引导学生积极主动地参与数学教学

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在数学教学过程中，我们要把学习的主动权还给学生，从注重结果向注重过程转变，让学生在教师的指导下通过自己的思维参与获取知识的全过程，使学生不仅获得知识，而且学会思考问题的方法，只有以多样性、丰富性为前提开展教学，才能培养学生的创新精神和创新思维。教师的教学设计要从学生已有的认知结构出发，符合学生的实际需要。

数学教师要启发、引导学生积极主动地参与数学探究活动。数学教学要重视规律揭示的过程，培养学生的自学能力，提高他们的创新能力。教科书比较注重定理、公式的逻辑论证，教师可以对数学定理、公理等的发现过程进行教学法加工，改进学生已有认知结构，使其真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获取广泛的数学活动经验。同时，教师寓创造力的培养于知识教学之中，使知识学习与创造力培养有机结合起来，使学生掌握基本要领和思想产生、形成、发展直至完善过程，对数学定理的发现、证明思路的猜测和证明方法进行尝试、评析。这就要求数学教师通过创造性的思维活动，在数学家的思维活动与学生的思维活动之间架设思维桥梁，精心重组教学内容，把演绎体系背后大量的丰富内容挖掘出来，启发、引导学生积极主动地参与数学探究活动，感受数学知识的发生和发展过程，按照数学活动的规律进行再创造。以学生主动探索发现和解决问题为立足点，强调让学生重演、再现新知识的产生过程，在揭示知识产生的过程中，让学生对学习对象主动操作、亲身体验，从而优化思维品质，培养学生探究和创新能力。数学教学核心是展示数学思维过程，旨在改变课堂教学结构中那种机械的灌输模式，改变学生被动、消极的学习方式，让学生在教师的指导下通过自己的思维参与获取知识的全过程，它不仅是让学生从学会到会学的一条最有效的途径，而且有利于提高学生学习的积极性，促进对知识的理解和掌握，培养良好的思维能力。数学教学将教学活动的目标既指向认识活动的结果，又指向认识活动的过程，让学生积极参与认识活动，在理解学习过程的同时，学会和掌握学习方法，展示知识的发生、发展的背景，让学生在这种背景中产生认知冲突，激发求知、探索的内在动机，适时适度地再现认识过程，渗透与新知识有关的思想方法，展示数学的发展和数学理论的形成过程，注重暴露和研究学生的思维过程。教师的教是创设情境，应着眼于引导，学生的学是参与探索，应着眼于会学。

教学设计的主线要围绕数学知识得发生过程，合理安排教学内容和教学进度。数学教学以学生主动探索发现和解决问题为立足点，让学生重演、再现知识的产生过程，掌握数学思想方法，发展思维，形成能力。教学设计要充分考虑学生的实际情况，将课本知识融入学生的实际生活和客观环境中，符合学生思维发展的规律。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，通过多种渠道了解学生的实际能力与经验，加强教学过程与实际生活的联系，让学生运用已掌握的数学知识和数学方法，通过自己的思考探究，推导出新的数学结论，这样不仅能发展学生的思维能力，而且能培养学生的创新精神。教学设计要善于借用学生熟悉的生活中解决问题的方法，创设情境，重视启发，让学生积极思考、主动寻找，在比较和迁移中掌握数学方法。教学设计要创设适合数学学习的问题情境，把新的数学问题隐藏于学生已有的知识结构中，让学生在教师设置的问题情境中，通过自身的活动，自己发现新问题，从而积极探索新思路的过程。而设置教学情境是这一模式的前提，起着思维定向、激发动机的作用，促使学生在情境中发现新的问题，这样既能巩固学生原有知识，又能发展学生新的知识，情境的创设应该与学生已有的知识经验有联系，学生有条件、有可能思考和探究，使学生不能简单地利用已有的知识经验解决其中的问题。例如解答下面的练习，著名的数学家斯蒂芬・巴纳赫于1945年8月31日去世，他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根（该年的年份是他该年年龄的平方数），则他出生的年份是？摇 ？摇？摇？摇，他去世时的年龄是？摇？摇 ？摇？摇。我引导学生分析，首先找出在小于1945，大于1845的完全平方数，有1936=442，1849=432，显然只有1936符合实际，所以斯蒂芬・巴纳赫在1936年为44岁。那么他出生的年份为1936-44=1892年。他去世的年龄为1945-1892=53岁。这样，让学生自己发现问题，得出认知冲突，使学生有一种熟悉的感觉，又能用已有知识解决问题。这样有利于提高学生学习的积极性和主动参与意识，有利于培养学生探索研究问题的欲望。学生的学习是对过程的理解和发生原因的认识，是一种对以前和现在以至今后的发展的反思和展望。

数学教学设计内容要以学生的活动过程为作为教学的目标。数学教学要考虑学生可能出现的情形，既关心学生学习结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。学生通过老师的讲解获取知识，掌握技能，在这个活动过程中教师要考虑到多种因素的影响，关注学生在数学实践活动中所表现出来的情感、态度，帮助学生认识自我、建立自信，挖掘他们思维中的闪光点，给予充分肯定，让他们按自己的思路完成解题过程，以此培养学生的自信心。现代教学要求好的教师不是在教数学而是激发学生做数学，研究数学，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，让学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程。在经历、体验中培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力。在数学教学过程中，过程比结论更重要，若能把导致结论的全部思维过程以具体的事例活生生地展现在学生面前，就能有效激发学生学习数学的兴趣，提高他们分析解决问题的能力，进而促进他们思维能力和整体素质的发展。例如在复习倒数时，我引导学生梳理倒数的相关知识，复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；互为倒数的两个数有什么特征？（分子、分母的位置刚好颠倒位置）1的倒数是多少？0有没有倒数？复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子和分母的位置。）最后布置相应的练习，达到巩固的作用。