精密测量系统误差分析

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[摘要]：三坐标测量机在产品测量过程中，均会存在测量误差，其产生的原因是多方面的。本文主要针对测量机的软、硬件误差以及与测量环境相关联的各种因素进行逐项分析。

[关键词]：测量误差；随机误差；力变形误差；热变形误差

一、直线运动部件在移动时产生的误差

1、 定位误差，主要由光栅刻划误差和阿贝误差。

定位误差是测量机移动部件实际位移量与相关移动指令位移的偏差值，因此说光栅读数系统指示误差是产生定位误差的主要原因。它主要包括光栅刻度刻划误差、引发读数系统产生误差值的电路、细分误差等。除此以外还包括阿贝误差（即受力方向与移动方向在一条直线上或在其延长线上）。

三坐标测量机中 Z 轴基本符合阿贝原则，而 X，Y 轴均不符合此原则。对于 X 轴而言当移动部件在工作台上运动时所产生的误差应该是定位误差与阿贝误差之和。在不同的 Y，Z 轴位置上，由于阿贝臂的不同对应所产生的阿贝误差也不同，阿贝臂越长产生的阿贝误差就越大，反之越小。

2、 直线运动误差，主要包括导轨加工误差和随机误差。

下面以Z 轴为例，要求移动距离Z=200mm，实际移动轨迹不可能与 Z轴完全一致。 它包括在X、Y轴两个方向上的偏移。因此直线运动误差不同于导轨的直线度误差，它分别体现在不同的坐标轴上是由导轨系统综合产生的，主要由导轨的加工误差引起。

3、 角运动误差，主要包括滚转误差、俯仰误差、偏转误差。

坐标测量机的运动部件在沿导轨作直线运动时，除了会发生直线运动误差外，还会产生绕轴的角运动误差。仍以 X 轴为例，当运动部件沿 X 轴移动时，会产生绕 X、Y、Z 轴转动的角运动误差。一般定义为：绕直线运动方向转动的角运动误差称为滚转误差；绕与运动方向垂直的水平轴转动的误差称为俯仰误差，绕与主运动方向垂直的铅垂轴转动的角运动误差称为偏转误差。

4、 垂直度误差

三坐标的每个轴向上的运动部件，以 X 轴为例主要有一个定位误差、两个直线度误差（分别在 Y轴和Z轴 上产生一个直线度误差）），三个角运动误差（滚转误差、俯仰误差、角摆误差）等六项误差外。由安装调试等原因，三根坐标轴之间的夹角可能偏离理论值 90 度，从而造成轴线之间的垂直度误差分别为：XY、 XZ、 YZ 轴之间的垂直度误差。

它的产生主要是由导轨安装、调整与加工误差引起的。所以一旦安装、调整完毕，它应该是一个定值误差（尽管可能直线运动误差可能带来一些小的变化）），属于系统误差。

以上四类误差是由于测量机的零部件自身原因所引起的运动误差和运动轴之间的垂直度误差，都属于系统误差，可以通过测量软件补偿的方式加以修正。

二、 力变形误差

在实际测量过程中，力变形是普遍存在且不可避免的。其中主要的影响因素有：

（1） 重力作用造成的构件变形；

（2） 由于被测工件自身重量、夹具在加紧时变形产生的影响；

（3） 测头检测部件的更换产生的影响；

（4） 测量力变化引起的变形；

（5） 气浮导轨气膜厚度变化；

（6） 在检测过程中测量机的动力加速度引起的变形。

一般来说，三坐标测量机作为高精测量仪器，在设计时要求刚度非常高，即力变形要小，减小由力变形引起的测量误差。从检测效率的考虑，又要将运动部件质量设计的尽量轻些，这样运动、探测速度才快。但二者之间存在一定的矛盾，但力学变形是我们必须考虑的一个方面。

1、 简单力变形误差

力变形是普遍存在的，如 Z 轴在自重作用下会伸长，尽管由于它的变形是一个常量不会产生测量误差。但 Z 轴在随运动部件移动时会对横梁产生影响，导致横梁发生变形。

由于变形会导致横梁的直线度误差，同时这一直线度误差会造成移动部件的直线度运动误差和俯仰误差。。但在实际检测过程中，检测到的移动部件的直线运动误差实际上是由于横梁加工误差和力变形误差的综合影响，在对测量机运动误差作软件补偿时，进行同时考虑一并补偿。

2、 复杂力变形误差分析

如果三坐标测量机的某项变形误差是由 2 个或 2 个以上因素造成的，这些因素可以分别体现到不同的坐标函数中。这种变形误差称为复杂力变形误差。

以龙门式三坐标测量机为例，龙门的变形不仅与横梁在 X 方向的位置有关，而且与移动部件在 Y 方向的位置有关。当横梁在不同的 X、Y 方向上的位置不同，引起龙门的变形量就不同，此力变形误差就与两个坐标值有关系，属于复杂力变形误差。

3、 负载变化造成的力变形误差

（1） 工件重量的影响

通常三坐标测量机对最大可测工件的重量都有明确规定，对工作台固定式测量机工件的放置对工作台的影响不大。对移动工作台式测量机就要求相当严格，当工件过重时，工作台在移动时会造成气浮导轨的气息的变化，产生附加的直线运动误差和角运动误差。

（2） 探测部件重量的影响

测量机上探测部件配置的改变，会导致运动部件负荷变化。只要测量过程中测头的配置重量相对于测量机的运动部件一般较小，引起的附加直线度误差或角运动误差一般可以忽略。但应特别注意在测量过程中更换测针、加长杆、测座旋转等会使作用在主轴上力和力矩发生变化，造成显著的测量误差。

4、 被测工件的力变形

被测工件在测力、压紧力与重力作用下也可能产生变形，造成测量误差。一般情况下，坐标测量机的测力都不大，对工件的变形影响不大。工件的在装夹时也可能使工件变形，为了减小它引起的误差，应注意以下几点：

（1）压紧力不要太大，只要使工件在测力下不移动即可，对于大型工件只要不移动不必装夹。

（2）压紧力应加在不易变形刚性大且与检测参数关系不大的部位。

三、热变形误差

热变形误差又俗称温度误差，但实际并不是温度本身的误差，而是由于温度因素引起的检测量的测量误差。形成热变形误差的因素主要有两个：一是被测物体和测量仪器的温度偏离 20 度；二是被测物体的尺寸和仪器的性能随温度变化，即二者存在不同的膨胀系数。以温度本身而言，它主要存在三类误差：

（1）、温度偏离 20℃；

（2）、温度随时间 发生变化；

（3）、存在温度的空间梯度。

除了上述提到的有关误差因素外还包括探测误差、摩擦引起的误差、运动变形误差等：对于探测误差引发误差的原因主要有如下几点：

（1） 测针球径误差影响。

在测头标定后对测针球径进行补偿时，由于测量力的不同会产生接触变形。当然测量机和测头本身误差也会对标定值产生影响。即便采用多种标定的方式，但仍难以完全消除。

（2） 测杆变形的影响。

测杆的变形是随着测杆长度而变化的，特别是采用加长杆和星 形测针时应特别注意。

对于摩擦误差引发因素主要有如下几点：

测针与工件在测量过程中接触摩擦产生的误差；

在检测过程中运动部件在滑动时产生的误差。

结束语

上述仅是对测量机在检测过程中可能引起测量误差进行了系统的分析，在测量机的使用过程中应尽量消除测量机本身产生的系统误差，从而提高测量机的检测精度。