基于混合式教学的高等数学教学改革研究
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摘 要： 混合式教学可以将面对面的课堂教学和在线教学两种教学方式有机整合，以此来获得最佳的教学效果。因此，笔者申请使用了BB网络教学平台和微信公众平台，并辅助课堂教学进行高等数学课程混合式教学的设计与应用。研究结果表明，该教学模式明显改善了传统高等数学课堂教学中的效率低下、师生互动不足、学生缺乏学习积极性等诸多问题。
关键词： 混合式教学； 高等数学； Blackboard网络教学平台； 微信公众平台
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2017）02-65-03
0 引言
高等数学作为国内外大中专院校理工科学生的专业基础课，与其他的数学基础课程及专业课程有很大关联，并肩负着培养理工科学生计算能力、逻辑推理能力、分析解决问题能力的重任，其知识点多、概念多、计算多、证明多，这无疑给高等数学的教学增加了难度系数，教师难教，学生难学。单调沉闷的“黑板+PPT”传统教学模式，无法激发学生的学习兴趣和积极性，很难解决教学效率低等诸多问题，而如何改变这一现状，就成为高等数学教学模式改革亟待解决的主要问题之一。
1 混合式教学模式
混合式教学模式被誉为颠覆性的教育创新模式[1]，是一种有效实现双主体的互动教学[2]模式，它是在信息技术应用于教学并促进教学改革的背景下产生的。混合式教学整合了在线学习与传统课堂学习的双重体验，结合了传统学习和E-learning的优势[3]，并在拓展学习空间、丰富学习资源，支持个性化学习、协作式学习，对于激发学习兴趣、促进师生间的交流反馈等方面有显著成效，成为近年来主流的教学模式。
在混合式教学模式中，信息技术与网络环境的支持和辅助是重要环节，将其应用在高等数学教改中的相关研究主要有：构建网络教学平台与高数课堂教学有机融合、相互推动[4-5]，制作微课或慕课来进行高数移动学习、开放学习和泛在学习[6-8]，使用qq群、微信群实现教学互动[9]等。在这些研究中，笔者发现，大多数混合式教学模式研究与设计都是以一种信息技术形式来辅助和支持，但每种辅助手段都各有优劣，如果能够将多种信息技术形式相结合进行优势互补，会为课程教学设计提供一种更好的解决方案。
2 混合式教学模式在高等数学教学中的设计应用
笔者结合自身所在学校和学院情况，选用了两种信息技术形式，即Blackboard网络教学平台（以下简称BB平台）和微信公众平台，在网络环境的支持下辅助课堂教学进行混合式教学模式的设计，通过分析各自功能和适用性，实现在混合式教学设计不同环节的优化组合。
2.1 BB平台在混合式教学模式中的设计应用
BB平台是各高校应用最广泛的教学管理平台之一，它集教学、学习、管理功能于一身，为辅助教师开展教学活动、实现教学交互提供了有力的技术支持[10]，它主要分为课程资源、互动教学、学习跟踪与教学评价四个功能模块。我校也已引进BB平台并部署完毕。因此，笔者申请并建设了高等数学课程的BB平台，并导入笔者教学班的学生来使用。一方面，利用其课程建设模块来辅助课堂教学，延伸课堂教学，丰富学习资源；另一方面，通过学生在互动模块的自主学习来提高学习的主观能动性，促进学生从“要我学”到“我要学”的转变。
2.1.1 课程建设
课程资源：该功能模块主要靠学生的自主学习来完成，包括教学大纲、课程进度、教学课件、精品课程网站。学生可以随时根据需要登录自己的BB空间来在线观看或下载使用这四种课程资源。比如，精品课程网站添加的链接是清华大学的学堂在线本学期的一门微积分MOOC课程，以及网易公开课数学课程的链接，方便学习有余力的学生课余对课堂学习内容的巩固和补充。
作业及测试：这是教师根据课程的讲授进度和学习情况按需设置，并要求人人必须参与的两个功能项。作业有大众作业和小众作业之分，大众作业定期，主要是每章的学结（包括知识点总结和题型总结），分组完成（已将每班划分各学习小组，并有负责人），每位组员都要参与编写，整合后一组提交一份；小众作业则不定期的，是对课堂面授内容的补充和拔高，是面向想继续钻研书本之外数学知识的小众需求。测试是对学生阶段学习的检查，通过设置题库，可以随机抽题，提交后可自动阅卷和统计，如：平均分、高分、低分、差异等，并且可以根据教师需求导出成绩的电子文档。
2.1.2 课程互动
课程互动指利用讨论版模块和交流模块的消息功能来进行师生互动和生生互动。讨论版模块分为三个功能区：作业讨论区、课程建议区和休闲区。教师和学生可以在每个功能区通过发帖的形式在该区提交。比如在课程建h区，学生可以以小组为单位，把对教师授课的意见，或是自己在学习过程中所遇到的问题来提交。此版块主要是进行师生互动，教师看到话题可以直接在讨论版回复，也可以一对一地通过交流版块的消息来发私信；作业讨论区则主要进行生生互动，每位同学都可以自己的问题，也可以对其他同学的帖子回复评论，交流讨论对问题的认识。
2.1.3 应用效果分析
教师端 通过在作业版块把作业分为大众作业和小众作业，可以很好地区分大众化和个性化教学（相当于分级教学的一种形式），可以把线下课堂面授中无法实现的教学设计（比如将全部学生根据其能力大小分级教学）通过线上线下相结合的混合式教与学来完成；通过讨论版模块将学生的建议和作业讨论反映出的问题进行分析和改善，以便更合理的组织教学。
学生端 大作业是以分组协作的形式来完成，锻炼了学生的分析、解决、总结问题的能力，更培养了学生的团队意识；坚持自主选择完成小作业则可以拓展学习能力慢慢得到更高层次的提升。在讨论版的作业讨论区，每位同学既是问题的者，同时也是问题的解答者，这样的生生互动，打破了班与班的壁垒，同学之间无障碍的进行交流，而且因为有集体的智慧，有时也会为教师提供一些新的解题思路。
在进行混合式模式设计和应用的过程中，笔者发现BB平台尽管可以进行大部分的混合式教学模式的设计应用，但在某些环节上仍有不尽如人意的地方。比如：用户交互界面风格单一、规范且传统，无法做到图、声、文并茂，因此，不适合做数学文化的传播媒介，对风格多变、喜欢个性化的大学生群体也缺乏吸引力，除非强制使用，否则并不受欢迎；此外， BB平台一些教学任务的紧急通知，无法让学生即时接收，只能在登录BB后才能获知。而微信公众平台则可以在这些环节中胜任。
2.2 微信公众平台在混合式教学模式中的设计应用
微信公众平台是微信新增的功能模块，分为订阅号、服务号和企业号三种账号类型。其中，订阅号为媒体和个人提供一种新的信息传播方式，通过其插件功能构建了多种沟通与管理粉丝的模式。比如图文消息推送的功能，不但有即时接收的特点，而且因其传播信息内容和风格的多样化可以很好地做数学文化的传播者，做到图、声、文并茂；又比如自动回复和投票管理功能，则是与粉丝互动交流的特色功能模块，其个性化受到很多年轻人的追捧。
因此，笔者也申请并设计了高等数学微信公众平台的个人订阅号，通过二维码和微信号的，使得笔者教学班的学生成为其粉丝，并利用其高普及率和群发消息、自动回复、投票管理等特色功能来辅助设计线上线下混合式教学。
2.2.1 群发消息
向用户推送与数学相关的图文消息，可以新建消息，也可从已有的添加。粉丝可以对接收到的消息点赞或留言，教师可以查看留言并有选择性的回复。
从公众号建设至今，笔者推送的消息类别包括学习资料类、数学文化类、重要通知类等。学习资料类包括总复习时重点章节的知识点和题型总结，这是为大众数学学习者服务的，比如在第一学期期末笔者推送的定积分积分方法一、二、三；在讲重积分时配套推送的书中未曾提及的“重积分对称性在简化计算中所起的重要作用”，这是为进一步提升数学能力的小众所提供的学习资料补充；数学文化类包括有用的数学知识、有趣的数学故事及启发性的数学问题、教材中定理所涉及的传奇数学人物（如讲费马定理时对费马生平所做的介绍）等；重要通知类包括定期的预习复习任务布置、节假日问候或是和数学有关的重要赛事（如大学生数学建模大赛）通知。
2.2.2 自动回复
包括被添加自动回复、消息自动回复和关键词自动回复，笔者使用的是被添加自动回复和关键词自动回复。被添加自动回复：新用户所得到的第一条系统消息，即对公众号的介绍和欢迎语；关键词自动回复：如教师设置希腊字母读音、常用等价无穷小公式等关键词，用户在消息栏输入此关键词，系统即自动回复相关内容，笔者是以图片形式呈现回复内容，这样利于用户观看和储存。
2.2.3 投票管理
教师可根据教学内容合理设置一个投票活动让粉丝参与。如，笔者应用投票管理做的一次线上线下相结合的教学设计流程是：首先在群发消息上推送一条预习复习任务的消息，包括预习复习内容、要求、并点名在课堂上做任务讲演的学生，学生接收消息做相应准备；上课由点名学生做讲演、讲演结束当天推送一条对讲演者现场效果投票的消息，让粉丝参与投票。三天后投票截止，系统会自动显示此次预习/复习任务的投票情况，从而选出最佳讲解人。在此活动中，讲解人和参与投票人都会在平时成绩中给予适当奖励分来鼓励学生的参与行为。
2.2.4 应用效果分析
群发消息的即时性和多样性可以让学生只要在手机有网并且微信打开的情况下不错过任何重要的数学通知，并且能吸引学生主动的关注数学的新发展、新动态，接受数学文化的熏陶，了解数学在日常生活、高精尖技术中所发挥的重要作用，既开阔了眼界，又激发了学生学习数学的兴趣，为进一步的师生互动打下良好基础。
自动回复和投票管理则为学生提供主动预习和复习的平台，尤其是投票管理更激发和提高了学生的学习兴趣和参与度，并且效果良好，是一次典型的线上线下相结合的混合式教学的应用。
3 结束语
通过将BB平台和微信公众平台这两种信息技术形式相结合，进行高等数学课程的混合式教学设计与应用，改善了传统教学方式单一、沉闷的情况，使得教学方式和师生互动的形式丰富起来，尤其是微信平台中数学文化的宣扬，也能让学生认识到数学在日常生活中，以及在与其他学科的相互融合中所起的重要作用。因此，数学学习态度不端正、积极性不高，疲于应付的现象得到一定程度的改善。下一步将利用学习跟踪与教学评价模块来完善混合式教学模式，更好地促进教学效果的提高。
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