《正方形》微课程设计
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分析
《正方形》是北京版八年级下册第十五章第四节第三课的内容，本节课的主要知识点有正方形的定义和性质，正方形性质的运用是重点，掌握正方形与平行四边形、菱形、矩形的联系与区别是难点。本节课的内容是在学生学习了四边形、平行四边形、矩形和菱形的基础上进行的，是对前面知识的总结与升华。因此，笔者将本章的《平行四边形与特殊的平行四边形》中的有关正方形的部分放到了本节课，目的是将它们的“特殊”与“一般”的关系分析透彻，增强知识的系统性和连贯性。这节课在以往常规课堂中的教学并不是很顺利，尤其是正方形的性质多，学生记忆混乱，运用时经常想不起来。另外，笔者所在学校是一所农村初级中学，学生的学习基础较为薄弱，在家学习效率较低。
设计
根据《义务教育数学课程标准》（2014版）的要求和对教材的分析，笔者结合学生实际，确定本节课要达成的目标为：①归纳并记住正方形的概念；②说出正方形与平行四边形、菱形、矩形的联系与区别；③运用正方形的性质进行简单的计算、推理和论证，并解决实际生活中的问题。其中，正方形性质的运用是本节课的重点，掌握正方形与平行四边形、菱形、矩形的联系与区别是难点。为了使学生达成所设定的目标，笔者设计了课前自主学习任务单，同时制作了微视频以帮助学生顺利完成任务单上相关的学习任务，提高他们的家庭学习效率。
依据金陵馆长的微课程教学法理论，课前自主学习任务单是微课程教学法三大模块中的第一模块，本模块包括帮助学生在课前明确自主学习的目标、内容和方法，并提供相应的学习资源。课前自主学习任务单是以表单为呈现方式的学习路径加学习资源的文件包，任务单由以下三部分组成。
①学习指南。引导学生明确自主学习的主题和要达成的目标，目标表述要明确，学生能检测自己通过完成自主学习任务单是否达到所设定的目标。提供学习方法建议，以便学生有准备地选择适合自己的学习方式开展自主学习，对不了解自主学习方法的学生，可以让其通过阅读学习方法建议尝试自主学习，并在学习过程中反思与修正方法，逐步形成个性化的学习习惯。给出课堂学习形式预告，让学生事先知道课堂上要做什么，从而做好充分的准备，如笔者给出的合作探究的主题是正方形的面积等问题，就是为了激发学生对本节课的学习兴趣。
②学习任务。这是任务单的主体部分，是学生通过自主学习达成目标的重要保证。学习任务设计的关键是把教学重点、难点及其他知识点转化为问题，让学生在解决问题的同时把握教学重难点或其他知识点，从而培养他们解决问题和举一反三的能力。在此任务单中，笔者设计了五个学习任务，均以问题的形式出现。
③困惑与建议。旨在让学生记录学习过程中遇到的问题以及对本节课的建议，以便在课堂学习中与老师、同学交流。
制作过程
笔者设计并录制了微视频，它是学生完成自主学习任务单和学会知识的配套学习资源。本视频采用鸿和录屏软件进行录制，时长8分48秒，以MP4的形式。
在视频中，笔者紧紧围绕自主学习任务单中的问题，设计了五个活动。活动一，感知特点。本活动设计了三个探究实例，用几何画板分别演示由菱形、矩形和平行四边形得到正方形的过程，让学生边观察边归纳正方形的概念，并初步感知正方形与菱形、矩形、平行四边形的不同。活动二，画关系图。视频给出关系图，呈现正方形与菱形、矩形、平行四边形的联系与区别，从而突破本节课的难点，实现第二个目标，也为第三个目标即归纳正方形的性质做准备。活动三，归纳性质。这是本节课的重点。视频先引导学生根据正方形是特殊的菱形、矩形、平行四边形这一关系，归纳正方形的性质；再从边、角、对角线三个方面引导学生进行分类，边看视频边填表，既巩固知识、加深理解，又强化了“特殊”和“一般”的关系，还便于学生记忆。活动四，性质应用。笔者选用教材第66页的例4，综合运用正方形的性质归纳图中有几个等腰直角三角形，帮助学生分析了几个大、小不同的三角形，便于他们运用性质解决计算问题。活动五，解决问题。本环节是让学生初步运用正方形的性质解决计算问题，仅仅是练手的习题，属于“懂了做”的范畴，为课始检测做准备。
教学应用过程
1.环节一：课始检测
课始检测环节有五道题：第一题是对自主学习任务单中例题的检测；第二题和第三题是性质的辨析，加深学生对特殊四边形关系的理解；第四题和第五题是运用性质解决计算问题。课始检测的五个题目紧紧围绕自主学习任务单中要达成的目标来设计，检测学生是否通过自学达到了学习目标，有问题的学生采用小组互助的形式解决。课堂上学生仅用五分钟就完成了，每个学生都达成了自主学习任务单中的目标。
2.环节二：进阶作业
本环节笔者主要选用了图形组合题目，第一题是正方形加等腰三角形，第二题是正方形加等边三角形再加等腰三角形，第三题是正方形加全等三角形，第四题是第三题的变式，但需添加辅助线构造全等三角形。题目多样，充分发挥了学生的主动性，营造了活跃的课堂氛围。
3.环节三：协作探究
这是本节课的亮点。题目选自生活实际中的问题，使学生感受到数学知识来源于生活，同时又能解决生活中的实际问题，服务于生活。这个问题的解决方法有很多，学生先独立思考，再进行小组合作探究，最后展示交流。
4.环节四：展示评价
每个小组派一名代表，充分展示本小组的探究成果，并倾听其他组的观点，在台上汇报、台下质疑的过程中，学生对问题的思考、解决都更深入，最终归纳出结论：过正方形中心的两条线段互相垂直。这不仅解决了生活中的问题，还达到进一步内化知识的目的。针对本节课的每个学生的表现，全班学生从探究形式、同伴互助、展示交流、质疑等方面评选出优秀小组和优秀组员，这样也提高了学生的小组合作意识和合作成效。
评价与反思
课前自主学习任务单能促进学生有效地自主学习，让他们根据自身需要制订学习进度，即让每个学生按照自己的步骤学习，主动去探究，寻找答案，解决问题，取得自主学习实效。课始检测在短时间内顺利完成，充分说明了学生通过课前自主学习任务单和配套视频达成了学习目标，自学效果非常好。
微视频中几何画板分别演示了由菱形、矩形和平行四边形得到正方形的过程，学生观察后归纳出正方形的概念，并初步感知正方形与菱形、矩形、平行四边形的关系。这样，学生在课前的自主学习突破了本节课的难点，为课上的深入拓展留下了充足的时间，大大提升了课堂效率。
对本节课的重点――正方形的性质，学生依据正方形是特殊的菱形、矩形、平行四边形这一关系进行归纳，再通过视频从边、角、对角线三个方面引导学生进行分类整理，然后用填表的形式进行巩固。通过这三步，学生轻松掌握了正方形的性质，提高了学习效率。
在协作探究环节，所选题目来自现实生活，学生很感兴趣，参与的积极性较高，每个学生都充分参与讨论，每个组都拿出了自己的方案，派出的代表讲解精彩，小组合作效率很高。这样既让学生体会了数学的应用性，又提高了学生解决问题的能力，同时还提高了他们的小组合作意识。
但在制作课件和录制微视频的过程中，笔者感到很吃力，很多软件都不太会用，今后还需要努力学习，提高自己的技术水平，更好地把握“翻转课堂”，提高课堂实效。