基于小波包分析的农业机械故障诊断的研究

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摘要：本文通过分析小波变换的基本原理及小波包用于农业机械故障检测的基本原理，提出了一种以小波包为基础的判断农用器械缺陷的理论，这个理论主要是对经过初步处理的信息使用小波包原理进行分析、分解、重构，有效识别了机械故障信号，提高了农业机械故障诊断精度和稳定性。

关键词：小波变换；小波包；机械故障诊断

中图分类号：S232文献标识码：A

1引言

小波分析（Wavelet Analysis）是近年来得到广泛应用的一种新的信号处理方法，它已经在信号处理、图像识别、量子力学、地震勘探、语音识别与合成、生物医学、军事电子对抗、CT、彩色复印、天体识别、机器视觉、机械故障诊断与监控等科技领域得到广泛应用，因此小波分析被认为是傅里叶分析发展史上的里程碑。

小波包分析是从小波分析派生而来，它采用重构的分析方法对信号处理更加精细化。利用一组互相正交的小波函数构造子空间S，将获得的信号投影到S上，该方法称为多分辨率分析方法，它使得信号在不同尺度进行展开，以便提取信号在不同频带的频域特征及不同尺度下的时域特征。本文所论述的农用机械检测方法就是在小波包的理论基础上，细分小波包后再进行小波包重组，利用小波包分频带能量检测方法，检测器械存在的缺陷。小波包分解通过将原信号分解为在不同频带上的投影并给出原信号时域、频域信息，即一定频带里的时域波形。小波包分解序列图表征原始振动信号的局部特征，有效地判断原始信号的周期性和平稳性。小波包检测方法的原理就是将原信号中的有差异的能量频带彻底分离，并分别放到相隔离的频带里，而且这些频带里的能量是固定不变的，然后即可根据各个频带中的信息判断其状态与故障诊断的信息。本文利用改进的小波包能量分析原理进行农业机械系统故障检测，并通过仿真实验进行验证。

2传统的小波包能量分析

上面描述的能量分析方法能够表示初始信号不同频率信号的能量分布，因而可以判断其频率的排布方式，但是由于某些零部件总是固定地破坏器械的缺陷区域，它会定时击打缺陷部位，导致不同的轴承零件之间产生相互作用力，使得振幅叠加，从而产生更加强烈的冲击力。这些振幅较大的冲击力跟时间有关，因此这种计算理论是存在缺陷的，也就是说它没有顾及到各个频带上的能量参数随时间的变化分布规律，影响了下一步机械故障诊断的精确性。下面我们用实例说明这点，假定传递的信号参数满足公式（28）和（29）的关系，使用本文所述的能量分析计算方法进行这两个信号的详细分析，分析结果可见图1和图2。这两个信号的频带可以分成4个，这4个频带包括频带1（60Hz），频带2（180Hz），频带3（300Hz），频带4（450Hz）。这里面，样例的频率为1000Hz，样例的取点个数为2000，频率最大不超过500Hz，所以从取样点1至取样点6每个频带的分布可以表示为：（0～90）Hz；（90～175）Hz；（175～250）Hz；（250～315）Hz；（315～395）Hz；（395～500）Hz。那么原信号的频率f1=60Hz，f2=180Hz，f3=300Hz，f4=450Hz对应的频带分别为（0～90）Hz；（175～250）Hz；（250～315）Hz；（395～500）Hz，即分别对应第0，2，4，6号小波包节点。

图1频带能量分析方法处理信号x1

图2频带能量分析方法处理信号x2

由以上两个图可以得到，初始信号的能量频带主要分布在0，2，4，6节点上，在图中可以明显地看出每个频带上的能量大小，使得初始信号的识别变得简单。

3修正的小波包计算方法

上一节中的能量分析算法还存在一定缺陷，这个算法能够有效分类信号的不同能量的频带，然而，当能量参数随着时间变化使得两组模拟信号存在着很大区别时，小波包能量分析图中看不出任何差异，这说明当信号随着时间变化产生不同的分布时，这种算法本身存在的缺陷对检测结果造成失真的影响。

该算法的问题出现在没有认识到各个分离出来的具有不同能量的频带其参数是跟时间有关的，是随时间变化的。因此，要想使得缺陷识别的精度更加高和信号处理地更加合理，需要对上面所说的小波包能量计算方法进行修正。在修正过的算法中，我们提出了两个新的观点，即：包络分析方法与能量距分析方法。

31包络分析方法

这里的包络解调方法就是利用包络检波和低通滤波方法处理振幅叠加产生的高频共振波，得到一个范围扩大的共振解调波，这个包络分析方法能够根据机械本身的高频振动检查轴承的运行状况，也能够通过分析包络信号的振幅定位缺陷位置。包络分析法能够自动准确地识别故障信号，这样就避免了其他信号对诊断带来的干扰，是诊断结果更加可信、更加快捷。

32能量距方法

能量距方法能够有效识别各个频带上的能量分布宽度，它还能描述各个频带与时间之间的变化关系，而且也能尽量避免小波包变化引起的频率混淆的情况。小波包细化后重新组成的信号设为xjk（n），那么就得到能量距Fjk的定义式（31）。

Fj，k=∑Nn=1（nΔt）xjk（n）2（31）

各个位置点的能量参数考虑到时间的影响之后，要是缺陷信号出现不完整或者异常点时，这个分析方法就能准确地预测它未来的能量变化。下面给出改进的小波能量分析算法：

321对原信号进行3步小波包分析，然后再分析第3步中按从小到大排列的6个不同振幅的信号，这样就可以获得比较详细的特征波，然后即可进行小波包的分解参数重组，使每个振幅的信号和初始信号的振幅出现差异。

322利用包络检波的方法检测（321）中得到的信息，也就是说采取Hilbert transform，这样就能得到每个频带参数符合的包络线。

323运用能量距公式Fjk，如式（31）求取（321）中得到的重组信号，其中j=3；k=0，1，2…6。处理能量距因子就能获得小波包特征向量。

324以323得到的数据为依据进行能量分布柱状图的编辑。

再次进行上述计算方法的操作，用得到的修正过的小波包能量分析方法修正式（26）和（27）两组数据进行相关分析。

对小波包各个节点的包络分析数据进行小波能量距分析，结果如图3、图4所示。

图3改进能量分析方法处理信号x1（t）

图4频带能量分析方法处理信号x2（t）

原信号的频率为f1=60Hz，f2=180Hz，f3=300Hz，f4=450Hz，对应的频带分别为（0～90）Hz；（175～250）Hz；（250～315）Hz；（395～500）Hz，也就是与第0，2，4，6能量带相符合的频带。从上图可以确定，修正过的分析算法相较于以往的分析算法其精度更高，而且它们的变化是与时间有关的，我们很容易得出这两者之间的差异。

4缺陷判断方法仿真

下面我们通过实验仿真检验小波包的频带能量分析算法效率，首先根据振动信号的特征模拟正常信号，如式（41），轻微转子振动信号如式（42），重度转振动信号如式（43）。

y1=3sin（100πt）（41）

y2=3sin（100πt）+2sin（200πt）（42）

y3=3sin（100πt）+10sin（200πt）（43）

信号y1（t）代表的频率是50Hz，信号y1（t）代表的频率是50Hz，信号y1（t）代表的是100Hz。假设样例的频率是1000Hz，取点的个数为2000。那么利用修正过的小波包能量分析方法，第三层小波包分解后的6个小波包频带宽度分别为（0～90）Hz；（90～175）Hz；（175～250）Hz；（250～315）Hz；（315～395）Hz；（395～500）Hz。对1，2，3三个信号进行修正的算法计算，得到的结果可见图5、图6。从图中可以看出，初始信号位于结点0处，一般来说，无故障或故障较小的情况小，结点0处的能量是最高的，图6的结点1处于5图对比其能量有了一部分提高。即当转子的偏中倾向提高时，结点1处的能量升高，图7可以看出，这就意味着缺陷更加严重。

图5信号y1（t）能量分析

图6信号y2（t）能量分析

图7信号y3（t）能量分析

为了把审核步骤详细来看，这里以积分能量均等的标准进行计算，将能量宽度广的结点1的频带细分为8份，表1表示的是具体的分类。

从表1中我们可以得到，一般来说转子偏中缺陷部分的能量距非常小，甚至可以忽略不计，但是要是缺陷的损坏情况逐渐加重，那么能量距的数值就会也来越大，设置到增高到454234×105，这个分类方法能够使用于所有的频段范围和所有的频段点。从上面所有的试验结果可以发现，每个能量频段的趋势。因此，当每个频段的能量改变时，修正过的能量算法可以准确表达各频率分量的能量变化及状态。

5结论

这篇文章主要论述了基于以往小波包分析的方法上的修正过的较为准确的缺陷检测方法。经过缺陷检测的实例分析，可以获得轴承故障和无故障时小波包细化后的各个频带的能量趋势，而且修正过的小波包能量分析方法能够准确识别缺陷部分，提炼缺陷的特点，使缺陷的识别更加准确。实例分析说明修正后的能量分析方法可以有效判定农用器械的检查精准度，使信号分析的结果更加符合标准。

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作者简介：孟姣（1980-），女，吉林长春，硕士，助理研究员，主要从事农机技术咨询与服务。