学生解题能力在初中数学教学中的培养

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摘 要：教学活动的对象是学生，学生解题能力的提升，是教学活动效能提升的重要指标，是教学目标要求构建的重要因素。

关键词：初中数学；解题能力；学习能力；解题效能

学生是教学活动有效实施和深入推进的重要参考依据，是教学目标要求设定的重要“标尺”。学生学习能力和学习素养的培养，是教学活动的出发点和落脚点。《初中数学课程标准》明确指出：“学生是学习活动的主人，是教学活动的主体，要重视学生学习能力的培养。”同时，数学学科作为问题教学的基础知识学科，“解决问题”是数学学科教学的核心。可见，学生学习能力，特别是解决问题的能力的有效培养，对教学活动效能的提升以及教学目标要求的实现，起着关键性的促进作用。下面，我根据几年来的教学探究体会，对学生解题能力培养的策略进行简要的论述。

一、抓住学生思维能动性，重视问题分析思维能力的培养

学生是学习活动的参与者，具有能动探知新知、解答问题的内在积极性。初中生作为处在特殊阶段的学习个体，在学习活动中具有一定主体能动性，“善思，好问”是他们思维能动性的生动表现。而思维能力是学生解题能力提升的先决条件。因此，初中数学教师在教学中，要注重学生思维分析能力的培养，抓住学生思维分析的规律和特点，设置问题教学情境，指导学生开展问题分析思考活动，通过锻炼和实践，实现学生问题分析思考能力的有效提升。

问题1：如下图所示，在ABC 中，BD、CE分别是ABC的AC、AB边上的高，过D作DGBC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：（1）DG2=BG·CG；（2）BG·CG=GF·GH。

这是在“相似三角形”问题课教学活动中，教师根据学生认知规律和思维特点，结合三角形章节

知识体系及内涵设计的问题情境。

学生在分析思考问题活动过程中认

识到，解答该类关于三角形方面的

问题，首先要准确抓住三角形方面

的性质和定理，同时能够找准三角

形知识点之间的深刻内涵，从而通

过建立等量关系进行问题的解答。这样，学生思考分析问题的深刻性和全面得到了训练，为解题活动的有效开展提供了“智力支持”。

二、抓住解题方法规律性，重视探究问题解法能力的培养

教学实践证明，解题方法是学生有效开展问题解答活动的“钥匙”，其解题方法具有的规律性和典型性。因此，初中数学教师在问题解答过程中，可以将问题解法传授作为解题能力培养的重要抓手，利用学生探究的能动性，设置具有典型性的问题案例，在学生自主探究问题的过程中引导和指导他们开展有效探究问题活动，使他们在解答典型问题案例中“由此及彼”，实现类似问题的有效解答。

如在解答“问题1”案例时，教师可采用“学生探究，教学指点”的教学方式。这样，学生在分析问题条件时，就可以根据问题条件中揭示的内容，借助解题经验，通过“证明（1）证BCG∽DCG；（2）证RtHBG∽RtCFG”进行问题的求证。然后，师生开展总结解题思路活动，教师引导学生根据解题经过进行问题解法的总结梳理，从而得出该类型解答时的一般方法：“借助于相似三角形的判定和性质，通过割补法”。学生解题过程如下：

证明：（1）DG为RtBCD斜边上的高，

RtBDG∽RtDCG。

（2）DGBC，

∠ABC+∠H=90°，CEAB；

∠ABC+∠ECB=90°；

∠ABC+∠H=∠ABC+∠ECB；

∠H=∠ECB；

∠HGB=∠FGC=90°，

RtHBG∽RtCFG；

BG·GC=GF·GH。

三、抓住反思评价互补性，重视问题评价反思能力的培养

学生解题能力受自身学习能力和智力发展等方面的影响和制约，会出现“当局者迷”的现象，不能对自身存在不足进行及时认识和改正。因此，教师在教学活动中，可以将评价教学作为学生解题能力提升的重要补充，设置评价性教学情境，引导学生开展评价辨析问题活动，实现在评价反思中解题能力的提升和解题习惯的养成。

如在教学“已知抛物线y=x2-2x-8。（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点。（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P， 求ABP的面积”时，教师在学生解题基础上设置“（1）解方程x2-2x-8=0，得x1=-2，x2=4。故抛物线y=x2-2x-8与x轴有两个交点。（2）由（1）得A（-2，0），B（4，0），故AB=6。由y=x2-2x-8=x2-2x+1-9=（x-1）2-9。故P点坐标为（1，-9），过P作PCx轴于C，则PC=9，SABP=AB·PC=×6×9=27”的解题过程，引导学生开展解题过程辨析活动。这样，学生在辨析解题过程中，通过“辩”和“说”，对二次函数的解题方法和策略有了更加深刻的认识和掌握，加快和促进了学生解题习惯的形成。

总之，解题能力的培养需要长期、持续的培养和训练。初中数学教师在教学中只有将思维能力、探究能力和辨析能力培养融入到学生解题能力的培养中，才能实现学生的学习能力素养的全面进步。

（海门市临江初中）