教学中的应用，可以通过以下例子窥见一斑。
3.1函数思想在英语词汇教学中的应用
函数思想是指用函数的概念和性质分析问题、转化问题和解决问题，是解决数学问题的一种解题策略。具体来说，函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，进行研究。
英语词汇的教学实践表明，派生词缀具有数量上的有限性。因此，表相同（相似）意义的派生词缀能够用函数关系式表示。例如，英语中表“否定”意义的派生前缀，有如下函数表达式：
F（x）=un+x■（examples：unhappy/unusual...）im+x■（examples： impossible/impassable....）in+x■ （examples： incorrect/inconvenience...）ir+x■ （examples： irrecoverable...）dis+x■ （examples disagree/dislike...）
为了进一步使以上表达式得到优化，使问题更具针对性，在根据对表“否定”前缀的词汇进行语料库研究后，还可做出以下归纳：
（1）un（该前缀较为普遍）大多使用在以字母A/B/F/P/Q等开始的单词前；
（2）im大多使用在以字母P开始的单词前；
（3）in（该前缀较为普遍）大多使用在以字母A/C/D/E/H等开始的单词前；
（4）ir（使用频率较低）一般用在以字母R开始的单词前；
（5）dis可用在动词的前面表否定。
由此可见，表“否定”意义的派生前缀在经过相应的数学表达式研究后，词汇学习的广度和深度均得到了有效拓展。研究表明，表示其他语义的派生前词缀，如：pre等，也可采取构建相应函数关系表达式的方法，优化应用语料库相关理论。
3.2公式化和公理化思想在英语句型教学中的应用
数学公式是表达数量与数量之间的数学关系、证明其存在并且正确的表达式，具有简明、准确、易理解等特点。实践研究表明，在英语语法教学过程中，特别是英语句型（典型句型）的教学过程中，有很多语法项目可以转变为相应的数学公式（formula）或建立适当的数理模型（model），使学习者在演绎操作过程中掌握语言规律。
例如：
（1）It引导的分裂句：It+be+被强调部分+that...
（2）It作形式主语：It+be+adj+for/ofto do sth.
（3）It作形式宾语：Find/Think/Consider...it+adj+for/ofto do sth.
又如：在关于及物动词后接to do与v+ing做宾语这个问题上，我们可用公式表示如下：
（1）有些及物动词后只能接v+ing做宾语，可以用公式表示为：S+V+v+ing（这类动词通常有：face、appreciate、finish、delay...）。
（2）有些及物动词后既能接to do做宾语，又能接v+ing做宾语，但意思不同，可以用公式表示为：S+V+to do≠S+V+v+ing（常见的有：go on、stop、remember、mean）。
（3）有些及物动词后既能接to do做宾语，又能接v+ing做宾语，意思基本相同，可以用公式表示为：S+V+to do≈S+V+v+ing（常见的有：like、love、start 、begin）。
除以上数学思想方法外，方程思想、对比思想、代数序列法、公式法等在英语语法的词汇、语言、意义、句型等教学领域也有很好的应用。
结语
数学思想方法在英语语法教学中的应用具有实际和理论的重要意义。一方面，这种方法体现了数学本身的巨大魅力。另一方面，它不但促进了学生创新能力的培养，符合时代和素质教育的要求，而且从另一个角度给学生提供了学习英语语法的新的理解途径和记忆方法，提高了英语语法教学的准确性和系统性，提高了英语语法学习效率。
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